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適当に疑似乱数を混ぜて桁数を水増ししていないかとか
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ソースを見ろ -- ある4桁UID
円周率計算のドーピング検査はしないの? (スコア:0)
適当に疑似乱数を混ぜて桁数を水増ししていないかとか
Re:円周率計算のドーピング検査はしないの? (スコア:2, 参考になる)
単に、計算の桁数を求めることが大事ではないからです。
アルゴリズムの有効性
・数学的には収束性が高いことは分かっているけど、実用面では問題が多く、コンピュータ計算にむいていない
計算法は数多くあります。
こうすれば、コンピュータで計算可能だよ。とか、計算にあたって、メモリはこれぐらい使用するよ。
この様にアルゴリズムを改良すると、計算量が改良されるよ
といったことが今回の結果を元に分かってきます。(多分、そういった発表もしくは論文が出てくるんだろね)
様々な計算への波及
・先に述べたことに伴い、ここで培った結果が円周率以外の計算にも生かされ、数値シミュレーションなどの
精度アップなどに貢献することになります。
数論的興味
・円周率の各桁の数字の現れかたは乱数とみなしていい。というのは証明されていません。
ほとんど全ての実数は、この様な性質をもっているので、もしかすると円周率も当てはまるかもしれませんが、
現状としては、計算で得られた結果をもとに推定するしかないので、その根拠を補強するものとしては有用なのかも
しれません。
あとは、今回の結果などを用いて、例えば
・円周率を連分数表記したときに現れる分母の数の性質
・円周率を、有理数でどこまで精度よく近似できるか
という問題に対して、ある程度予想がたてられるかもしれません。
(ただ、こんだけ桁数が多いと、それを使って、何か計算するのも大変だろうけど)