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0または255以下の自然数a 0, ..., a 24, b, c, dによって0xffffffff以下の自然数zをz=Σa n2n + b0x00010001+ c0x01000100 + d0x01010101と表すとき、a 0, ..., a 24, b, c, d の0でないものの個数を3個にできるか?できるとすればその簡単な方法は?
ってことですかね。
逆により一般化して「Xの倍数とYの倍数とZの倍数の組み合わせで作れる数の集合は~」とかも考えたのですが、 当然ながらそっちの方が難しくなって見事に玉砕しました。
a, b, c, d が整数とかいう格子点の条件があると,整数計画法とかナップサック問題のような NP 困難な話に近づくような気がしないでもない.
ただ,今回の問題は「最適なもの」じゃなくて「格子点を貫く4次元平面」が分かればいいだけだから,また違ってくるのかなぁ.
「格子点」という条件を無視すれば,ニュートン法とかLMS法とか思いつくけれど,解が無いときに発散したり,解があっても極小値に落ち込んで解にたどりつけなかったり.
やっぱりここはあんちょこ方式(事前計算テーブル)ですかねえ…
8bit x 3 となるとtrue color そこから連想されるのは……文字を色で、香りを形で感じる人たち:「共感覚」と比喩 [wired.jp]みたいに24bit/32bitを色として、香りとして、音の高さとして認識するニュータイプが新しいことをやってくれる予感が。。。// すべてが余談。オフトピにて失礼つかまつる。
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アレゲはアレゲ以上のなにものでもなさげ -- アレゲ研究家
問題を整理すると (スコア:1)
0または255以下の自然数a 0, ..., a 24, b, c, dによって0xffffffff以下の自然数zを
z=Σa n2n + b0x00010001+ c0x01000100 + d0x01010101
と表すとき、a 0, ..., a 24, b, c, d の0でないものの個数を3個にできるか?
できるとすればその簡単な方法は?
ってことですかね。
love && peace && free_software
t-nissie
Re:問題を整理すると (スコア:2)
逆により一般化して「Xの倍数とYの倍数とZの倍数の組み合わせで作れる数の集合は~」とかも考えたのですが、 当然ながらそっちの方が難しくなって見事に玉砕しました。
-- Takehiro TOMINAGA // may the source be with you!
Re:問題を整理すると (スコア:1)
a, b, c, d が整数とかいう格子点の条件があると,整数計画法とかナップサック問題のような NP 困難な話に近づくような気がしないでもない.
ただ,今回の問題は「最適なもの」じゃなくて「格子点を貫く4次元平面」が分かればいいだけだから,また違ってくるのかなぁ.
Re:問題を整理すると (スコア:1)
「格子点」という条件を無視すれば,ニュートン法とかLMS法とか思いつくけれど,解が無いときに発散したり,解があっても極小値に落ち込んで解にたどりつけなかったり.
Re:問題を整理すると (スコア:1)
0〜24の指数部がだいたい5bit
加算か減算かで3bit
で計32bitだから、だいたい表せるような気がしますが…
最悪、コンパイラはでっかい表を持っておくとか。
love && peace && free_software
t-nissie
Re:問題を整理すると (スコア:2)
やっぱりここはあんちょこ方式(事前計算テーブル)ですかねえ…
-- Takehiro TOMINAGA // may the source be with you!
Re:問題を整理すると (スコア:1)
8bit x 3 となるとtrue color そこから連想されるのは……
文字を色で、香りを形で感じる人たち:「共感覚」と比喩 [wired.jp]
みたいに24bit/32bitを色として、香りとして、音の高さとして認識するニュータイプが新しいことをやってくれる予感が。。。
// すべてが余談。オフトピにて失礼つかまつる。