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http://d.hatena.ne.jp/wd0/20120309/a [hatena.ne.jp]
数学の法則は、証明不要な「公準」・「公理」に証明という語自体が意味をなさない「定義」と、公準・定義から導かれる「定理」からなるわけですが、「定理」ってのは証明が必要なもんで、使い放題じゃない。定理を証明もなしに使って×くらうのは仕方がないとおもう。
でも、すべての定理をいちいち導出してたんじゃ限がないから、ある程度までの簡易な定理は証明なしで使ってもいいよ、となり、そのある程度ってのが「習った部分」になるのは自然かな。習ってない定理をいきなり使っちゃダメでしょう。＃もちろんケースバイケースで、例えば「第２余弦定理を証明しなさい」という問題だと＃習っていても第１余弦定理を証明抜きで持ち出すのはアウトだと思う。正弦定理も×かな。
ただし、考え方とそのものはこんな制限は受けないわけで・・・例えば初等幾何の問題を複素平面という考え方を持ち出して解くとかはOKだと思う。（もちろん定義を明記し、必要な定理は回答中で導出した上で。いきなりオイラーの公式つかっちゃダメ）
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身近な人の偉大さは半減する -- あるアレゲ人
少なくとも大学入試の数学ではそんな制限はないそうな (スコア:0)
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公準・公理と定義と定理の違い (スコア:2)
数学の法則は、証明不要な「公準」・「公理」に証明という語自体が意味をなさない「定義」と、
公準・定義から導かれる「定理」からなるわけですが、
「定理」ってのは証明が必要なもんで、使い放題じゃない。
定理を証明もなしに使って×くらうのは仕方がないとおもう。
でも、すべての定理をいちいち導出してたんじゃ限がないから、ある程度までの簡易な定理は証明なしで使ってもいいよ、となり、
そのある程度ってのが「習った部分」になるのは自然かな。習ってない定理をいきなり使っちゃダメでしょう。
＃もちろんケースバイケースで、例えば「第２余弦定理を証明しなさい」という問題だと
＃習っていても第１余弦定理を証明抜きで持ち出すのはアウトだと思う。正弦定理も×かな。
ただし、考え方とそのものはこんな制限は受けないわけで・・・
例えば初等幾何の問題を複素平面という考え方を持ち出して解くとかはOKだと思う。
（もちろん定義を明記し、必要な定理は回答中で導出した上で。いきなりオイラーの公式つかっちゃダメ）