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>活性を示すことが分かった実験しないと判らないんでしょうか。理論シミュレーションによって高活性条件出しとか代替物質の構築とかいまだに山師的な分野なのでしょうか、触媒周辺は。
#てきたらやってるって
限定的でやってるけど、実用にするには計算リソースがまだ4桁ぐらい足りないと聞いた。
シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。http://anoda.web.fc2.com/oldpage/space/mlab15/mlab15.htm [fc2.com]
シミュレータの限界 こう言ったシミュレータの限界は、潜在意識下で薄々気が付いていた。 だが、特集記事で意識表面化に表れた。 ここまで読んで「何の事か良く判らん」と言う人が大半だろう。 そこで、今一度、整理しておく。 質点の力学のシミュレータを例にして考えた場合、対象となる質点の運動は、引力の法則運動量の保存則(質点の加速度は作用する力を質量で割った値)の2つの法則で計算できる。 上記の法則に「エネルギーの保存則」が出て来ないと、心配なさる方もいらっしゃるかも知れない。 だが、安心して欲しい。 上記の 2 つの法則でエネルギーの保存則は演繹できるのである。 この事実から、「引力の法則」と「運動量の保存則」を計算するシミュレータは、当然の帰着として「エネルギー保存則」を示す事ができる筈だと思われるだろう。 ところが、そうではないのだ。 コンピュータ・シミュレーションが完全に正しい計算をするなら話は別だが、現実には次の事項から誤差が発生する。コンピュータは連続時間を扱えず、離散時間による近似計算を行うしかないコンピュータの扱える変数は有限桁精度の浮動小数点で、計算誤差を含む これらの結果、力学シミュレータ中のエネルギーは変動し、エネルギーの保存則は成立しない。 このようなエネルギー保存則の成立しない力学シミュレータは精度が悪い。 そこで、シミュレータ中の総エネルギー量が一定になるように修正しながら、シミュレーションを続けると精度が高くなる。 このようなシミュレーションの計算精度を上げる技巧として、エネルギー保存則を積極的に取り入れる方法は、勿論間違いではない。 しかし、シミュレーションを用いて、「引力の法則」と「運動量の保存則」から「エネルギー保存則」を説明する事はできない。 逆の言い方をすると、「力学シミュレータの中でエネルギーが保存されているとしたら、それはプログラミングした人間がエネルギーを保存させようとしたため」とさえ言えるのだ。
シミュレータの限界 こう言ったシミュレータの限界は、潜在意識下で薄々気が付いていた。 だが、特集記事で意識表面化に表れた。 ここまで読んで「何の事か良く判らん」と言う人が大半だろう。 そこで、今一度、整理しておく。 質点の力学のシミュレータを例にして考えた場合、対象となる質点の運動は、
の2つの法則で計算できる。 上記の法則に「エネルギーの保存則」が出て来ないと、心配なさる方もいらっしゃるかも知れない。 だが、安心して欲しい。 上記の 2 つの法則でエネルギーの保存則は演繹できるのである。 この事実から、「引力の法則」と「運動量の保存則」を計算するシミュレータは、当然の帰着として「エネルギー保存則」を示す事ができる筈だと思われるだろう。 ところが、そうではないのだ。 コンピュータ・シミュレーションが完全に正しい計算をするなら話は別だが、現実には次の事項から誤差が発生する。
これらの結果、力学シミュレータ中のエネルギーは変動し、エネルギーの保存則は成立しない。 このようなエネルギー保存則の成立しない力学シミュレータは精度が悪い。 そこで、シミュレータ中の総エネルギー量が一定になるように修正しながら、シミュレーションを続けると精度が高くなる。 このようなシミュレーションの計算精度を上げる技巧として、エネルギー保存則を積極的に取り入れる方法は、勿論間違いではない。 しかし、シミュレーションを用いて、「引力の法則」と「運動量の保存則」から「エネルギー保存則」を説明する事はできない。 逆の言い方をすると、「力学シミュレータの中でエネルギーが保存されているとしたら、それはプログラミングした人間がエネルギーを保存させようとしたため」とさえ言えるのだ。
計算機を使って何かを予言するのと、人間が手計算で理論計算をする事は原理的には何の違いも有りません。
よく言われる、計算機は二値論理を使っているので、離散化誤差が防げないというのは誤りです。計算機であっても、人間が行っている様な代数計算を行う事はできます。計算機と人間の実用的な違いは、計算機は浮動小数点演算等を効率的に行えて、人間は数式の表記法等を工夫して代数構造のパターンを素早く認識できる事だと思います。ただし、一方がもう一方の得意分野を全く出来ない分けでは有りません。
後、>>シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。という事ですが、その反例はいくらでも有ります。一般相対性理論(理論も数値計算も)が恐らく最も有名な例だと思います。
> よく言われる、計算機は二値論理を使っているので、離散化誤差が防げないというのは誤りです。計算機であっても、人間が行っている様な代数計算を行う事はできます。
人間が行うように解析的に計算したら、今度は三体問題の制約から逃れられなくなります。解析的に解けないものを数値計算で行うからこそシミュレーションの意味がありますが、そのために計算誤差から逃れられなくなるのです。
> その反例はいくらでも有ります。> 一般相対性理論(理論も数値計算も)が恐らく最も有名な例だと思います。
ええとリンク先はご覧になりました? (よりによって一般相対論を持ち出すとか…)
>>人間が行うように解析的に計算したら、今度は三体問題の制約から逃れられなくなります。解析的に解けないものを数値計算で行うからこそシミュレーションの意味がありますが、そのために計算誤差から逃れられなくなるのです。
で、それで?という感じですね。ある上手くいかない方法の例を示されても「シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。」を証明した事にはなりません。
「格子点法による連続モデルの数値シミュレーションは必ず有限の誤差を含む」でしたら正しいでしょう。ですが実際には、我々が興味を持っているスケール内で、十分な理論的な基礎付けによって、実験に先行し、予言力を持った数値シミュレーションの例と言うのは数多く存在するのです。
>>ええとリンク先はご覧になりました? (よりによって一般相対論を持ち出すとか…)
いいえ、引用部しか読んでいません。
// 別に全ての問題を理論や数値計算によって今すぐ解けるといってるわけでは有りません。
計算可能性の問題ですが、(実用的なレベルまで)事象が数値モデル化できているか否か、と、そのモデルが要求する計算量/精度を工学的/経済的に用意できるか、の2本立ての問題かと。(シミュレーション可能性についての基本的なことに)そんなに難しく考える必要はないと思うな
ただ現状は実験の方が早く安くできる、ということなのでしょう。
×未知の現象をシミュレーションすることは出来ない○シミュレーションには未知の法則は組み込まれない
既知の法則から導出できる「未知の現象」は既知の法則を組み込んだシミュレーションで再現できますよ。
離散値を用いたシミュレーションでは計算誤差が発生し、それが累積して問題が発生するってのは全く別の話です。元記事の引用で「シミュレーションの精度を上げるため」と書いてありますがまさにそのとおりというかそれだけです。誤差が減るだけで消えはしない。
そもそも、累積した計算誤差以上のオーダではエネルギー保存則が保たれる筈です。(というより、引力の法則や運動量の保存則にエネルギー保存則が含まれている)計算誤差を減らす為の「予測値」としてエネルギー保存則を使っていると解釈すべきです。
離散値を用いたシミュレーションは演算誤差から脱却できないというのは間違ってませんが、それでシミュレーションと未知の法則の間の関係に何か意味があるという話にはありません。
シミュレーションの限界について述べられているようですが、今回の件に当てはまるでしょうか?
白金触媒は未知の現象ではありません。効率の良いものを探すようなことは、シミュレーションで良く行うことではないでしょうか?
白金触媒の効率の研究にシミュレーションが使えないとしたら、その理由は「離散時間」や「計算誤差」でしょうか?単に、「計算時間」ではないでしょうか?
メカニズムとしては既知のものでもシミュレーションするためには具体的な数値モデルを確立する必要があります。数値モデルを構築してシミュレーションし、実際の観測や実験の結果と擦り合わせてモデルの修正を繰り返すことも多いでしょう。仮にすでにあるモデルだけで白金触媒のシミュレーションが可能であっても「原子の個数による違い」まで正確に予測できるかは実験して確かめないとわからないというのは十分ありうる話だと思います。
シミュレーションで触媒の性能を予測することなんかは結構やられていますよ。論文なんかでも半分くらいの論文ではシミュレーションでの予測と実測を比較するような事をやっています。
しかし、この論文の金属クラスターのような場合は結構難しいですね。理由は、検討すべき原子の座標がたくさんあるって事と、良い配置を見つけたとして、どう合成すればよいのかわからないって所です。
実験科学が山師的って、いろんな方面に喧嘩売ってますね
事実、その側面はあるでしょ。
科学の分野は、シミュレーションじゃないといけない制約はあるのでしょうか?
私は、現象を解明する手法に制約はなく他より早く発表することのほうが重視されているかと思っていますよ。
それ以前に、実験と理論は両方重要だと思いますよ。
シミュレーションよりも実験のほうが効率がいい分野なんていくらでもあるよね。朝顔の観察日記とか。
理論は宗教。
タービンが工場の敷地外まで吹っ飛び、飛行機は墜落し、橋梁は崩落し、絶対安全なはずの原子炉はメルトダウンするサイエンスに基づいてちゃんと設計してるはずの工学だって山師的な分野なのです
#実験も理論シミュレーションも無しにすべてが分かるならサイエンスに未知の分野など残っていない
それらの例、サイエンスというよりエンジニアリングやマネジメント、政治の失敗であることがほとんどではなかろうか?サイエンスに基づいた警告を無視した結果でしょうに。
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シミュレーションできないの? (スコア:0)
>活性を示すことが分かった
実験しないと判らないんでしょうか。
理論シミュレーションによって
高活性条件出しとか
代替物質の構築とか
いまだに山師的な分野なのでしょうか、触媒周辺は。
#てきたらやってるって
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1)
限定的でやってるけど、実用にするには計算リソースがまだ4桁ぐらい足りないと聞いた。
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1)
シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。
http://anoda.web.fc2.com/oldpage/space/mlab15/mlab15.htm [fc2.com]
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1, 興味深い)
計算機を使って何かを予言するのと、人間が手計算で理論計算をする事は原理的には何の違いも有りません。
よく言われる、計算機は二値論理を使っているので、離散化誤差が防げないというのは誤りです。計算機であっても、人間が行っている様な代数計算を行う事はできます。
計算機と人間の実用的な違いは、計算機は浮動小数点演算等を効率的に行えて、人間は数式の表記法等を工夫して代数構造のパターンを素早く認識できる事だと思います。ただし、一方がもう一方の得意分野を全く出来ない分けでは有りません。
後、
>>シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。
という事ですが、その反例はいくらでも有ります。
一般相対性理論(理論も数値計算も)が恐らく最も有名な例だと思います。
Re: (スコア:0)
> よく言われる、計算機は二値論理を使っているので、離散化誤差が防げないというのは誤りです。計算機であっても、人間が行っている様な代数計算を行う事はできます。
人間が行うように解析的に計算したら、今度は三体問題の制約から逃れられなくなります。解析的に解けないものを数値計算で行うからこそシミュレーションの意味がありますが、そのために計算誤差から逃れられなくなるのです。
> その反例はいくらでも有ります。
> 一般相対性理論(理論も数値計算も)が恐らく最も有名な例だと思います。
ええとリンク先はご覧になりました? (よりによって一般相対論を持ち出すとか…)
Re:シミュレーションできないの? (スコア:2)
>>人間が行うように解析的に計算したら、今度は三体問題の制約から逃れられなくなります。解析的に解けないものを数値計算で行うからこそシミュレーションの意味がありますが、そのために計算誤差から逃れられなくなるのです。
で、それで?という感じですね。
ある上手くいかない方法の例を示されても「シミュレーションで未知の現象を予言することは基本的にできません。」を証明した事にはなりません。
「格子点法による連続モデルの数値シミュレーションは必ず有限の誤差を含む」でしたら正しいでしょう。
ですが実際には、我々が興味を持っているスケール内で、十分な理論的な基礎付けによって、実験に先行し、予言力を持った数値シミュレーションの例と言うのは数多く存在するのです。
>>ええとリンク先はご覧になりました? (よりによって一般相対論を持ち出すとか…)
いいえ、引用部しか読んでいません。
// 別に全ての問題を理論や数値計算によって今すぐ解けるといってるわけでは有りません。
Re: (スコア:0)
計算可能性の問題ですが、(実用的なレベルまで)事象が数値モデル化できているか否か、と、
そのモデルが要求する計算量/精度を工学的/経済的に用意できるか、の2本立ての問題かと。
(シミュレーション可能性についての基本的なことに)そんなに難しく考える必要はないと思うな
ただ現状は実験の方が早く安くできる、ということなのでしょう。
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1)
×未知の現象をシミュレーションすることは出来ない
○シミュレーションには未知の法則は組み込まれない
既知の法則から導出できる「未知の現象」は既知の法則を組み込んだシミュレーションで再現できますよ。
離散値を用いたシミュレーションでは計算誤差が発生し、
それが累積して問題が発生するってのは全く別の話です。
元記事の引用で「シミュレーションの精度を上げるため」
と書いてありますがまさにそのとおりというかそれだけです。誤差が減るだけで消えはしない。
そもそも、累積した計算誤差以上のオーダではエネルギー保存則が保たれる筈です。
(というより、引力の法則や運動量の保存則にエネルギー保存則が含まれている)
計算誤差を減らす為の「予測値」としてエネルギー保存則を使っていると解釈すべきです。
離散値を用いたシミュレーションは演算誤差から脱却できないというのは間違ってませんが、
それでシミュレーションと未知の法則の間の関係に何か意味があるという話にはありません。
Re: (スコア:0)
シミュレーションの限界について述べられているようですが、今回の件に当てはまるでしょうか?
白金触媒は未知の現象ではありません。
効率の良いものを探すようなことは、シミュレーションで良く行うことではないでしょうか?
白金触媒の効率の研究にシミュレーションが使えないとしたら、その理由は「離散時間」や「計算誤差」でしょうか?
単に、「計算時間」ではないでしょうか?
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1)
メカニズムとしては既知のものでもシミュレーションするためには具体的な数値モデルを確立する必要があります。
数値モデルを構築してシミュレーションし、実際の観測や実験の結果と擦り合わせてモデルの修正を繰り返すことも多いでしょう。
仮にすでにあるモデルだけで白金触媒のシミュレーションが可能であっても「原子の個数による違い」まで正確に予測できるかは実験して確かめないとわからないというのは十分ありうる話だと思います。
うじゃうじゃ
Re: (スコア:0)
シミュレーションで触媒の性能を予測することなんかは結構やられていますよ。
論文なんかでも半分くらいの論文ではシミュレーションでの予測と実測を比較するような事をやっています。
しかし、この論文の金属クラスターのような場合は結構難しいですね。
理由は、検討すべき原子の座標がたくさんあるって事と、
良い配置を見つけたとして、どう合成すればよいのかわからないって所です。
Re: (スコア:0)
実験科学が山師的って、いろんな方面に喧嘩売ってますね
Re: (スコア:0)
事実、その側面はあるでしょ。
Re: (スコア:0)
科学の分野は、シミュレーションじゃないといけない制約はあるのでしょうか?
私は、現象を解明する手法に制約はなく他より早く発表することのほうが重視されているかと思っていますよ。
それ以前に、実験と理論は両方重要だと思いますよ。
Re:シミュレーションできないの? (スコア:1)
シミュレーションよりも実験のほうが効率がいい分野なんていくらでもあるよね。
朝顔の観察日記とか。
Re: (スコア:0)
理論は宗教。
Re: (スコア:0)
タービンが工場の敷地外まで吹っ飛び、飛行機は墜落し、橋梁は崩落し、絶対安全なはずの原子炉はメルトダウンする
サイエンスに基づいてちゃんと設計してるはずの工学だって山師的な分野なのです
#実験も理論シミュレーションも無しにすべてが分かるならサイエンスに未知の分野など残っていない
Re: (スコア:0)
それらの例、サイエンスというよりエンジニアリングやマネジメント、政治の失敗であることがほとんどではなかろうか?
サイエンスに基づいた警告を無視した結果でしょうに。