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残りの6次元ってのはそこら中に存在しているのかね?それとも宇宙のどこか一点にのみ存在する?
そこら中に存在している。というか、我々全てが残りの6次元方向にも広がっているんだけど、その広がりが薄くて感じられないというか。
薄いステンドグラスみたいなものだと思えばいい。ステンドグラスの中の人(……いや、中の人とか居ないけど)にとっては世界はXY方向にしか広がっていない2次元だけど信じられていたけど、よくよく拡大してみたら実は「厚み方向」なる摩訶不思議な次元が存在していたとかそういう感じ。
我々の世界全部が3次元の薄っぺらい板で、その極薄の厚み方向ってのが6方向ある。極細の糸は3次元的な実体だけど、直交する2方向には気づかないぐらい非常に薄いってのと同じ。
小さくなった6次元の空間は
お互いにつながっている(同じ空間にある)のか、つまり、薄い紙が一つの3次元空間にあるけど、離れていて相互作用がない(あるいはまれ)ようなものなのか、
それとも、独立してつながりは全くないようなものなのか、
どちらなんでしょうか?
閉じているのか開いているのか、っていうことかな?
元々の世界が空間9次元で、そのうちの6つの空間軸方向がコンパクト化されている。
比喩で説明すると、2次元世界である一枚の紙があって、これが小さい半径でくるっと丸まって極細の円筒になったようなもの。円筒の長軸方向は今まで通りの十分な広さを持った空間だけど、それと直交する方向は非常に短い範囲で元の場所につなげられている。この世界=極細円筒の表面は相変わらず2次元(ただしそのうち一方向が極端に短い)だけど、ある程度の大きさで粗視化してしまうと疑似1次元に見える。
で、この極細円筒世界の住人はいわば細長い針みたいな存在で、円筒の表面にへばり付いて生活している。長軸方向には自由にスライドして行けるからそっちの軸方向の存在はわかるけど、横方向には気づかないほど少し進んだだけで元に戻っちゃうから、なかなかその存在に気づけない。
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。自分の位置を表すために(x,y,z,a,b,c,d,e,f)という9つの変数が必要な世界で、a,b,c,d,e,fに関してはそれぞれ例えばa+δ=aとなるような循環条件を課して、δを非常に小さい値にすっ飛ばした感じ。
ふむ、なるほど。空間は世界にひとつしかない、その6次元がコンパクト化されていると考える方が妥当なのかな。空間は超弦の数だけあって、それぞれの超弦毎にコンパクト化しているのかと思った。
しかし、そもそも、空間は超弦が作り出しているのか、超弦とは別に存在していたのか?
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
広がった3軸は大きく丸まっているかどうかはもう分かってるの?
ルーディ・ラッカーの著作に似た様な例えが有った様な・・・あれは四次元の解説だったかな。
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アレゲは一日にしてならず -- アレゲ見習い
素朴な疑問 (スコア:0)
残りの6次元ってのはそこら中に存在しているのかね?
それとも宇宙のどこか一点にのみ存在する?
Re: (スコア:4, 興味深い)
そこら中に存在している。
というか、我々全てが残りの6次元方向にも広がっているんだけど、その広がりが薄くて感じられないというか。
薄いステンドグラスみたいなものだと思えばいい。ステンドグラスの中の人(……いや、中の人とか居ないけど)にとっては世界はXY方向にしか広がっていない2次元だけど信じられていたけど、よくよく拡大してみたら実は「厚み方向」なる摩訶不思議な次元が存在していたとかそういう感じ。
我々の世界全部が3次元の薄っぺらい板で、その極薄の厚み方向ってのが6方向ある。
極細の糸は3次元的な実体だけど、直交する2方向には気づかないぐらい非常に薄いってのと同じ。
小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
小さくなった6次元の空間は
お互いにつながっている(同じ空間にある)のか、つまり、薄い紙が一つの3次元空間にあるけど、離れていて相互作用がない(あるいはまれ)ようなものなのか、
それとも、独立してつながりは全くないようなものなのか、
どちらなんでしょうか?
閉じているのか開いているのか、っていうことかな?
Re:小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
元々の世界が空間9次元で、そのうちの6つの空間軸方向がコンパクト化されている。
比喩で説明すると、2次元世界である一枚の紙があって、これが小さい半径でくるっと丸まって極細の円筒になったようなもの。円筒の長軸方向は今まで通りの十分な広さを持った空間だけど、それと直交する方向は非常に短い範囲で元の場所につなげられている。この世界=極細円筒の表面は相変わらず2次元(ただしそのうち一方向が極端に短い)だけど、ある程度の大きさで粗視化してしまうと疑似1次元に見える。
で、この極細円筒世界の住人はいわば細長い針みたいな存在で、円筒の表面にへばり付いて生活している。長軸方向には自由にスライドして行けるからそっちの軸方向の存在はわかるけど、横方向には気づかないほど少し進んだだけで元に戻っちゃうから、なかなかその存在に気づけない。
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
自分の位置を表すために(x,y,z,a,b,c,d,e,f)という9つの変数が必要な世界で、a,b,c,d,e,fに関してはそれぞれ例えばa+δ=aとなるような循環条件を課して、δを非常に小さい値にすっ飛ばした感じ。
Re:小さくなった次元間のつながり(Re:素朴な疑問) (スコア:1)
ふむ、なるほど。
空間は世界にひとつしかない、その6次元がコンパクト化されていると考える方が妥当なのかな。
空間は超弦の数だけあって、それぞれの超弦毎にコンパクト化しているのかと思った。
しかし、そもそも、空間は超弦が作り出しているのか、超弦とは別に存在していたのか?
Re: (スコア:0)
これと同じように、我々の世界も3軸方向には広がってるんだけど、残りの6軸方向でくるっと小さく丸まっている(もちろん、それだけいっぱい空間軸があるのでわかりやすい絵には描けないけど)。
広がった3軸は大きく丸まっているかどうかはもう分かってるの?
Re: (スコア:0)
ルーディ・ラッカーの著作に似た様な例えが有った様な・・・あれは四次元の解説だったかな。