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宇宙は丸い?」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward

    宇宙の形って言った時の
    宇宙がある・なし の判定ってどういう定義なんでしょうか
    粒子だの素粒子だのが観測される範囲ってことでしょうか?
    離散?連続?

    • by Anonymous Coward on 2019年11月22日 10時10分 (#3720400)

      空間全体の形。これより外には宇宙の時空そのものがない。
      全体が一様等方(大きく見れば特別な位置はなく、だいたいみんな同じ)と仮定した場合(通常はそう考える)、局所的な空間の曲がり方とみても良い。

      3次元だとイメージしにくくてわかりにくいからよく2次元世界の図で書かれる。
      自分たちが二次元人(平面の空間に張り付いた存在)だとして、住んでいる世界(平面世界)を高次空間(我々3次元)から見て

      ・平坦(無限に広がるまっ平らな平面)なら平坦な世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrになり、三角形の内角の和は180度になるので、周辺の観測から「平らな世界なんだな」と推測できる。

      ・丸まって閉じた形(等方的なら、球の表面)みたいなら閉じた世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrより小さくなり、三角形の内角の和は180度を超えるなるので、周辺の観測から「閉じた世界なんだな」と推測できる。

      ・遠くほどどんどん広がる形(鞍型など)なら開いた世界。
       この場合二次元人的には、自分を中心に半径rの円を描くと円周は2πrより大きくなり、三角形の内角の和は180度より小さくなるので、周辺の観測から「開いた世界なんだな」と推測できる。

      という感じ。これを3次元(4次元時空)をもうちょっと次元数の多いところから見た形にすると現在の宇宙の話になるけど、イメージしにくい。

      一様等方で平坦な宇宙や開いた宇宙だとそもそもの最初からサイズは無限になる(ハズ)。平坦で一様かつ有限サイズって作れないんで。
      無限のものがどんどん膨張(局所的な空間を観測しているとどんどん膨らむ。サイズが無限だからといって膨張できないわけではない)しているイメージ。
      閉じた宇宙だと有限のサイズで生じて膨張し、どこかで収縮に転じる。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        平坦一様有限な宇宙は可能ですよ。二次元で喩えるとパックマンのような上下左右がつながった時空です。
        誤解されている方が多いんですが、曲率の話とトポロジーは独立の話で、
        平坦は曲率だけの話ですが、有限かどうかは大局的なトポロジーが絡む話なんです。

        • by the.ACount (31144) on 2019年11月22日 14時49分 (#3720537)

          そうそう。そこの誤解があるから翻訳もコメントも滅茶苦茶なんだよね。
          宇宙が有限で進み続けると元の位置に戻る説はWMAPのデータからポアンカレ12面体モデルが既に出てる。
          今回のは単に曲率が正なだけ。
          曲率がゼロや負だと無限の宇宙だと言う誤解がいつまで経っても消えないのは不思議だね。
          曲率ゼロや負を「開いた宇宙」なんて言う無知御用達用語があるからダメなんだよな。

          --
          the.ACount
          親コメント
          • by Anonymous Coward

            >宇宙が有限で進み続けると元の位置に戻る説はWMAPのデータからポアンカレ12面体モデルが既に出てる。

            あれは等方性崩してるからまたちょっと違うんじゃね?

        • by Anonymous Coward

          数学ならclosed manifoldといったらコンパクト境界無しというだけで色んなものがある(というかメインの研究対象)はずですが、
          宇宙の形の界隈では単連結とか何か他の条件があるんでしょうかね。

あと、僕は馬鹿なことをするのは嫌いですよ (わざとやるとき以外は)。-- Larry Wall

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