annoymouse cowardのコメント: Re:素数探求はレースじゃねぇ (スコア 5, 参考になる) 53
> 素数の計算と違ってどこを計算するかとかどこから計算を始めるかといった選択の余地が一切ない
以前はそう考えられていましたが
1995年に円周率のn桁目だけを直接計算する数式が発見されています.
実際の式と,その実装であるBBPアルゴリズムについては
以下のページあたりが参考になると思います
http://www.kk62526.server-shared.com/pi/BBP.html
これを応用することで,
今では,円周率のN桁目からM桁目だけを計算するといった選択の余地ができています.
たとえば円周率計算を2兆桁まで計算!などのニュースが時々流れますが
その計算結果の検算でBBPアルゴリズムがよく使われます.
つまり,2兆桁の円周率からランダムにN桁目からM桁目を選んで,
その値をBBPアルゴリズムで計算した値と比較,
一致したら計算結果は間違ってはなさそうと判断するわけです.
(もちろん厳密な判定には他の検算方法も組み合わせます)