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ここにぶら下げよう。例えば「100グラムのりんごが5個で何グラムになるでしょう?」という問題の場合、100(グラム)×5(個)=500(グラム)という順番だと理解できるのですが、5(個)×100(グラム)=500(個?)という順番だと個人的に物凄くモヤモヤします。
文章からまず取り出さなくてはいけないのは問題の論理的構造であって、交換法則だの何だのという「ただの数字合わせのテクニック」が出てくるのはその後の話だと思うのですが、いかがでしょう。
>という順番だと個人的に物凄くモヤモヤします。
どっちでもなんにも変じゃないとつねづね思っているわたしとしてはどこがなぜどのようにモヤモヤするのかもう少し語って欲しいです。
翻ってわたしの場合は小学校低学年の若い教師が算数の数の理解を水道方式のタイル演算だったせいかその延長なのか、文章題理解のために答案に解答を書いていく過程ではつまづかないように下記のように単位を書きながら答えてもいいよと教えていました。もっと上の学年になったら計算過程の式で単位は書かなくてもいいけど今はつまづかないように、と言ってたかな?
5(個)×100(グラム/個)=500(グラム)
だったかな?
// 高校の理科で学ぶ次元の扱いに比べたらかなりあやしげだったけど。
『100gを5個』という論理構造を、『100×5』にするか『5×100』にするか。という話じゃなくて、『100×5』や『5×100』という計算式から、勝手に『100gを5個』みたいな論理構造を見いだしちゃう。という問題じゃないかと思ったりします。
『100gを5個』という論理構造を取り出したあとで、『100×5』あるいは『5×100』という計算式に変換するわけですが、
計算式に変換した時点で『100×5』や『5×100』には、『○を△個』みたいな意味は一切存在せず、『100という数値と5という数値をかけ算する』という意味しかありません。(そうでなきゃ、文章題以外のかけ算や、面積計算や小数計算等々のかけ算が存在できない)
それを『100gを5個』とか『5個を100g?』とか逆変換しちゃうのがおかしいと思うんですよね。
論理構造を計算式に変換する過程は重要ですが、計算式に存在しない論理構造を勝手にひねり出して、それで正誤を判断するのは愚行でしょう。
論理構造を計算式に変換する過程は重要ですが、
算数はその変換作業のトレーニングですので、掛け算の順序は重要ですね。
もちろん、計算の過程で順序を変えるのはありですが、最初から順番を変えたものを書かれたら、変換の過程を確認できません。
#自分は順番を無視して書く子供でした。今は、他人に理解してもらうために順番にはこだわっています。自分さえ分かっていればそれで良いというわけではないですので。
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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
「算数」と「数学」の違い (スコア:2)
加法乗法の交換法則を教えるに当たっては,
その辺りの呪いを解いとく必要がある。
あと,引き算割り算は,それぞれ全て足し算かけ算に直せることも併せて教えておく。
モノと数(すう)が結びついている場合,つまりは物の勘定に限れば,小学校の教え方は重要なんだけど,
それ自体は数そのものの性質とはまったく関係がないんだよね。
Re: (スコア:2)
で,文章題を解くと言うことは,文章から数学的命題を抽出する過程なので,
「順序」という「思い」はどのみち後付けなんですよねえ。
コンピュータには厳しいかも知れませんがどうなんでしょう。
Re: (スコア:0)
ここにぶら下げよう。
例えば「100グラムのりんごが5個で何グラムになるでしょう?」という問題の場合、100(グラム)×5(個)=500(グラム)という順番だと理解できるのですが、5(個)×100(グラム)=500(個?)という順番だと個人的に物凄くモヤモヤします。
文章からまず取り出さなくてはいけないのは問題の論理的構造であって、交換法則だの何だのという「ただの数字合わせのテクニック」が出てくるのはその後の話だと思うのですが、いかがでしょう。
Re: (スコア:1)
>という順番だと個人的に物凄くモヤモヤします。
どっちでもなんにも変じゃないとつねづね思っているわたしとしては
どこがなぜどのようにモヤモヤするのかもう少し語って欲しいです。
翻ってわたしの場合は
小学校低学年の若い教師が算数の数の理解を水道方式のタイル演算だったせいか
その延長なのか、文章題理解のために答案に解答を書いていく過程では
つまづかないように下記のように単位を書きながら答えてもいいよと
教えていました。もっと上の学年になったら計算過程の式で単位は
書かなくてもいいけど今はつまづかないように、と言ってたかな?
5(個)×100(グラム/個)=500(グラム)
だったかな?
// 高校の理科で学ぶ次元の扱いに比べたらかなりあやしげだったけど。
Re: (スコア:1)
『100gを5個』という論理構造を、『100×5』にするか『5×100』にするか。
という話じゃなくて、
『100×5』や『5×100』という計算式から、勝手に『100gを5個』みたいな論理構造を見いだしちゃう。
という問題じゃないかと思ったりします。
『100gを5個』という論理構造を取り出したあとで、
『100×5』あるいは『5×100』という計算式に変換するわけですが、
計算式に変換した時点で『100×5』や『5×100』には、『○を△個』みたいな意味は一切存在せず、
『100という数値と5という数値をかけ算する』という意味しかありません。
(そうでなきゃ、文章題以外のかけ算や、面積計算や小数計算等々のかけ算が存在できない)
それを『100gを5個』とか『5個を100g?』とか逆変換しちゃうのがおかしいと思うんですよね。
論理構造を計算式に変換する過程は重要ですが、
計算式に存在しない論理構造を勝手にひねり出して、それで正誤を判断するのは愚行でしょう。
Re: (スコア:0)
算数はその変換作業のトレーニングですので、掛け算の順序は重要ですね。
もちろん、計算の過程で順序を変えるのはありですが、最初から順番を変えたものを書かれたら、変換の過程を確認できません。
#自分は順番を無視して書く子供でした。今は、他人に理解してもらうために順番にはこだわっています。自分さえ分かっていればそれで良いというわけではないですので。
Re:「算数」と「数学」の違い (スコア:2)