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Anonymous Coward
on 2016年03月12日 12時01分
(#2979407)
こういったネタ、ときどき出てくるので計算してみた。
いま、1日は厳密な86400秒に比べて1~2ミリ秒長い。そこで、これを1ミリ秒だけ変化させることを考える。 地球は、半径は r = 6.4e6 m、質量は M = 6.0e24 kgなので、本当は均質じゃないけど均質と考えて、慣性モーメントは I = (2/5) a^2 M = 9.8e47 kg m2。 自転周期が1ミリ秒変化するときの角速度の変化は、Δω = 8.4e-13 rad/s。 なので、地球の角運動量が ΔL = I Δω = 8.3e35 kg m2 s-1 だけ変化すれば良い。
もういっそのこと (スコア:3, おもしろおかしい)
月と地球にロケット備え付けて速度調節して、厳密に一月=30日、1年=360日にしちまおうぜ。
以後暦関係で悩んだりバグったりが無くなるんだから、経済効果すごいだろ。
Re: (スコア:1)
ついでに1日を厳密に86400秒にするのも。
Re:もういっそのこと (スコア:5, 参考になる)
こういったネタ、ときどき出てくるので計算してみた。
いま、1日は厳密な86400秒に比べて1~2ミリ秒長い。そこで、これを1ミリ秒だけ変化させることを考える。
地球は、半径は r = 6.4e6 m、質量は M = 6.0e24 kgなので、本当は均質じゃないけど均質と考えて、慣性モーメントは I = (2/5) a^2 M = 9.8e47 kg m2。
自転周期が1ミリ秒変化するときの角速度の変化は、Δω = 8.4e-13 rad/s。
なので、地球の角運動量が ΔL = I Δω = 8.3e35 kg m2 s-1 だけ変化すれば良い。
これを、赤道上にロケットをとりつけて実現することを考える。仮に、H2Aロケット100機を使うとする。
H2Aロケットの打ち上げ時の推力は、固体ブースターロケット2本のとき、F = 6.1e6 N。
(参考: http://www.jaxa.jp/projects/rockets/h2a/index_j.html [www.jaxa.jp] )
すると、t = ΔL / r / 100F = 2.1e20 s = 約6.7兆年
というわけですので、H2Aロケット100機を7兆年くらい動かし続けると、1日の長さを1ミリ秒くらい変えることができます。
7兆年後に地球はないと思いますが。
これでは時間がかかりすぎなので、H2Aロケットをもっと並べることを考える。H2Aロケットの1段目の長さは37mなので、
赤道 (4.0e7 m) に 1.0e6 機 (約100万機) 並べることができる。すると、所要時間は7兆年ではなく7億年になる。
これだとまだ地球はありそう。
ただし、1日の長さは月の潮汐力によって少しずつ変化してきており、その変化の方が速いので意味がありません。
Re:もういっそのこと (スコア:1)
Re: (スコア:0)
実際には薄い地殻の下は流体みたいなものですからね。実効慣性モーメントはずっと小さい。
ロケットの噴射を止めるとまた戻ってしまうでしょうけど。
Re: (スコア:0)
銀英伝の主要有人惑星では、それをやったらしい。
Re: (スコア:0)
すごい、その能力をもっと他のことに使うと良いだろう。
例えば、スカートの長さと風によりパンチラになる時の、風の強さの計算とか。
Re: (スコア:0)
つまりH2Aロケットが頑張るとスカートがめくれてパンチラが拝める、と?
頑張れ!H2A超頑張れ!
Re: (スコア:0)
世界中の人が「せーの!」で一斉に西へ向かって走り出すんだよ。自転が速まるはず。
Re:もういっそのこと (スコア:2, おもしろおかしい)
全人類の人口を70億人、体重を平均60kgと仮定すると全人類の質量は4.2e11 kg。
全人類が赤道上で時速10km(秒速2.8m)で走ったとき、その角運動量は7.5e18 kg m2 s-1。
同じ量で逆符号の角運動量が反作用(角運動量保存則で考えても良い)で地球に与えられる。
いま、地球に与える角運動量変化の目標値は 8.3e35 kg m2 s-1。なので、これだと17桁ほど足りない。
そこでどうするか?
・世界人口をいまの1e17倍、つまり7e26人に増やす
または
・走る速さを時速10kmの1e17倍、つまり時速1e18km(2.8e14m/s)に上げる
ことで、1日の長さを1ms程度変化させることが可能になると思われるが、
光速は3.0e8m/sなので2.8e14m/sは物理的に実現不可能。
また、地球の陸地の面積は147,244,000km2であり、世界人口が7e26人となると
その人口密度は4.8e18人/km2となる。これは1平方メートルあたり4.8兆人に
相当し、きわめて不快な環境になると思われる。
光速に近い速度で走れば、相対論的効果によって質量が増大し、
目標を達成できるかもしれない。それについては、エロい人教えて~。
Re: (スコア:0)
じゃあ象も加えて。海ではクジラにも協力してもらう。
Re: (スコア:0)
全人類の質量の1e17倍というと、象やクジラに協力してもらっても全然到達しません。
地球全体の質量をはるかに超えて、木星よりもさらに大質量です。
Re: (スコア:0)
桁の計算間違えてるよ。
Re: (スコア:0)
> 地球は、半径は r = 6.4e6 m、質量は M = 6.0e24 kgなので、
> 本当は均質じゃないけど均質と考えて、慣性モーメントは I = (2/5) a^2 M = 9.8e47 kg m2。
それ、計算しても9.8e+37にしかならないけど。
Re: (スコア:0)
ロケットだと無理でしょうね。
無重力でおならをすると宇宙飛行士が反作用でぶっ飛んでいくと聞いたことがあるので、
そのとき起きている現象を解明して応用すれば大丈夫なのではないでしょうか。