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Stableって古いって意味だっけ? -- Debian初級
なぜに13乗根? (スコア:2, 興味深い)
過去代々に渡って13乗根を求める大会だったんですよね。
何か意味があるのかな。
#暗算というとフラッシュ暗算 [japanmatrix.com]を思い出す。
Re:なぜに13乗根? (スコア:3, 興味深い)
「合成数」乗根は、例えば12乗根が2乗根の2乗根の3乗根に分解できるように、簡単な問題へ帰着できるので候補外。
「1桁」乗根は(彼らにとっては)簡単すぎる。
11乗根は、なんとなく簡単そう。
「11の倍数」の性質とかを利用できたりして比較的簡単なのかも。
17乗根以上は難しすぎる。
そんなところでは。
Re:なぜに13乗根? (スコア:5, 興味深い)
0の13乗=0
1の13乗=1
2の13乗=8192
3の13乗=1594323
4の13乗=67108864
5の13乗=1220703125
6の13乗=13060694016
7の13乗=96889010407
8の13乗=549755813888
9の13乗=2541865828329
びっくりした。
任意の整数とその数を13乗した数は1の位が一致する。
これを利用して簡単に解く方法があるんじゃないかと。
Re:なぜに13乗根? (スコア:5, 参考になる)
a^φ(n)≡1 (mod n)
ただし φ(n)=n以下の自然数でnと互いに素なものの個数(オイラー関数)
φ(10)=4 なので
a^13=(a^4)^3×a≡a (mod 10)
Re:なぜに13乗根? (スコア:0)
2^φ(10)=6 mod 10 (スコア:0)
2^φ(10) =6 mod 10 だもんね.
でも (2^φ(10))^3 * 2 = 6^3 * 2 = 6 * 2 = 2 mod 10 だね.