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6×8は正解でも8×6はバッテン?」記事へのコメント

  • 図の中の二等辺三角形を全て求めよという小学3年生の問題で
    「正三角形も二辺の長さが同じだから二等辺三角形なんだよ」と
    得意気に子供に言いつつ答えをみたら,2つは別扱いになっていて,
    しょぼんとした俺.

    • たしかに過剰弁別になってることにも気づかない頭の悪さが同じだわな。なるほど。元凶は文科省の中か。

      俺んときは「正三角形は二等辺三角形の一種だ」と明示的に習ったわけだが。
      もしこれを踏まえているなら正三角形になる場合は避けて問題作るか正三角形も含めるはずだからな。

      • Re: (スコア:5, 参考になる)

        by Anonymous Coward

        その件について文科省に問い合わせたことがあります。私がみた問題は3×3×5の直方体の面に長方形がいくつあるか?というもので、正解が「4つ」

        以下、要旨
        正方形が長方形であると教えることは児童が混乱するので、敢えて触れない。正方形を長方形と認識しても、長方形でないと認識しても構わない。どちらの立場に立つかで正解が異なるような問題は不適切。だから、その直方体の面の問題は不適切。
        発展的内容として正方形は長方形と教えても構わない。だから、その問題も発展的内容として「6つ」を正解にすることはあり得る。

        つまり、児童が混乱するから特殊が一般にはいる

        • Re: (スコア:4, すばらしい洞察)

          それなら問題文に
          「ただし、正方形は長方形には含めないものとする」
          って但し書き入れるべきだと思う。
          書かないなら「教師の気分を当てろ」って問題と変らない。
          もはや数学(算数)ではないよね。

          • by Anonymous Coward on 2011年12月28日 7時21分 (#2073179)

            私立中学の入試問題だと、「正方形も長方形とみなす」というような一文が入っています。一方、市販の問題集はほぼ全滅。「二等辺三角形はどれか?」で正三角形が除外されていたり。市販の問題集は現・元教員が書いてあるケースが多い。

            実は高校数学のしかも「論理」でもそう。

            2x=6はx=3であるための、( )。 括弧に当てはまる言葉として最も適当なものを選べ。 選択肢 A.必要条件  B.十分条件  C.必要十分条件  D必要条件でも十分条件でもない。

            こういう問題が教科書に載っていて、正解は C のみ!?
            2次方程式にしろ不等式にしろ、条件式に当てはまるものを過不足なく書かないと正解にならないのが普通だが、そうするとA,B,Cの3つを答えた場合だけが正解だと思うが。教科書会社に問い合わせたら「もっとも適当」の文言があるから、Cのみとのこと。
            納得行かない。センター試験では「必要条件ではあるが十分条件ではない」などとなっている。

            直方体の体積=( )×( )×( )  立方体の体積=( )×( )×( ) という問題が小学校で出て、両方、たて、よこ、たかさ と書いたら、立方体の方がバツというの事例があって、国立政策研究所に問い合わせたときに、こういう採点をどう思うか聞いたら、「立方体を直方体と別とするのも教師の裁量としてありうるので一概に不当とは言えない」とのコメント。

            かりに、特殊が一般に含まれないとしても、体積と求める公式を、立方体と直方体とで別に覚えることなど思考の無駄。

            算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える
            http://suugaku.at.webry.info/ [webry.info]

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