$ maxima Maxima 5.32.1 http://maxima.sourceforge.net/ [sourceforge.net] using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.10 (a.k.a. GCL) Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the memory of William Schelter. The function bug_report() provides bug reporting information. (%i1) v1: 300000/3600; (%i4) s: 0.00001; (%i5) cd: 2.0; (%i6) rho: 1.225 ; (%i7) g: 9.8; (%i8) m: 10; (%i19) motion: m*'diff(v,t)=-m*g-(1/2)*rho*(v)^2*s*c ; (%i26) ode2(motion,v,t);
sqrt(c) v 20000 atan(---------)
4000 (%o26) - --------------------- = t + %c
49 sqrt(c)
時速300kmって (スコア:0)
噴石は一体何mくらいまで上昇して落ちて来たのやら
Re: (スコア:5, 参考になる)
小石が300km/hのような高速で飛んでいる訳ですから
空気抵抗などの影響はかなり無視できます.
つまり空気抵抗や小石の回転とか空中分解等を無視すれば,
運動量が100%保存され,
300km/hで地面から上方向に打ち上げられた小石は 300km/h で地面に激突します.怖いですね.
運動量が100%保存される前提で,何mくらい上昇するのか,計算してみます
まず,打ち上げ時の垂直方向の初速をV [m/s] ,小石の重さをM[g]とすると
打ち上げ時の小石の運動エネルギーは 1/2 M V^2
つぎに,最高点の高さを H [m],重力加速度をG[m/s^2]とすると
最高点での位置エネルギーは M G H
運動量が保存されるので,最高点
Re: (スコア:1)
> 小石が300km/hのような高速で飛んでいる訳ですから
空気抵抗は、速くなればなるほど、劇的に大きくなります。
300km/hで飛んだ場合、空気抵抗が無視できるとは思えません。
Re: (スコア:1)
じゃないでしょ。相手が計算してるんだから自分も計算して数字出してみせなよ。
24時間以内に回答が無かったら#2692649が正解ってことで。
Re:時速300kmって (スコア:2)
m dv/dx = -mg - 1/2 \rho v^2 S Cd , where:
m = 0.01 [kg]
g = 9.8 [m/s^2]
\rho = 1.225 [kg/m^3]
S = 0.01^2 [m^2]
抗力係数 Cd= 2.0 (直方体) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%97%E5%8A%9B [wikipedia.org]
$ maxima
Maxima 5.32.1 http://maxima.sourceforge.net/ [sourceforge.net]
using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.10 (a.k.a. GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) v1: 300000/3600;
(%i4) s: 0.00001;
(%i5) cd: 2.0;
(%i6) rho: 1.225 ;
(%i7) g: 9.8;
(%i8) m: 10;
(%i19) motion: m*'diff(v,t)=-m*g-(1/2)*rho*(v)^2*s*c ;
(%i26) ode2(motion,v,t);
sqrt(c) v
20000 atan(---------)
4000
(%o26) - --------------------- = t + %c
49 sqrt(c)
眠いからやめ... あとは #2692704 が自分で初期値当てはめて頑張って
http://maxima.osdn.jp/maxima_21.html#Differential-Equations [osdn.jp]
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい