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超ひも理論とやらで、実は10次元と言ってたかと思うと、こんどは2次元ですか。（こらこら、そこの人小躍りしない。ディスプレイの中には入れませんよ）
ホログラフィック原理というのは，
・重力を含んだd+1次元の理論
と
・重力を含まないd次元の場の理論
がある適切な極限で一致する，と言うものです．ですから10次元の重力を含む超弦理論の場合，（適切な極限で）それより次元が一つ少ない重力が存在しない理論として記述し直すことが出来ます．これを，「宇宙の実体はd次元だった」と見るか，「宇宙はd+1次元だけど，d次元の方程式として書き直して解くことも出来るよね」という数学的手法と見るかは各人のお好みで．#見方の問題というのは，例えば古典的な3次元のn個の点粒子の運動は，それぞれの座標で3n個，それぞれの運動量で3n個の6n変数で書けます．#これを，3次元にn個の粒子がある，と見ても良いし，3n次元に1個の粒子がある，と見ても良いとか，そんな感じでしょうか．
ただ，この「適切な極限」というものが実際の世界では成り立っておらず，完全な対応にはならないのではないか，という点が問題です．このような「ある特殊な時空を想定した場合にのみ成り立つ」原理ですが，通常は「まあ近似的にはいい線行ってるだろ」と言うことで解くのが難しい量子重力周りの計算を，解きやすい場の理論に変換して解析するためなどに使われています（要は単なる数学的手法として見る）．#逆に，面倒なゲージ場系の問題を，古典的な重力理論に落とし込んで解析してみたり．
一方，一部のラジカルな人々は，「ホログラフィック原理はきっと本質的なものに違いなく，重力というのは本来存在しないのに，我々が空間次元を誤ってって一つ多いかのように感じているために現れた仮想的な力なんだろう」と言うように捉えています（まあ，少数派になりますが）．
また，タレコミにある「時空の量子化（離散化）」は，これまた関係はあるもののちょっと別な話になりまして．「量子論を発展させて重力も取り込んだ究極の理論では，時空もきっと量子化されんだろ」というのはかなり多くの人が信じているわけですが，超弦理論ではそれほど中心に置かれているわけではありません．一方，超弦理論と並んで重力の量子化に成功しているもう一方の理論であるループ重力では，そもそも離散的な空間上の各点がパラメータを保持し，それらの変化として時空を記述します．#そこで用いられる表記法の特徴から，情報理論系の人の関与も多い．
で，このループ重力をやってる人には，ホログラフィック原理はかなり重要なんじゃないかと考えてる人が多い，と．
そんなわけで，
今回の実験：空間の離散化を検出したい 超弦理論「離散化はされるんだろうけど，細かいことは知らん」 ループ重力「離散化は最も基礎．超重要」
空間次元が一個減るホログラフィック原理 超弦理論「ある条件下で計算が楽になる便利な手法」 ループ重力「本質的に次元は一個少ない．重力は仮想的な力」 *ただし，ループ重力の人でも別にホログラフィック原理が本質とは思っていない人もいる
・空間の離散化の度合いとかその辺の細かい測定まで行けば，超弦理論とループ重力のどちらが重力の量子論として正しいのかが判明する（かもしれない）．・それでループ重力が正しいとしても，それだけから即座に空間次元が一つ少ないとは結論できない． （でも便利な計算手法としては現在でも使われている）・空間次元が一つ少ないものが実体なら，重力は無理に空間を一つ多いかのように我々が解釈した事による見かけの力
これに「興味深い」を付けてる人の脳内を確かめる実験をした方がいいんじゃないだろうか
人類が解せる言語ですか？
> 人類が解せる言語ですか？
まあ、物理の世界は奥が深くて面白いので、気が向いたら勉強してみるとよいですよ。
でも、ループ重力理論はなあ・・・ツイスターの表記法が斬新すぎて、思わず本を投げ飛ばしたな。あれは相当柔軟な脳みそが必要そうだ。
> あれは相当柔軟な脳みそが必要そうだ。
Wikipedia [wikipedia.org]を見ただけで目眩がしました。このレイヤーで「ノード」とか「グラフ」とかいう単語が出てくるとは思わなかった。
な゛お゜ す゜こ゜へふに゛こし゜ま゛ひあゅぎ…ケンザブロウ(Kepler Economical Navigator THE BLOW)の起動パスワード。
＃あと、クトゥルフやニャルたちの本名も人類には解せない言語だろうな。
twitterでこういうつぶやき [twitter.com]をみかけました。なんだか納得してしまいそうです。
とてもわかりやすいコメントありがとうございます．久々にスラドらしいコメントだと思う…
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Stay hungry, Stay foolish. -- Steven Paul Jobs
いったい何次元なんですか？ (スコア:0)
超ひも理論とやらで、実は10次元と言ってたかと思うと、こんどは2次元ですか。
（こらこら、そこの人小躍りしない。ディスプレイの中には入れませんよ）
独立なものです (スコア:5, 参考になる)
ホログラフィック原理というのは，
・重力を含んだd+1次元の理論
と
・重力を含まないd次元の場の理論
がある適切な極限で一致する，と言うものです．
ですから10次元の重力を含む超弦理論の場合，（適切な極限で）それより次元が一つ少ない重力が存在しない理論として記述し直すことが出来ます．
これを，「宇宙の実体はd次元だった」と見るか，「宇宙はd+1次元だけど，d次元の方程式として書き直して解くことも出来るよね」という数学的手法と見るかは各人のお好みで．
#見方の問題というのは，例えば古典的な3次元のn個の点粒子の運動は，それぞれの座標で3n個，それぞれの運動量で3n個の6n変数で書けます．
#これを，3次元にn個の粒子がある，と見ても良いし，3n次元に1個の粒子がある，と見ても良いとか，そんな感じでしょうか．
ただ，この「適切な極限」というものが実際の世界では成り立っておらず，完全な対応にはならないのではないか，という点が問題です．
このような「ある特殊な時空を想定した場合にのみ成り立つ」原理ですが，通常は「まあ近似的にはいい線行ってるだろ」と言うことで解くのが難しい量子重力周りの計算を，解きやすい場の理論に変換して解析するためなどに使われています（要は単なる数学的手法として見る）．
#逆に，面倒なゲージ場系の問題を，古典的な重力理論に落とし込んで解析してみたり．
一方，一部のラジカルな人々は，「ホログラフィック原理はきっと本質的なものに違いなく，重力というのは本来存在しないのに，我々が空間次元を誤ってって一つ多いかのように感じているために現れた仮想的な力なんだろう」と言うように捉えています（まあ，少数派になりますが）．
また，タレコミにある「時空の量子化（離散化）」は，これまた関係はあるもののちょっと別な話になりまして．
「量子論を発展させて重力も取り込んだ究極の理論では，時空もきっと量子化されんだろ」というのはかなり多くの人が信じているわけですが，超弦理論ではそれほど中心に置かれているわけではありません．
一方，超弦理論と並んで重力の量子化に成功しているもう一方の理論であるループ重力では，そもそも離散的な空間上の各点がパラメータを保持し，それらの変化として時空を記述します．
#そこで用いられる表記法の特徴から，情報理論系の人の関与も多い．
で，このループ重力をやってる人には，ホログラフィック原理はかなり重要なんじゃないかと考えてる人が多い，と．
そんなわけで，
今回の実験：空間の離散化を検出したい
超弦理論「離散化はされるんだろうけど，細かいことは知らん」
ループ重力「離散化は最も基礎．超重要」
空間次元が一個減るホログラフィック原理
超弦理論「ある条件下で計算が楽になる便利な手法」
ループ重力「本質的に次元は一個少ない．重力は仮想的な力」
*ただし，ループ重力の人でも別にホログラフィック原理が本質とは思っていない人もいる
・空間の離散化の度合いとかその辺の細かい測定まで行けば，超弦理論とループ重力のどちらが重力の量子論として正しいのかが判明する（かもしれない）．
・それでループ重力が正しいとしても，それだけから即座に空間次元が一つ少ないとは結論できない．
（でも便利な計算手法としては現在でも使われている）
・空間次元が一つ少ないものが実体なら，重力は無理に空間を一つ多いかのように我々が解釈した事による見かけの力
Re:独立なものです (スコア:2, おもしろおかしい)
これに「興味深い」を付けてる人の脳内を確かめる実験をした方がいいんじゃないだろうか
人類が解せる言語ですか？
Re:独立なものです (スコア:1)
> 人類が解せる言語ですか？
まあ、物理の世界は奥が深くて面白いので、気が向いたら勉強してみるとよいですよ。
でも、ループ重力理論はなあ・・・ツイスターの表記法が斬新すぎて、思わず本を投げ飛ばしたな。あれは相当柔軟な脳みそが必要そうだ。
Re:独立なものです (スコア:1)
> あれは相当柔軟な脳みそが必要そうだ。
Wikipedia [wikipedia.org]を見ただけで目眩がしました。
このレイヤーで「ノード」とか「グラフ」とかいう単語が出てくるとは思わなかった。
人類に解せない言語の例 (スコア:1)
な゛お゜ す゜こ゜へふに゛こし゜ま゛ひあゅぎ…
ケンザブロウ(Kepler Economical Navigator THE BLOW)の起動パスワード。
＃あと、クトゥルフやニャルたちの本名も人類には解せない言語だろうな。
らじゃったのだ
Re: (スコア:0)
#多分同じ内容を数学の言葉で書かれたら全く理解できない、とは思う。
Re:独立なものです (スコア:1)
twitterでこういうつぶやき [twitter.com]をみかけました。なんだか納得してしまいそうです。
Re: (スコア:0)
とてもわかりやすいコメントありがとうございます．
久々にスラドらしいコメントだと思う…
Re: (スコア:0)
散発的な情報は，他の何人かの方も出してくれていますが．
# そして，phasonさんのコメントの情報量と質が飛び抜けて高いので，内容についての議論は終わってしまう(笑)
## いや，周囲の質 (私も含めて) が低いのが悪いんですけどね．
同次座標系を思い浮かべてしまった (スコア:0)
>解きやすい場の理論に変換して解析
CGやっていると、四次元で計算した方が楽だけど、計算対象は三次元なんですというのは逆ですけど
こんな感じで逆に四次元だと感じていた物の正体は三次元って事なのかな？