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の条件設定をしてなかったってことかな。出題者は固定端のつもりだったけど。
これ、twitter上の有名物理学者の間でも議論が続いてますね。それなりに難しい論点らしく、阪大が2度も問題なしと回答したのも納得。
難しい論点なのは高校物理における波の教育問題でしょう。リアルな物理としては、ミクロに考えて気体分子が「弦の固定端反射」するなんてどんなびっくりマテリアルだよ、ってなるはず。
そもそも出題が難しい問題だったというのが事実だったとして・・・・・・
そういった、専門の学者の間でも結論が出ていないテーマを入試問題の選択式問題に採用するのって、納得すべき普通のことなの?
いや。単に出題者が「壁だから固定端反射,固定端反射だから位相反転」と思い込みで出題しただけに一票。で、ぐだぐだしているのはどうしても誤りとしたくない教授側と大学側は 「解答を限定するための条件が抜けていたため正解が複数ある」と詭弁を弄したからとしかおもえない。何の道でも「何らかの公式なり規約なりに従うなら、常にその理由を理解すること。盲目的にそのルールに従うことは、ルールが全くないこと以上に危険。」(大元の出典がみつけられない)ということ。
物理的に正しいのは、「2d=nλ」又は「2d=(n-1)λ」の2個だけでしょう。音波は粗密波であって、壁は圧力(粗密)の位相を変えないので自由端反射になる。
なぜ「2d=(n-1/2)λ」も正解なのかは、これを見てなるほどと思った。https://togetter.com/li/1187462 [togetter.com]
これですね。音の反射が固定端反射って、どう考えてもおかしいけどそこまで突っ込まれることはないでしょうね。
ここにぶら下げるけど、なんで物理現象なのに正答が3つあるってなってしまうのでしょう?(a)「2d=nλ」(b)「2d=(n-1)λ」(c)「2d=(n-1/2)λ」として、(b)は壁と音叉が同一面であることまで想定するのかよってこと。そして(c)はどこで入り込むのか"反対位相"。疎密波として反射を考えれば、壁での圧力変化は自由なので自由端反射となって同位相で返る。 縦波の反射(自由端と固定端の比較) [rika-net.com] よく波形を想定して逆位相という解説を見ることがあるがそれは横波についてであって、縦波を横波風に描画している場合はその符号というのは何を示しているのかはよく考えないといけない。空気を弾性体と見て壁を変位(何のだ?)の固定端と考えるならば、元の波
疎密波を横波のグラフで表現するときは高さが変位量ではなくて圧力を示すと思うんだが。(一番上が圧力最大で一番下が圧力最少)
変位量のグラフを描くと、圧力最大点でゼロ(両側から押されるので動けない)、圧力最少点を堺にして左側では左方に変位最大、右側では右方に変位最大となって、グラフは不連続になるのでは?疎→密→疎の1周期で考えるとマイナスの最大→ゼロ→プラスの最大の単調増加が並ぶグラフになるんじゃない?
変位は空気分子の位置の変位量な。
そういう意味で#3341076を書いたんだがどこかおかしい?
変位量が正弦波で原点をsin(0)が通っている一瞬を考えるなら、原点付近は圧力最低なのはいいよね。その瞬間、原点から距離2πの位置も原点と同じく圧力最低なのもよい。原点から距離πの位置は圧力最高なのもよい。これを周期でグラフに書いてみると、-cos()になる。
原点が圧力最低のとき、原点に位置している分子の変位はゼロとして、その直近の変位はマイナス側は左へ最大、プラス側は右へ最大にならない?
圧力最少点の空気分子はそこから一番離れるように動くことによって分子の密度が減り、圧力が下がるんだと思うんだけど。変位量がsin(0)でほとんどゼロといいうのは圧力が全然下がっていないことを示し、原点が圧力最低点という前提条件と矛盾するような気がするんだけど。
原点が圧力最低のとき、空気分子の「変位速度」が原点でゼロになるsinカーブになるというのは分かるけど(そのときは右方向への変位速度がプラス)、変位量のカーブはまた別なんじゃないの?
これ [srad.jp]のリンク先の説明を読んで分かりました。疎密の中間が一番変位が大きいのが感覚と合わなかったための誤解でした。
ところが横波風描画では変位量としてしているのが多いようで。横波と縦波 [sakura.ne.jp]圧力で考えるなら壁は、圧力に対して自由端(変化し得る)で同相反射する。"壁で固定端反射"っていっているのは変位で考えているということですよね。「反対位相で反射する」と誤答しやすいが、進行方向に対してどっちが正かってことを忘れてると。
最初の条件設定が雑で状況を絞りきれていなかったからだろ。
一つの可能性として
・空気中とは書かれてないので、固体中かも知れない。・マイクロフォンは横波のみ検知する仕様かも知れない。
と想定したとか…
設問中に
A.音叉(おんさ)を音源として用いる実験で、空気中の音速を求めてみよう。
と明記してあります。また、縦波を検出しない"マイクロフォン"は役に立たないので存在意義がありません。
togetterの中の>「壁で粗密波は逆位相反射する」と書いておけばよいに笑ってしまった。受験なんだからそのくらい思い切ってやらなきゃな。
1/2は、音叉から正弦波を書いて、壁で山のピークってこと?0と1は、正弦波が0になるところで。
マイクの位置は関係ないのでしょうか。場所によって大きく聞こえたり聞こえなかったりしないのでしょうか。
マイクが音叉と壁の間なら問題ですが、壁の右なら定常波ではなくただの進行波なので、位置に関係なしです。
場所によって大きく聞こえたり聞こえなかったりするとして固定されたマイクの実験に関する問題の回答にどう影響するというのでしょうか。
位置変位的には固定端反射なんだけど、位置変位が0の所が圧力振幅が最も大きい所になる(位置変位が0の所は右側と左側で変位が逆になるので、両側から押されるか引っ張られるかすることで圧力が最大か最小になる。端的に言えば変位の式を位置で微分して圧力を出すことになる。三角関数を微分する訳だから位相がズレるよね。)だから、圧力的には壁は位置変化0なので圧力振幅最大となる訳だから自由端反射と言える。
また、この問題は音叉の「右へ」進む音波と反射した音波が強めあるかどうかが重要で、音叉の左右において、位置変位については符号が「逆」(点音源だから音叉の左
反射して180度位相が反転した反射波と進行波を合成したら音がキャンセルされるんじゃないかとおもったら、音叉から出る音は右と左で180度位相がずれてるのか。想像以上にややこしい。
もろ受験テクニックにおぼれた解釈でしょそれ。>圧力的には壁は位置変化0なので圧力振幅最大となる訳だから自由端反射圧力的には自由端反射自体はその通りだと思うけど、壁が変位量ゼロで圧力振幅最大って、定常波が壁で腹ってことじゃん。ちなみに変位と圧力は微分積分の関係なのはいいけど、その場合位相は90度ずれ。今回の180度ずれとはあまり関係ない。
>定常波が壁で腹ってことじゃん。問題を勘違いしている。右に進む反射波と音叉の右から出てくる右に進む波との重ね合わせの問題。定常波は壁と音叉の間で向かい合う波があるから発生するもの。音叉の右側にはできない。気柱の共鳴条件と勘違いしているのでは。
壁で腹になるのは例えば縦波の固定端反射 [youtube.com]を見て欲しい。ばねは固定されていて端は位置が変わらないので変位としては固定端となる。しかし、密度(ばねの線の間隔)はどうだろう。密は密で反射しているのが分かると思う。壁際は位置は変わらないけど圧力が激しく変化する。(どこが受験テクなのか…)
>今回の180度ずれとはあまり関係ない。その通り、この問題の強めあるかどうかの条件には関係ない。壁際が変位的に0であるけれども圧力的には最大振幅であることを説明しただけ(変位と圧力で90°ずれる。)
-- マイナスモデなのかよ!
おっしゃるとおり。
マイナスモデなのは、ここに来る人の知性が低いってことで勘弁してやってくれ。俺も笑っちゃったよ。マイナスモデ。馬鹿にもほどがある。
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UNIXはシンプルである。必要なのはそのシンプルさを理解する素質だけである -- Dennis Ritchie
固定端か自由端か (スコア:0)
の条件設定をしてなかったってことかな。出題者は固定端のつもりだったけど。
Re:固定端か自由端か (スコア:5, 興味深い)
これ、twitter上の有名物理学者の間でも議論が続いてますね。
それなりに難しい論点らしく、阪大が2度も問題なしと回答したのも納得。
Re: (スコア:0)
難しい論点なのは高校物理における波の教育問題でしょう。
リアルな物理としては、ミクロに考えて気体分子が「弦の固定端反射」するなんて
どんなびっくりマテリアルだよ、ってなるはず。
Re: (スコア:0)
そもそも出題が難しい問題だったというのが事実だったとして・・・・・・
そういった、専門の学者の間でも結論が出ていないテーマを入試問題の選択式問題に採用するのって、納得すべき普通のことなの?
Re: (スコア:0)
いや。単に出題者が「壁だから固定端反射,固定端反射だから位相反転」と思い込みで出題しただけに一票。で、ぐだぐだしているのはどうしても誤りとしたくない教授側と大学側は 「解答を限定するための条件が抜けていたため正解が複数ある」と詭弁を弄したからとしかおもえない。
何の道でも「何らかの公式なり規約なりに従うなら、常にその理由を理解すること。盲目的にそのルールに従うことは、ルールが全くないこと以上に危険。」(大元の出典がみつけられない)ということ。
Re:固定端か自由端か (スコア:1)
物理的に正しいのは、「2d=nλ」又は「2d=(n-1)λ」の2個だけでしょう。
音波は粗密波であって、壁は圧力(粗密)の位相を変えないので自由端反射になる。
なぜ「2d=(n-1/2)λ」も正解なのかは、これを見てなるほどと思った。
https://togetter.com/li/1187462 [togetter.com]
Re: (スコア:0)
これですね。
音の反射が固定端反射って、どう考えてもおかしいけど
そこまで突っ込まれることはないでしょうね。
Re: (スコア:0)
ここにぶら下げるけど、なんで物理現象なのに正答が3つあるってなってしまうのでしょう?
(a)「2d=nλ」
(b)「2d=(n-1)λ」
(c)「2d=(n-1/2)λ」
として、
(b)は壁と音叉が同一面であることまで想定するのかよってこと。
そして(c)はどこで入り込むのか"反対位相"。
疎密波として反射を考えれば、壁での圧力変化は自由なので自由端反射となって同位相で返る。 縦波の反射(自由端と固定端の比較) [rika-net.com]
よく波形を想定して逆位相という解説を見ることがあるがそれは横波についてであって、縦波を横波風に描画している場合はその符号というのは何を示しているのかはよく考えないといけない。空気を弾性体と見て壁を変位(何のだ?)の固定端と考えるならば、元の波
Re: (スコア:0)
疎密波を横波のグラフで表現するときは高さが変位量ではなくて圧力を示すと思うんだが。
(一番上が圧力最大で一番下が圧力最少)
変位量のグラフを描くと、圧力最大点でゼロ(両側から押されるので動けない)、
圧力最少点を堺にして左側では左方に変位最大、右側では右方に変位最大となって、
グラフは不連続になるのでは?
疎→密→疎の1周期で考えるとマイナスの最大→ゼロ→プラスの最大の単調増加が
並ぶグラフになるんじゃない?
Re: (スコア:0)
変位は空気分子の位置の変位量な。
Re: (スコア:0)
そういう意味で#3341076を書いたんだがどこかおかしい?
Re: (スコア:0)
変位量が正弦波で原点をsin(0)が通っている一瞬を考えるなら、原点付近は圧力最低なのはいいよね。
その瞬間、原点から距離2πの位置も原点と同じく圧力最低なのもよい。
原点から距離πの位置は圧力最高なのもよい。
これを周期でグラフに書いてみると、-cos()になる。
Re: (スコア:0)
原点が圧力最低のとき、原点に位置している分子の変位はゼロとして、
その直近の変位はマイナス側は左へ最大、プラス側は右へ最大にならない?
圧力最少点の空気分子はそこから一番離れるように動くことによって分子の密度が減り、
圧力が下がるんだと思うんだけど。
変位量がsin(0)でほとんどゼロといいうのは圧力が全然下がっていないことを示し、
原点が圧力最低点という前提条件と矛盾するような気がするんだけど。
原点が圧力最低のとき、空気分子の「変位速度」が原点でゼロになるsinカーブになるというのは
分かるけど(そのときは右方向への変位速度がプラス)、変位量のカーブはまた別なんじゃないの?
Re: (スコア:0)
これ [srad.jp]のリンク先の説明を読んで分かりました。
疎密の中間が一番変位が大きいのが感覚と合わなかったための誤解でした。
Re: (スコア:0)
ところが横波風描画では変位量としてしているのが多いようで。横波と縦波 [sakura.ne.jp]
圧力で考えるなら壁は、圧力に対して自由端(変化し得る)で同相反射する。
"壁で固定端反射"っていっているのは変位で考えているということですよね。「反対位相で反射する」と誤答しやすいが、進行方向に対してどっちが正かってことを忘れてると。
Re: (スコア:0)
最初の条件設定が雑で状況を絞りきれていなかったからだろ。
Re: (スコア:0)
一つの可能性として
・空気中とは書かれてないので、固体中かも知れない。
・マイクロフォンは横波のみ検知する仕様かも知れない。
と想定したとか…
Re: (スコア:0)
設問中に
A.音叉(おんさ)を音源として用いる実験で、空気中の音速を求めてみよう。
と明記してあります。また、縦波を検出しない"マイクロフォン"は役に立たないので存在意義がありません。
Re: (スコア:0)
togetterの中の
>「壁で粗密波は逆位相反射する」と書いておけばよい
に笑ってしまった。
受験なんだからそのくらい思い切ってやらなきゃな。
Re: (スコア:0)
1/2は、音叉から正弦波を書いて、壁で山のピークってこと?
0と1は、正弦波が0になるところで。
Re: (スコア:0)
マイクの位置は関係ないのでしょうか。
場所によって大きく聞こえたり聞こえなかったりしないのでしょうか。
Re: (スコア:0)
マイクが音叉と壁の間なら問題ですが、壁の右なら定常波ではなくただの進行波なので、
位置に関係なしです。
Re: (スコア:0)
場所によって大きく聞こえたり聞こえなかったりするとして
固定されたマイクの実験に関する問題の回答にどう影響するというのでしょうか。
音波は位置変位は固定端、圧力は自由端でいいのでは (スコア:0, 荒らし)
位置変位的には固定端反射なんだけど、位置変位が0の所が圧力振幅が最も大きい所になる(位置変位が0の所は右側と左側で変位が逆になるので、両側から押されるか引っ張られるかすることで圧力が最大か最小になる。端的に言えば変位の式を位置で微分して圧力を出すことになる。三角関数を微分する訳だから位相がズレるよね。)
だから、圧力的には壁は位置変化0なので圧力振幅最大となる訳だから自由端反射と言える。
また、この問題は音叉の「右へ」進む音波と反射した音波が強めあるかどうかが重要で、音叉の左右において、位置変位については符号が「逆」(点音源だから音叉の左
Re: (スコア:0)
反射して180度位相が反転した反射波と進行波を合成したら音がキャンセルされるんじゃないかとおもったら、
音叉から出る音は右と左で180度位相がずれてるのか。
想像以上にややこしい。
Re: (スコア:0)
もろ受験テクニックにおぼれた解釈でしょそれ。
>圧力的には壁は位置変化0なので圧力振幅最大となる訳だから自由端反射
圧力的には自由端反射自体はその通りだと思うけど、壁が変位量ゼロで圧力振幅最大って、
定常波が壁で腹ってことじゃん。
ちなみに変位と圧力は微分積分の関係なのはいいけど、その場合位相は90度ずれ。
今回の180度ずれとはあまり関係ない。
Re:音波は位置変位は固定端、圧力は自由端でいいのでは (スコア:1)
>定常波が壁で腹ってことじゃん。
問題を勘違いしている。
右に進む反射波と音叉の右から出てくる右に進む波との重ね合わせの問題。
定常波は壁と音叉の間で向かい合う波があるから発生するもの。音叉の右側にはできない。
気柱の共鳴条件と勘違いしているのでは。
壁で腹になるのは
例えば
縦波の固定端反射 [youtube.com]
を見て欲しい。
ばねは固定されていて端は位置が変わらないので変位としては固定端となる。
しかし、密度(ばねの線の間隔)はどうだろう。密は密で反射しているのが分かると思う。
壁際は位置は変わらないけど圧力が激しく変化する。
(どこが受験テクなのか…)
>今回の180度ずれとはあまり関係ない。
その通り、この問題の強めあるかどうかの条件には関係ない。
壁際が変位的に0であるけれども圧力的には最大振幅であることを説明しただけ(変位と圧力で90°ずれる。)
-- マイナスモデなのかよ!
Re: (スコア:0)
おっしゃるとおり。
マイナスモデなのは、ここに来る人の知性が低いってことで勘弁してやってくれ。
俺も笑っちゃったよ。マイナスモデ。馬鹿にもほどがある。