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宇宙の時間は減速しているかもしれない?」記事へのコメント

  • ちょっと違うけど『うさぎは亀に追いつけない』の話に似てるような。

    要は基準をどちらに置くかですよねぇ。

    # A点にいる亀をB点にいるうさぎが追いかけると、うさぎがA点に到達したとき亀はA’点に居て
    # うさぎがA’点に到達したとき亀はA’’点に居て(以下これを無限ループ)・・・結果的にうさぎは亀に追いつけない。
    • そのやり方で無限回話を続けたとき何分先のことまで話せるかということを考えると頭がすっきりしますよ。話を簡単にするために、うさぎが亀のきっちり二倍の速さで走るとしましょう。

      AB間の距離をLとすると、うさぎがB点についたとき亀のいる地点B'点はB点からL/2だけしか進んでないんですね。うさぎがAからBまで進むのにかかった時間を1分とします。すると次にうさぎがB'点につくのにかかる時間は1/2分です。その時に亀がB''点にいたとするとB'点とB''点の間の距離はL/4です。なのでうさぎがB''点に着くのにかかる時間は1/4分です。という話を延々繰り返すと、話の上でのうさぎと亀の競走の経過時間は 1+1/2+1/4+1/8....と続くことになりますが、この無限和は高校の数学で計算できて、答えは2分になります。
      つまり、どんなにその話を続けても2分より先のことは話せてないんですね。ところで2分って何が起こる時刻かというと、うさぎが亀に追いつく時刻なんです。

      # んなこたー/.の住民なら当然?釈迦に説法失礼しました。
      • by Tatenon (20311) on 2008年01月17日 22時49分 (#1282424) 日記
        は~い。ここまでなら中学生の問題なんですけどね。
        でもこれ、時間と空間が固定とみなせる地上でのお話。

        これを宇宙空間に持っていって、A-B間をどんどん広げていくと、ある距離以上では本当にうさぎが亀に追いつかなくなります。

        まぁ宇宙が膨張している(と考えられている)からなんですが、宇宙が膨張しているという見方は時間軸が固定だからです。
        これを視点を変えて距離を固定(時間軸が可変)と考えたのが先の説ですよね。
        速度=距離/時間なので、速度が上がるなら距離が増えるか時間が減るかしかありません。

        # ブラックホールの蒸発の話とか面白いし、元々天文とか好きなんだけど
        # ひも理論あたりまでいくとさすがについていけない一般人
        ## 1000げっと!
        親コメント
        • by Tatenon (20311) on 2008年01月18日 9時13分 (#1282525) 日記
          む~。寝る直前に書いたからかなりスベってる気が。orz

          一般的にはわかりやすくするために時空間は均一で変化しないとみなして計算するけど
          本当は重力とかの影響で時間と空間は均一でも一定でもないからって話なんだけど、
          この文章ではダメダメだなぁ・・・

          # 修正も削除もできないから恥は恥として晒し続けるしかない・・・
          # もう少し勉強しよう。
          親コメント

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