「訃報: 「AIC」を編み出した赤池弘次氏 (元統計数理研究所長) が死去」記事へのコメント

AICを使ってて

[Anonymous Coward]

SBICなど他の情報量規準と判断が異なった時、どちらを採用するべきかは結構慎重に検討しなければならないんだよなあ。丸っきり違う判断が出るときもあるので。それらのさきがけとしてAICがあったわけですね。

Re:

[Anonymous Coward]

AICの考え方の「原理」というのはどのようなものなのでしょうか？
モデルのモデル(メタモデル？)のようなものの分布とかいうようなものを考えるのでしょうか？

Re:AICを使ってて

[the.ACount (31144)]

余はAICの簡明なる説明図を考案したが、ここには描く場所がない。(フェルマーかよ)

でもまあ、無理に図を説明すると、
まず、n次元のデータ空間を考えて、それを３次元に描きます。
Z軸がｋ次元のモデルで、XY平面が残りのｎ－ｋ次元です。
X軸上に真値を表す点を置き、原点が最良モデルです。
誤差分布は分散１の正規分布として、n次元空間にデータ点を置くと
真値とデータ点の平均距離はnの平方根です。
モデル誤差(真値のX座標)とデータ誤差は直交してるとすると、データ点のX座標は真値と同じで
Z座標はｋの平方根、Y座標はｎ－ｋの平方根です。
そして、データ点からZ軸(モデル)に垂線を降ろすと、そこが推定モデルで
垂線の長さは残差平方和の平方根です。
以上の図を描いて真値と推定モデルの距離を計算すると、あーら不思議
AIC－n比例項の平方根となります。(これで描けるかな～？)

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the.ACount