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人間であれ、証明支援系であれ、実際の証明の確認に伴う演算は、必ず物理系を通して行われる。
実行時の物理系の内部状態に対する無知から、物理系を用いた計算は必ず0でない有限の確率で間違う。
従って、ある証明が科学的に正しいと主張する時は、証明が正しい確率を示さなければならない。
何年もかかるような計算の時はなおさらである。
その確率を計算する方法は、過去に正しいと証明された方法だと思いますが、その計算方法が正しい確率はいくらくらいでしょうか。
数学自体は科学じゃないので大丈夫です。
コンピュータのメモリがビット反転起こして計算が間違ってるかもしれないって意味ですか?
これについての反論を書きかけたんだけど、途中でアホらしくなってきた夏だなあ、という感想ばかり浮かんできちゃうんだけど、真面目に突っ込んだほうがいいのこれ?
大学には哲学とかいうこの種の屁理屈ばかりこねまわしている学問があると聞いて
哲学はすべての学問の根源で哲学者がいちばん偉いんだみたいな事を言ってた教授が居たけど、哲学やってる人たちって言葉の定義をはっきりさせずに議論しているバカな人たちって印象。数学はこの数百年、思考をはっきりさせるために記号化などを推し進めてきたけど、哲学はそれすらしないでぐだぐだ言ってるだけ。
そうではなく、古来、医学と神学を除く他の学問は全部「哲学」だった。(今でも自然科学の学位取ると「XXX of Philosophy」って言うよね)そこから、文学、自然科学、その他、役に立つ研究分野が次々とスピンアウトしていった結果、最後に「無用なもの」だけが残った。これが現代哲学。記号化などを進めて…などという研究分野は、「哲学」からどんどんスピンアウトしてしまっているのです。
よって、現代哲学は学問としてこの上なく純粋であり、かつ役立たずなのです。
自分は屁理屈だと思ったが、それは正しいのだろうか? なんて考えていくと、哲学ですね。
ソフトウェア工学のようにプログラムのテストや数学の証明にバグが残っている可能性とか、コンパイラや定理証明系にバグがある可能性とか計算機が誤動作や故障する確率というのを探求してもいいかもしれないね。論文に誤りがあるかもしれないからレビューや検証がなされるわけだし。追試によって論文の信ぴょう性が確かめられるというか
チェッカーの完全解析 [sciencemag.org]の時には、計算結果を保存するHDDの故障率がかなり重要なファクターになっていて朝、研究室に来るとどの部分のディスクが飛んでいて、どの部分の計算をやり直さなくてはならないかチェックするのが日課になっていたと言う話を聞いたことがあります。ウェブで見たのですが、リンク先を見つけられなかった。
残念、あなたの主張は、大昔にデカルトが本に書いて発表してます。「三角形の内角の和が180度だなんて、悪魔がそう思い込ませてるだけかもしれないじゃないか」と、当時としてはいちゃもんとしか言い様のないことを主張してます。
レジのお姉さんに言ってあげてください。
>ある証明が科学的に正しいと主張する時は、
誰もそんな主張はしてないと思いますよ。
数学的に正しいと主張しているだけで。
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犯人は巨人ファンでA型で眼鏡をかけている -- あるハッカー
数学者が言う証明完了は科学的に誤りである (スコア:0)
人間であれ、証明支援系であれ、実際の証明の確認に伴う演算は、必ず物理系を通して行われる。
実行時の物理系の内部状態に対する無知から、物理系を用いた計算は必ず0でない有限の確率で間違う。
従って、ある証明が科学的に正しいと主張する時は、証明が正しい確率を示さなければならない。
何年もかかるような計算の時はなおさらである。
Re: (スコア:0)
その確率を計算する方法は、過去に正しいと証明された方法だと思いますが、その計算方法が正しい確率はいくらくらいでしょうか。
Re: (スコア:0)
数学自体は科学じゃないので大丈夫です。
Re: (スコア:0)
コンピュータのメモリがビット反転起こして計算が間違ってるかもしれないって意味ですか?
Re: (スコア:0)
これについての反論を書きかけたんだけど、途中でアホらしくなってきた
夏だなあ、という感想ばかり浮かんできちゃうんだけど、真面目に突っ込んだほうがいいのこれ?
Re:数学者が言う証明完了は科学的に誤りである (スコア:1)
大学には哲学とかいうこの種の屁理屈ばかりこねまわしている学問があると聞いて
Re:数学者が言う証明完了は科学的に誤りである (スコア:1)
哲学はすべての学問の根源で哲学者がいちばん偉いんだ
みたいな事を言ってた教授が居たけど、哲学やってる
人たちって言葉の定義をはっきりさせずに議論している
バカな人たちって印象。数学はこの数百年、思考を
はっきりさせるために記号化などを推し進めてきたけど、
哲学はそれすらしないでぐだぐだ言ってるだけ。
Re: (スコア:0)
そうではなく、古来、医学と神学を除く他の学問は全部「哲学」だった。(今でも自然科学の学位取ると「XXX of Philosophy」って言うよね)
そこから、文学、自然科学、その他、役に立つ研究分野が次々とスピンアウトしていった結果、最後に「無用なもの」だけが残った。これが現代哲学。
記号化などを進めて…などという研究分野は、「哲学」からどんどんスピンアウトしてしまっているのです。
よって、現代哲学は学問としてこの上なく純粋であり、かつ役立たずなのです。
Re: (スコア:0)
自分は屁理屈だと思ったが、それは正しいのだろうか? なんて考えていくと、哲学ですね。
Re: (スコア:0)
ソフトウェア工学のようにプログラムのテストや数学の証明にバグが残っている可能性とか、
コンパイラや定理証明系にバグがある可能性とか
計算機が誤動作や故障する確率というのを探求してもいいかもしれないね。
論文に誤りがあるかもしれないからレビューや検証がなされるわけだし。
追試によって論文の信ぴょう性が確かめられるというか
Re:数学者が言う証明完了は科学的に誤りである (スコア:1)
チェッカーの完全解析 [sciencemag.org]の時には、計算結果を保存するHDDの故障率がかなり重要なファクターになっていて
朝、研究室に来るとどの部分のディスクが飛んでいて、どの部分の計算をやり直さなくてはならないか
チェックするのが日課になっていたと言う話を聞いたことがあります。
ウェブで見たのですが、リンク先を見つけられなかった。
Re: (スコア:0)
残念、あなたの主張は、大昔にデカルトが本に書いて発表してます。
「三角形の内角の和が180度だなんて、悪魔がそう思い込ませてるだけかもしれないじゃないか」と、当時としてはいちゃもんとしか言い様のないことを主張してます。
Re: (スコア:0)
レジのお姉さんに言ってあげてください。
Re: (スコア:0)
>ある証明が科学的に正しいと主張する時は、
誰もそんな主張はしてないと思いますよ。
数学的に正しいと主張しているだけで。