「除算は、どの程度遅いのか」記事へのコメント

AMD 3DNow!

[taka2 (14791)]

32bit float 精度ですけど、AMDの今は亡き3DNow!には除算命令はなく、 逆数算出とかけ算を組み合わせる [nifty.com]ことになっていて、さらに逆数算出は
・テーブル引きの低精度逆数算出命令
・ニュートンラフソン法による精度向上命令
の二命令4クロックで割り算ができていました。(平方根も同様で、1/√x の低精度算出と精度向上の2命令 [nifty.com])

低精度で十分な用途なら、

Re:AMD 3DNow!

[miyuri (33181)]

SSEを先に使っていて3DNow!は知らなかったので、後で調べてみて、Intelがぱくったのを知ったり。

#SSEで近似値を使う場合は、こんな感じかな
#要素数4でも処理速度は同じ
inline float newton_divide(float a, float b)
{
        __m128 value_a;
        __m128 value_b;
        __m128 tmp_0;
        __m128 tmp_1;
        __m128 tmp_2;
        __m128 tmp_3;
        __m128 two;

        two.m128_f32[0] = 2.0f;
        value_a.m128_f32[0] = a;
        value_b.m128_f32[0] = b;
        tmp_0 = _mm_rcp_ss(value_b);
        tmp_1 = _mm_sub_ss(two, _mm_mul_ss(value_b, tmp_0));
        tmp_2 = _mm_mul_ss(tmp_1, tmp_0);
        tmp_3 = _mm_mul_ss(value_a, tmp_2);

        return tmp_3.m128_f32[0];
}

inline float newton_sqrt(float a)
{
        __m128 value_a;
        __m128 tmp_0;
        __m128 tmp_1;
        __m128 tmp_2;
        __m128 tmp_3;
        __m128 tmp_4;
        __m128 two;
        __m128 three;
        __m128 invTwo;

        two.m128_f32[0] = 2.0f;
        three.m128_f32[0] = 3.0f;
        invTwo.m128_f32[0] = 0.5f;
        value_a.m128_f32[0] = a;
        tmp_0 = _mm_rsqrt_ss(value_a);
        tmp_1 = _mm_mul_ss(tmp_0, tmp_0);
        tmp_2 = _mm_mul_ss(_mm_sub_ss(three, _mm_mul_ss(value_a, tmp_1)), invTwo);
        tmp_3 = _mm_mul_ss(tmp_2, tmp_0);
        tmp_4 = _mm_mul_ss(tmp_3, value_a);

        return tmp_4.m128_f32[0];
}

Re:AMD 3DNow!

[miyuri (33181)]

余計なモノが付いているけど、キニシナイ。