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「開封型」の２封筒問題の場合、確率は対称的だが金額が非対称なので、交換による期待値は非交換の期待値より高い。ただし、その根拠は、金額が厳密に固定された場合に限る。
封筒の中にａ円があった場合、この試行を、「自分に同じａ円がきた」という無限回の試行のうちのランダムな一つと見なすことができる。そのような準拠集団に自らを位置づけた場合、交換が得になる。
そのような位置づけが可能になるのは、交換ゲームをただ一度だけやる場合か、または、ａ円という同じ金額が来た場合にのみ交換ゲームが成立する、と決める場合か、いずれかである。
金額を固定せずに、今回はａ円だったが次回はそうでないかもしれない、しかし何円であれこのゲームをしよう、という場合、平均して「交換が得」である場合と「交換が損」である場合とでは初期金額に２倍の差があるので、平均して、全回通じて交換した場合と全回通じて非交換である場合とを比べると、期待値に損得はない。
ちなみに、手元の封筒に１万円を見たケースであれば、5000円と20000円のいずれも確率について対称的なので、交換により12500円が期待できるという当たり前の結果になる。
これが一番納得できた
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計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである
開封型の２封筒問題 (スコア:0)
「開封型」の２封筒問題の場合、確率は対称的だが金額が非対称なので、交換による期待値は非交換の期待値より高い。
ただし、その根拠は、金額が厳密に固定された場合に限る。
封筒の中にａ円があった場合、この試行を、「自分に同じａ円がきた」という無限回の試行のうちのランダムな一つと見なすことができる。
そのような準拠集団に自らを位置づけた場合、交換が得になる。
そのような位置づけが可能になるのは、交換ゲームをただ一度だけやる場合か、または、ａ円という同じ金額が来た場合にのみ交換ゲームが成立する、と決める場合か、いずれかである。
金額を固定せずに、今回はａ円だったが次回はそうでないかもしれない、しかし何円であれこのゲームをしよう、という場合、平均して「交換が得」である場合と「交換が損」である場合とでは初期金額に２倍の差があるので、平均して、全回通じて交換した場合と全回通じて非交換である場合とを比べると、期待値に損得はない。
ちなみに、手元の封筒に１万円を見たケースであれば、
5000円と20000円のいずれも確率について対称的なので、
交換により12500円が期待できるという当たり前の結果になる。
Re: (スコア:0)
これが一番納得できた