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子供 2 人のうち、1 人は火曜日生まれの男の子。もう 1 人も男の子である確率は?」記事へのコメント

  • 独立な事象なので
    単に 約50%だったりして。
    • by okky (2487) on 2010年07月01日 13時00分 (#1788471) ホームページ 日記

      独立な事象なので

      Good Point!!

      まさにこれこそがこの問題の真のトラップ。実は独立な事象 ではない。火曜日という条件はこの「独立事象」という前提を崩すために存在する(しかも、一見独立事象のままであるかのように見せている)。

      .

      与えられた条件は「片方の子供が、男の子で火曜日生まれ」というもの。第1子が男の子で火曜日生まれなのか、第2子が男の子で火曜日生まれなのかは指定されていない。

      1. 第1子が火曜日生まれの男の子の場合に、第2子が男である確率は 1/2 だ。
      2. 第2子が火曜日生まれの男の子の場合に、第1子が男である確率は 1/2 だ。

      第1子が火曜日生まれの男の子である可能性は 1/2、第2子が火曜日生まれの男の子である可能性は 1/2 だから、全体でも 1/2 … とはならない

      理由は簡単で上に書かれている通りに数えると、「第1子が火曜日生まれの男の子で、第2子が火曜日生まれの男の子である」場合を2度数えている。独立事象ならこのような「重複」は存在しない。

      --
      fjの教祖様
      親コメント
      • 原文を読めばその通りなのでしょうが、このタレコミ文を読む限りは独立な事象だと読めてしまうので、ネタばらしされても自分が勘違いしてたってよりも、後出しで屁理屈こねられたようにしか見えないってところが問題なんだと思います。

        親コメント
      • by Anonymous Coward

        ちょっと前の「単語内順番入れ替え」の時も思ったけど、
        人間の認識って面白いな。

        AIも「純粋な知性」と「人間らしさ」を別の回路として
        考えなきゃならないのかもしれない。

      • by Anonymous Coward

        ん? よくわからない。

        理由は簡単で上に書かれている通りに数えると、「第1子が火曜日生まれの男の子で、第2子が火曜日生まれの男の子である」場合を2度数えている。独立事象ならこのような「重複」は存在しない。

        というのはわかるんだけど、前提の

        第1子が火曜日生まれの男の子の場合に、第2子が男である確率は 1/2 だ。
        第2子が火曜日生まれの男の子の場合に、第1子が男である確率は 1/2 だ。

        これの必要性がわからない。

        元コメの「独立の事象」って、一人が火曜日生まれの男の子であるという条件に対し、曜日が何曜日でも、性別が男女のいずれでも、もう一人の性別の特定には影響しないんだから、男か女かで言えば二分の一(生物としてどちらを授かりやすいかという確率で言えば、単純に言っていいのなら出生率)だと言ってるんでしょ?

        第1子が月曜日生まれの男の子の場合、

        • by Anonymous Coward

          元コメの「独立の事象」って、一人が火曜日生まれの男の子であるという条件に対し、曜日が何曜日でも、性別が男女のいずれでも、もう一人の性別の特定には影響しないんだから、男か女かで言えば二分の一(生物としてどちらを授かりやすいかという確率で言えば、単純に言っていいのなら出生率)だと言ってるんでしょ?

          「1人目の性別や出生日の曜日、2人目の性別や出生日の曜日には影響しない。」
          これが独立事象。

          この問いにおいてもそれは成り立ちますが、「1人が火曜日生まれ」というのは、どちらの子供がその条件を満たすかを規定していません。つまり、1人目の性別により、2人目が満たすべき条件が変わります。

          子供が

吾輩はリファレンスである。名前はまだ無い -- perlの中の人

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