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数学」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward
    ゆっくり自然数から整数、有理数、実数が作られるプロセスを追ってみるといいと思います.

    そこからそもそも実数の連続性とは何なのか?を考えてみるのがいいかもしれません

    じっくりやり始めると、今度はもっと一般的で抽象的な考えが自然にでてくるはずです。

    数学は、トイレでもできる唯一の学問です。焦らずいきましょう
    • ただ、ゆっくりじっくりやると、眠くなってしまうんですよね。
      今は、多倍長整数の除算で必死になってます(汗。
      --
      main(){printf("Hello World\n");}
      • by Anonymous Coward
        数学は、ひとつひとつの定理がすごい時間がかかってできてるので、
        すぐに理解できる方がおかしいです。

        でも、だんだん練習してるうちに、すこしずつですがある種の流れ
        わかるようになります。
        たとえば、流れのつかみやすい例として、最大(最小)値の定理、中
        間値の定理、Rolleの定理、Cauchyの平均値の定理、Lagrangeの平
        均値の定理、Taylorの定理まで流れを掴みながら証明していくと、
        すぐにTaylor展開がでてきますよね?
        証明もそれほど難しくありません。
        一度この流れのある証明を自分で書いてみるといいと思います
        • by yumiduki (5112) on 2003年06月14日 10時53分 (#337201) 日記
          > たとえば、流れのつかみやすい例として、最大(最小)値の定理、中
          > 間値の定理、Rolleの定理、Cauchyの平均値の定理、Lagrangeの平
          > 均値の定理、Taylorの定理まで流れを掴みながら証明していくと、
          > すぐにTaylor展開がでてきますよね?
          高校の時は Taylor展開とかやった記憶はあるんですけど、今ではさっぱりです。
          大学の教養でも偏微分(漢字あってるかな)とかやったはずが…、生物系だったのでさっぱり忘れてます(汗。
          そういえば、加法定理とかは暗記せずに導き方を覚えてたりしてましたね。教えてもらえば自分でもなんとなくわかるのですが、

          最初に定理とか証明した人って素直に凄いなと思います

          > 私も趣味でプログラムしたりしてますが、除算だけがどうしてもで
          > きていないので、アドバイスらしきものはできないですが。。。
          加算、減算、乗算は筆算のアルゴリズムで(ここまでは簡単でした)、除算はここ [nara-edu.ac.jp]を参考にしてます。そこのページに書いてある参考文献のコンピュータと素因子分解 [amazon.co.jp]も買いましたし(もちろん会社持ちで)。
          今週中に四則演算はできる予定だったんですけど、
          ダウンしてしまって。

          除算は乗算の計算速度に依存してるので、
          フーリエ変換を使った乗算と言う話を最初に考えてたんですが、それは先の話にしようと思ってます。
          --
          main(){printf("Hello World\n");}
          親コメント

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