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3にマトモに反論できてないよ。期間を短縮する計算はできるのに期間を伸ばす計算はできないというのがおかしいじゃないか。
要は、起きる確率で考えてるのが間違いで、起きない確率で考えなければならない。んで、結論から言えば6.6%が正しい。# 理由を説明していないところを見ると6.6%派も計算方法を知ってるだけクサイが。
集団喫煙率の計算で考えれば分かりやすいかもね。個々人(n=1)の喫煙率が20%だとすると、非喫煙率は当然0.8。任意の人数(n)における非喫煙率は0.8^nになり、喫煙率は1-0.8^nになる。n=4なら59%、n=8なら83%になる。
地震の場合、n=30の時に87%だったらn=1の時は？というこの例の逆算になる。
1~3の反論は結局同じ事を言っていて、地震が起こる確率が時間によって変化する関数なんじゃないかってこと。
地震はひずみがたまっていき、それが解放される時に発生するものなので、ひずみがたまればたまるほど地震の起こる確率も高くなっていく。ある時間に地震が発生する確率p tは、地震が発生しない限り、時間と共に増大していく関数であるので、直近では6.6%よりも低いはず。
一方で、ひずみはもう十分たまっていて、p tがもう一定になっていると仮定すると6.6%が正しい。
実際のところは、地震には周期性があり、平均的な周期に相当する日時を平均とする確率分布を元に確率が計算されているはず。その曲線の形状によっては、単純に割り算で計算しても良さそうな気がします。
1-3が同じことを指しているのはわかるが、1-3の反論はそうじゃない。むしろ逆のことを言ってる。確率が時間によって変化しないという仮定が何度も「関数が単純な正方形を仮定している」と明記されてるじゃないか。その仮定に則って6.6%が正しいと言ってるんだよ。もしその仮定が近似するにも妥当ではないと思ったらその仮定自体を論じなければならないが、その必要を認めなかっただけ。
元コメもタイトルも全く理解していないようだから表現を変えて繰り返すけど、時間が経つに連れて起きる確率が蓄積されていくんじゃなくて、時間が経つに連れて起きない確率を消費していくんだってば。
扱う事象が独立ならそうなのですが、 地震は独立な事象として扱えない、というのが、このエントリの作者の主張です。
「関数が単純な正方形を仮定している」というのは確率密度関数(PDF)の話です。 確率はこの関数を積分することによって得られますので、 確率密度関数が単純な長方形であった場合には、 「想定した３０年のある日時までに大地震が起こる確率」は その日まで大地震が起こらなかった場合、日々ちょっとづつ上がっていくことになります。
地震はプレートの応力開放であると考えられていますが、 プレートが動いていて、地震が何年も起きてい
いやいや、ここで問題にしているのはそこじゃなくて、タイトルにもあるように発生確率を積分(あるいは合計)している点。
私が言ってるのは発生確率を積分(あるいは合計)するのは間違っていて、未発生確率を消耗すると考えるべきって点。そのコメントの「(起きる確率が)ちょっとづつ上がる」は「未発生確率が漸近的に下がる」だと言っている。
ところで「本当はこうだ」って言ってる人って、見たことないなぁ...そのリンク先も「間違ってるって言ってる人は間違ってる」以上ではない。
いや、そもそもそれは「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
確率分布関数fは，ある変数（ここでは簡単のため変数は一つとします）xがxiの時に事象が発生する確率をf(xi)とする事で定義されます（決まり事）．ある変数領域で必ず1回起こる事象を扱うので，∫f(x)dx = 1となります（定義域全体で積分）．例えば波動関数の二乗Ψ(r)2は粒子の存在確率を表す確率分布関数でもありますが，この粒子をある領域Aの中で見いだす確率は，Ψ(r)2を領域Aの範囲で積分することで得られます．
さて，本来確率分布関数は連続関数ですが，とりあえずわかりやすくするために似たものを離散で扱います．ある事象が1回の試行ごとに確率aで発生するとします．1回でも起こればその時点で事象が発生したとし
つまり「未発生確率を消耗する」云々というのは「確率分布関数が一定値であるなんてありえない」という意味を含んでいたってことでおk？
>「確率分布関数が一定値であるなんてありえない」という意味を含んでいたってことでおk？
はい，だいたいその通りです．（矩形じゃない確率分布関数を想定していることになりますので）そういう意味では，tarosukeさんの，「単純に期間の長さで割ったのは変だ」というのは，通常の確率分布関数の形状から言えばごくまっとうな感覚です．今回の最初の主張（矩形の確率分布関数）が一般的な物事に反する仮定をしているからその感覚と一致しないだけで．
確率分布関数に関して言えば，矩形が「あり得ない」ってのは言い過ぎですが，「確率分布関数が矩形」というそもそもの仮定がほとんど非現実的（絶対あり得ないとは言わないけど，普通そんなものはない）ってのが正直なところですね．いえ，短い期間（その期間全体の確率を積算しても，十分確率が低い領域）なら矩形と近似できることはもちろん多々ありますが，87%もの確率を含む区間で矩形なんてのは（人為的にそうなるように確率を変動させてる事象でもなければ）まずあり得ない，と．#それが私の#1951309 [srad.jp]のコメントの最後の2行ですね．
「矩形の確率分布関数を仮定して計算すると，各年の確率は単純に期間の長さで割ったもの」
ってのは真ですが，そもそもの仮定が非常にいびつで無理があるというか．
確率密度と確率分布を勘違いされていませんか？そも発生数の非常に少ない事象を扱う際にはランダムな時刻選択と等価と見なせるため、確率密度一定の仮定というのはそれほど不自然ではありません。
>確率密度と確率分布を勘違いされていませんか？
はい，用語とかぐっちゃぐちゃですね．よく調べずに書くとダメだ……反省しております．
>発生数の非常に少ない事象を扱う際にはランダムな時刻選択と等価と見なせるため
ただ，今回の東海地震に関しては，予想を発表している元締め自体が周期的に起こる，ということを前提にした確率計算をしている（ある周期に山を持つような事象）ため，それを一定においてしまうのはどうだろう？と思います．#そういえば，前回の発生日時のわからない地震に関しては一定で云々，ってのは確か元締めのところにも書いてありました．
もちろん地震はある程度メカニズムが分かっており、確率密度は単調増加関数で近似することができるため、より詳細な議論が可能です。ただ、【～～を前提にした確率計算】は大きな外挿＝10年単位の推計のためであって、それより小さな時間単位において、周期的な発生などの周辺条件を考慮する意味が薄れます。また、確率上の議論においてもそれはナンセンスです。地震のメカニズム論としては非常に重要ですが。
#一応自分の日記に具体的な確率の式を書いてあります
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にわかな奴ほど語りたがる -- あるハッカー
こういうのは起きる確率ではなく起きない確率で考える (スコア:1)
3にマトモに反論できてないよ。
期間を短縮する計算はできるのに期間を伸ばす計算はできないというのがおかしいじゃないか。
要は、起きる確率で考えてるのが間違いで、起きない確率で考えなければならない。
んで、結論から言えば6.6%が正しい。
# 理由を説明していないところを見ると6.6%派も計算方法を知ってるだけクサイが。
集団喫煙率の計算で考えれば分かりやすいかもね。
個々人(n=1)の喫煙率が20%だとすると、非喫煙率は当然0.8。
任意の人数(n)における非喫煙率は0.8^nになり、喫煙率は1-0.8^nになる。
n=4なら59%、n=8なら83%になる。
地震の場合、n=30の時に87%だったらn=1の時は？というこの例の逆算になる。
Re: (スコア:1)
1~3の反論は結局同じ事を言っていて、地震が起こる確率が時間によって変化する関数なんじゃないかってこと。
地震はひずみがたまっていき、それが解放される時に発生するものなので、ひずみがたまればたまるほど地震の起こる確率も高くなっていく。ある時間に地震が発生する確率p tは、地震が発生しない限り、時間と共に増大していく関数であるので、直近では6.6%よりも低いはず。
一方で、ひずみはもう十分たまっていて、p tがもう一定になっていると仮定すると6.6%が正しい。
実際のところは、地震には周期性があり、平均的な周期に相当する日時を平均とする確率分布を元に確率が計算されているはず。その曲線の形状によっては、単純に割り算で計算しても良さそうな気がします。
Re: (スコア:1)
1-3が同じことを指しているのはわかるが、1-3の反論はそうじゃない。むしろ逆のことを言ってる。
確率が時間によって変化しないという仮定が何度も「関数が単純な正方形を仮定している」と明記されてるじゃないか。
その仮定に則って6.6%が正しいと言ってるんだよ。
もしその仮定が近似するにも妥当ではないと思ったらその仮定自体を論じなければならないが、その必要を認めなかっただけ。
元コメもタイトルも全く理解していないようだから表現を変えて繰り返すけど、時間が経つに連れて起きる確率が蓄積されていくんじゃなくて、時間が経つに連れて起きない確率を消費していくんだってば。
Re: (スコア:2)
扱う事象が独立ならそうなのですが、 地震は独立な事象として扱えない、というのが、このエントリの作者の主張です。
「関数が単純な正方形を仮定している」というのは確率密度関数(PDF)の話です。 確率はこの関数を積分することによって得られますので、 確率密度関数が単純な長方形であった場合には、 「想定した３０年のある日時までに大地震が起こる確率」は その日まで大地震が起こらなかった場合、日々ちょっとづつ上がっていくことになります。
地震はプレートの応力開放であると考えられていますが、 プレートが動いていて、地震が何年も起きてい
Re: (スコア:1)
いやいや、ここで問題にしているのはそこじゃなくて、タイトルにもあるように発生確率を積分(あるいは合計)している点。
私が言ってるのは発生確率を積分(あるいは合計)するのは間違っていて、未発生確率を消耗すると考えるべきって点。
そのコメントの「(起きる確率が)ちょっとづつ上がる」は「未発生確率が漸近的に下がる」だと言っている。
ところで「本当はこうだ」って言ってる人って、見たことないなぁ...そのリンク先も「間違ってるって言ってる人は間違ってる」以上ではない。
いや、そもそもそれは「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
もうちょっとわかりやすく書けないかと試行錯誤 (スコア:1)
確率分布関数fは，ある変数（ここでは簡単のため変数は一つとします）xがxiの時に事象が発生する確率をf(xi)とする事で定義されます（決まり事）．ある変数領域で必ず1回起こる事象を扱うので，∫f(x)dx = 1となります（定義域全体で積分）．
例えば波動関数の二乗Ψ(r)2は粒子の存在確率を表す確率分布関数でもありますが，この粒子をある領域Aの中で見いだす確率は，Ψ(r)2を領域Aの範囲で積分することで得られます．
さて，本来確率分布関数は連続関数ですが，とりあえずわかりやすくするために似たものを離散で扱います．
ある事象が1回の試行ごとに確率aで発生するとします．1回でも起こればその時点で事象が発生したとし
Re: (スコア:1)
つまり「未発生確率を消耗する」云々というのは「確率分布関数が一定値であるなんてありえない」という意味を含んでいたってことでおk？
Re:もうちょっとわかりやすく書けないかと試行錯誤 (スコア:1)
>「確率分布関数が一定値であるなんてありえない」という意味を含んでいたってことでおk？
はい，だいたいその通りです．
（矩形じゃない確率分布関数を想定していることになりますので）
そういう意味では，tarosukeさんの，「単純に期間の長さで割ったのは変だ」というのは，通常の確率分布関数の形状から言えばごくまっとうな感覚です．今回の最初の主張（矩形の確率分布関数）が一般的な物事に反する仮定をしているからその感覚と一致しないだけで．
確率分布関数に関して言えば，矩形が「あり得ない」ってのは言い過ぎですが，「確率分布関数が矩形」というそもそもの仮定がほとんど非現実的（絶対あり得ないとは言わないけど，普通そんなものはない）ってのが正直なところですね．いえ，短い期間（その期間全体の確率を積算しても，十分確率が低い領域）なら矩形と近似できることはもちろん多々ありますが，87%もの確率を含む区間で矩形なんてのは（人為的にそうなるように確率を変動させてる事象でもなければ）まずあり得ない，と．
#それが私の#1951309 [srad.jp]のコメントの最後の2行ですね．
「矩形の確率分布関数を仮定して計算すると，各年の確率は単純に期間の長さで割ったもの」
ってのは真ですが，そもそもの仮定が非常にいびつで無理があるというか．
Re:もうちょっとわかりやすく書けないかと試行錯誤 (スコア:1)
確率密度と確率分布を勘違いされていませんか？
そも発生数の非常に少ない事象を扱う際にはランダムな時刻選択と等価と見なせるため、確率密度一定の仮定というのはそれほど不自然ではありません。
Re:もうちょっとわかりやすく書けないかと試行錯誤 (スコア:1)
>確率密度と確率分布を勘違いされていませんか？
はい，用語とかぐっちゃぐちゃですね．
よく調べずに書くとダメだ……反省しております．
>発生数の非常に少ない事象を扱う際にはランダムな時刻選択と等価と見なせるため
ただ，今回の東海地震に関しては，予想を発表している元締め自体が周期的に起こる，ということを前提にした確率計算をしている（ある周期に山を持つような事象）ため，それを一定においてしまうのはどうだろう？と思います．
#そういえば，前回の発生日時のわからない地震に関しては一定で云々，ってのは確か元締めのところにも書いてありました．
Re:もうちょっとわかりやすく書けないかと試行錯誤 (スコア:1)
もちろん地震はある程度メカニズムが分かっており、確率密度は単調増加関数で近似することができるため、より詳細な議論が可能です。
ただ、【～～を前提にした確率計算】は大きな外挿＝10年単位の推計のためであって、それより小さな時間単位において、周期的な発生などの周辺条件を考慮する意味が薄れます。また、確率上の議論においてもそれはナンセンスです。地震のメカニズム論としては非常に重要ですが。
#一応自分の日記に具体的な確率の式を書いてあります