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残りの6次元ってのはそこら中に存在しているのかね?それとも宇宙のどこか一点にのみ存在する?
そこら中に存在している。というか、我々全てが残りの6次元方向にも広がっているんだけど、その広がりが薄くて感じられないというか。
薄いステンドグラスみたいなものだと思えばいい。ステンドグラスの中の人(……いや、中の人とか居ないけど)にとっては世界はXY方向にしか広がっていない2次元だけど信じられていたけど、よくよく拡大してみたら実は「厚み方向」なる摩訶不思議な次元が存在していたとかそういう感じ。
我々の世界全部が3次元の薄っぺらい板で、その極薄の厚み方向ってのが6方向ある。極細の糸は3次元的な実体だけど、直交する2方向には気づかないぐらい非常に薄いってのと同じ。
いや、だからそれは同じことなのよ。
理論が言ってるのは、「我々が3次元と認識している世界は実は9次元(互いに直交した軸が9本ある)なんだけど、6次元がコンパクト化されている(微小サイズに巻き取られている)のでマクロなスケールでは見えてこない」というもの。だから世界は今でも9次元だし、コンパクト化している6次元は十分拡大してやらないと見えない。逆に言えば、十分拡大してやればコンパクト化していたためにマクロなサイズでは無視していた空間方向が見えてくる(これは実験的に追われてる最中)。
じゃあなんで一部の空間次元だけコンパクト化して、3つは生き残ったの?ってのを調べようとする一つの手段として、超弦理論の近似解を用いて数値計算を行ったら確かに勝手に6つの次元がコンパクト化したね、ってのが今回の研究。
違ってないよ。
ステンドグラスだって、XYどの直交座標軸とも独立かつ直交する軸をZとして設定している。もともと3次元空間にいる人から見たら、Z軸なんてもともとあるものに過ぎないし今回の話とは違うけれど、ステンドグラスの中の人から見たら同じ話だよ。
貧乳だペッタンコだナイチチだと言って、本人も周りの人も「無い」と思っていたけど、よくよく調べたら、理論的にはすごく薄いけどちゃんと「ある」ことが分かった。でも触ってみてもあまりに薄すぎて、揉んだ手応えがまるでなかった。
みたいな感じ?
折りたたまれている次元を開けばほら [ansaikuropedia.org]
エロビデオ見てて、映ってるのは立体物でそこにあるはずのものを見ようと思わず下から覗き込んだけどやっぱり見えなかった。でもそこには存在しているはずなんだ。そんな感じ?
違う違う、文章の最後に「だが男だった。」が付いた。
これこそが新しい次元の空間。
乳を用いて例えるなら、乳の良さには大きさだけではなく、形や張り等も加味すべきだけれど、男共の目は節穴のようで、ある程度の大きさになると結局、大きさにばかり目が行く、ということではないでしょうか。
色々加味する要素はあるが服が邪魔で知覚できないのだから外からでも分かる大きさ(小ささ)に目が行くのは仕方がない。
今回の話は、シミュレーションにより大きさ以外も服の上から分かるようになったということ?
#男の夢ですなぁ
GOOD JOB!!
小さくなった6次元の空間は
お互いにつながっている(同じ空間にある)のか、つまり、薄い紙が一つの3次元空間にあるけど、離れていて相互作用がない(あるいはまれ)ようなものなのか、
それとも、独立してつながりは全くないようなものなのか、
どちらなんでしょうか?
閉じているのか開いているのか、っていうことかな?
元々の世界が空間9次元で、そのうちの6つの空間軸方向がコンパクト化されている。
比喩で説明すると、2次元世界である一枚の紙があって、これが小さい半径でくるっと丸まって極細の円筒になったようなもの。円筒の長軸方向は今まで通りの十分な広さを持った空間だけど、それと直交する方向は非常に短い範囲で元の場所につなげられている。この世界=極細円筒の表面は相変わらず2次元(ただしそのうち一方向が極端に短い)だけど、ある程度の大きさで粗視化してしまうと疑似1次元に見える。
で、この極細円筒世界の住人はいわば細長い針みたいな存在で、円筒の表面にへばり付いて生活している。長軸方向には自由にスライドして行けるからそっちの軸方向の存在はわかるけど、横方向には気づかないほど少し進んだだけで元に戻っちゃうから、なかなかその存在に気づけない。
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。自分の位置を表すために(x,y,z,a,b,c,d,e,f)という9つの変数が必要な世界で、a,b,c,d,e,fに関してはそれぞれ例えばa+δ=aとなるような循環条件を課して、δを非常に小さい値にすっ飛ばした感じ。
ふむ、なるほど。空間は世界にひとつしかない、その6次元がコンパクト化されていると考える方が妥当なのかな。空間は超弦の数だけあって、それぞれの超弦毎にコンパクト化しているのかと思った。
しかし、そもそも、空間は超弦が作り出しているのか、超弦とは別に存在していたのか?
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
広がった3軸は大きく丸まっているかどうかはもう分かってるの?
ルーディ・ラッカーの著作に似た様な例えが有った様な・・・あれは四次元の解説だったかな。
シミュレーションで視覚的に?示せたと言うのが新しいのでしょうか?一連の話は、宇宙物理に興味のあった15~20年前に聞いたことがあるんですが。
誰か解説をお願いします。
どこにでもいて、どこにもいない。
まっくら くらい くらい♪
銭○「6次元は逮捕したがやつめの変装ではなかった。やつは残りの3次元の中におる!逮捕だルパ〜ン」
紙は一見二次元だが厚みが無視できないレベルまで細かく見れば3次元みたいなことだと思っているが。
OS上の各種アプリでコンピュータの画面を記述する時はX,Yの座標で示されている。詳しく見たらVRAMはアドレスで管理されてるんだけど、1画素と思ってたのが実はパックドピクセルで、全てのアドレスに2バイトという箱があった。2バイトという箱はさらに詳しく見ると16ビットという箱があった。普通にExcelやPhotoshopを使ってる限りは1ビットなんて意識してなかった~
というのはどうでしょう?
不思議なことに、すんなり入ってくる。
#2071506を書いたACですが、
#2071528さんの>#自分のなかで納得できるかできないかが重要で、合ってるか合ってないかは大して重要ではなかったりするに近い感覚なので、ひも理論に詳しい方の細かいツッコミはご勘弁いただけると有り難く。
それよりは「2バイトは詳しく見なくても16ビットだろ」とか「もっと小さい空間である『回路』があるだろ」とか「オマエの知識ひょっとして16ビット時代で止まってね?」とかツッコんでいただけると…
ここの人は1バイトが8ビットとは限らないって知ってるんだよ。
そのPacked Pixelがあると、初期宇宙にとって何が嬉しかったんだろうな?どうせ難解な物理理論なんて理解できないから、なんか、こう、文学的でも説明を聞いて「そういうことだったのか」と、はたと理解してしまいたい。#自分のなかで納得できるかできないかが重要で、合ってるか合ってないかは大して重要ではなかったりする
特定の次元数じゃないと、超弦の数学的記述が成立しないんだよね。だから逆に言えば、超弦が全ての起源になってるなら空間次元は(例えマクロスなスケールでは見えなかったとしても)それだけいっぱい無いといけない。
もちろん、超弦理論が間違いで、そんなたくさんの空間次元は必要ない、って可能性もあるけど。
そりゃアレですよ。1ビットで色を表す世界だと俺の嫁はモノクロでしか表現できませんが、16ビットならカラーで6万色表現できて嬉しいじゃないですか。(時間を含めて24ビット、重力を含めてアルファチャンネル付き32ビットで表現できるかもしれません)
他にも幾つか2次元~というコメントを見かけますが、実はこれらは同じ一つの理論の見方が異なるだけ。
それら全てを統合するのがM理論ということです。
# ホントかよ
> 普通にExcelやPhotoshopを使ってる限りは1ビットなんて意識してなかった~
Photoshop を自己流で使っていた人が、ある日レイヤーの存在に気づいたって感じかな
9次元配列みたいなもんか。確かに頭の中でイメージできるのはせいぜい3次元までだよな。
ちょっと違う。残り6次元を使った点も我々3次元の座標成分は持っている。9次元中の3次元が伸びたということなら、残りの6次元を使った点の我々3次元への射影はたくさん存在すると考える方が自然。
RPGのフィールドマップで幅が1キャラ分しかない状態を想像した左右に移動した場合は、城やら森やら橋やらがあるから変化が目に見えるけど上下は一歩動いたつもりでも元の位置にループして戻ってくるから動いたこと(Y軸方向の自由度)が認識できない、みたいな
そうそう、コンパクト化の概念はだいたいそれであってる。9次元配列のマップで、うち6つの要素に関してループの間隔が凄まじく短くなってるようなもん。
その内二つは、我々の慣れ親しんだモノになって、日本という非常に狭い場所に押し込められています。
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人生の大半の問題はスルー力で解決する -- スルー力研究専門家
素朴な疑問 (スコア:0)
残りの6次元ってのはそこら中に存在しているのかね?
それとも宇宙のどこか一点にのみ存在する?
Re:素朴な疑問 (スコア:4, 興味深い)
そこら中に存在している。
というか、我々全てが残りの6次元方向にも広がっているんだけど、その広がりが薄くて感じられないというか。
薄いステンドグラスみたいなものだと思えばいい。ステンドグラスの中の人(……いや、中の人とか居ないけど)にとっては世界はXY方向にしか広がっていない2次元だけど信じられていたけど、よくよく拡大してみたら実は「厚み方向」なる摩訶不思議な次元が存在していたとかそういう感じ。
我々の世界全部が3次元の薄っぺらい板で、その極薄の厚み方向ってのが6方向ある。
極細の糸は3次元的な実体だけど、直交する2方向には気づかないぐらい非常に薄いってのと同じ。
Re:素朴な疑問 (スコア:2)
Re:素朴な疑問 (スコア:1)
いや、だからそれは同じことなのよ。
理論が言ってるのは、「我々が3次元と認識している世界は実は9次元(互いに直交した軸が9本ある)なんだけど、6次元がコンパクト化されている(微小サイズに巻き取られている)のでマクロなスケールでは見えてこない」というもの。
だから世界は今でも9次元だし、コンパクト化している6次元は十分拡大してやらないと見えない。逆に言えば、十分拡大してやればコンパクト化していたためにマクロなサイズでは無視していた空間方向が見えてくる(これは実験的に追われてる最中)。
じゃあなんで一部の空間次元だけコンパクト化して、3つは生き残ったの?ってのを調べようとする一つの手段として、超弦理論の近似解を用いて数値計算を行ったら確かに勝手に6つの次元がコンパクト化したね、ってのが今回の研究。
Re: (スコア:0)
違ってないよ。
Re:素朴な疑問 (スコア:1)
ステンドグラスだって、XYどの直交座標軸とも独立かつ直交する軸をZとして設定している。
もともと3次元空間にいる人から見たら、Z軸なんてもともとあるものに過ぎないし今回の話とは違うけれど、ステンドグラスの中の人から見たら同じ話だよ。
1を聞いて0を知れ!
3次元と2次元での例え (スコア:1)
貧乳だペッタンコだナイチチだと言って、本人も周りの人も「無い」と思っていたけど、
よくよく調べたら、理論的にはすごく薄いけどちゃんと「ある」ことが分かった。
でも触ってみてもあまりに薄すぎて、揉んだ手応えがまるでなかった。
みたいな感じ?
Re:3次元と2次元での例え (スコア:1)
折りたたまれている次元を開けばほら [ansaikuropedia.org]
らじゃったのだ
Re: (スコア:0)
エロビデオ見てて、映ってるのは立体物でそこにあるはずのものを見ようと思わず
下から覗き込んだけどやっぱり見えなかった。でもそこには存在しているはずなんだ。
そんな感じ?
Re: (スコア:0)
違う違う、文章の最後に「だが男だった。」が付いた。
これこそが新しい次元の空間。
Re: (スコア:0)
乳を用いて例えるなら、
乳の良さには大きさだけではなく、形や張り等も加味すべきだけれど、
男共の目は節穴のようで、ある程度の大きさになると結局、大きさにばかり目が行く、
ということではないでしょうか。
Re: (スコア:0)
色々加味する要素はあるが服が邪魔で知覚できないのだから外からでも分かる大きさ(小ささ)に
目が行くのは仕方がない。
今回の話は、シミュレーションにより大きさ以外も服の上から分かるようになったということ?
#男の夢ですなぁ
Re: (スコア:0)
GOOD JOB!!
小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
小さくなった6次元の空間は
お互いにつながっている(同じ空間にある)のか、つまり、薄い紙が一つの3次元空間にあるけど、離れていて相互作用がない(あるいはまれ)ようなものなのか、
それとも、独立してつながりは全くないようなものなのか、
どちらなんでしょうか?
閉じているのか開いているのか、っていうことかな?
Re:小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
元々の世界が空間9次元で、そのうちの6つの空間軸方向がコンパクト化されている。
比喩で説明すると、2次元世界である一枚の紙があって、これが小さい半径でくるっと丸まって極細の円筒になったようなもの。円筒の長軸方向は今まで通りの十分な広さを持った空間だけど、それと直交する方向は非常に短い範囲で元の場所につなげられている。この世界=極細円筒の表面は相変わらず2次元(ただしそのうち一方向が極端に短い)だけど、ある程度の大きさで粗視化してしまうと疑似1次元に見える。
で、この極細円筒世界の住人はいわば細長い針みたいな存在で、円筒の表面にへばり付いて生活している。長軸方向には自由にスライドして行けるからそっちの軸方向の存在はわかるけど、横方向には気づかないほど少し進んだだけで元に戻っちゃうから、なかなかその存在に気づけない。
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
自分の位置を表すために(x,y,z,a,b,c,d,e,f)という9つの変数が必要な世界で、a,b,c,d,e,fに関してはそれぞれ例えばa+δ=aとなるような循環条件を課して、δを非常に小さい値にすっ飛ばした感じ。
Re:小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
ふむ、なるほど。
空間は世界にひとつしかない、その6次元がコンパクト化されていると考える方が妥当なのかな。
空間は超弦の数だけあって、それぞれの超弦毎にコンパクト化しているのかと思った。
しかし、そもそも、空間は超弦が作り出しているのか、超弦とは別に存在していたのか?
Re: (スコア:0)
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
広がった3軸は大きく丸まっているかどうかはもう分かってるの?
Re: (スコア:0)
ルーディ・ラッカーの著作に似た様な例えが有った様な・・・あれは四次元の解説だったかな。
Re: (スコア:0)
シミュレーションで視覚的に?示せたと言うのが新しいのでしょうか?
一連の話は、宇宙物理に興味のあった15~20年前に聞いたことがあるんですが。
誰か解説をお願いします。
Re: (スコア:0)
どこにでもいて、どこにもいない。
Re: (スコア:0)
まっくら くらい くらい♪
Re: (スコア:0)
銭○「6次元は逮捕したがやつめの変装ではなかった。やつは残りの3次元の中におる!逮捕だルパ〜ン」
Re: (スコア:0)
紙は一見二次元だが厚みが無視できないレベルまで細かく見れば3次元
みたいなことだと思っているが。
Re:素朴な疑問 (スコア:1)
OS上の各種アプリでコンピュータの画面を記述する時はX,Yの座標で示されている。
詳しく見たらVRAMはアドレスで管理されてるんだけど、
1画素と思ってたのが実はパックドピクセルで、全てのアドレスに2バイトという箱があった。
2バイトという箱はさらに詳しく見ると16ビットという箱があった。
普通にExcelやPhotoshopを使ってる限りは1ビットなんて意識してなかった~
というのはどうでしょう?
Re:素朴な疑問 (スコア:2)
不思議なことに、すんなり入ってくる。
hoihoi-p 得意淡然、失意泰然。
Re:素朴な疑問 (スコア:1)
「次元の軸はあるけど、(現在は)軸方向の空間は殆どない」
って話だよね。
Re: (スコア:0)
#2071506を書いたACですが、
#2071528さんの
>#自分のなかで納得できるかできないかが重要で、合ってるか合ってないかは大して重要ではなかったりする
に近い感覚なので、ひも理論に詳しい方の細かいツッコミはご勘弁いただけると有り難く。
それよりは「2バイトは詳しく見なくても16ビットだろ」とか「もっと小さい空間である『回路』があるだろ」とか
「オマエの知識ひょっとして16ビット時代で止まってね?」とかツッコんでいただけると…
Re: (スコア:0)
ここの人は1バイトが8ビットとは限らないって知ってるんだよ。
Re: (スコア:0)
そのPacked Pixelがあると、初期宇宙にとって何が嬉しかったんだろうな?
どうせ難解な物理理論なんて理解できないから、なんか、こう、文学的でも説明を聞いて
「そういうことだったのか」と、はたと理解してしまいたい。
#自分のなかで納得できるかできないかが重要で、合ってるか合ってないかは大して重要ではなかったりする
Re: (スコア:0)
特定の次元数じゃないと、超弦の数学的記述が成立しないんだよね。
だから逆に言えば、超弦が全ての起源になってるなら空間次元は(例えマクロスなスケールでは見えなかったとしても)それだけいっぱい無いといけない。
もちろん、超弦理論が間違いで、そんなたくさんの空間次元は必要ない、って可能性もあるけど。
Re: (スコア:0)
そりゃアレですよ。
1ビットで色を表す世界だと俺の嫁はモノクロでしか表現できませんが、
16ビットならカラーで6万色表現できて嬉しいじゃないですか。
(時間を含めて24ビット、重力を含めてアルファチャンネル付き32ビットで表現できるかもしれません)
他にも幾つか2次元~というコメントを見かけますが、
実はこれらは同じ一つの理論の見方が異なるだけ。
それら全てを統合するのがM理論ということです。
# ホントかよ
Re: (スコア:0)
> 普通にExcelやPhotoshopを使ってる限りは1ビットなんて意識してなかった~
Photoshop を自己流で使っていた人が、ある日レイヤーの存在に気づいたって感じかな
Re: (スコア:0)
9次元配列みたいなもんか。
確かに頭の中でイメージできるのはせいぜい3次元までだよな。
Re: (スコア:0)
ちょっと違う。
残り6次元を使った点も我々3次元の座標成分は持っている。
9次元中の3次元が伸びたということなら、残りの6次元を使った点の我々3次元への射影は
たくさん存在すると考える方が自然。
Re: (スコア:0)
RPGのフィールドマップで幅が1キャラ分しかない状態を想像した
左右に移動した場合は、城やら森やら橋やらがあるから変化が目に見えるけど
上下は一歩動いたつもりでも元の位置にループして戻ってくるから
動いたこと(Y軸方向の自由度)が認識できない、みたいな
Re: (スコア:0)
そうそう、コンパクト化の概念はだいたいそれであってる。
9次元配列のマップで、うち6つの要素に関してループの間隔が凄まじく短くなってるようなもん。
Re: (スコア:0)
その内二つは、我々の慣れ親しんだモノになって、日本という非常に狭い場所に押し込められています。