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前に貼った高木貞治の教科書のかけ算の部分」記事へのコメント

  • 12里は12里/時なので、4時をかけると時/時が消しあって48里が残る。
    48里を4時で割れば12里/時になる。
    では48里を12里/時で割れば... 4時になるはず...

    何が何だか分からない。

    • by Anonymous Coward

      長方形の面積を求める時に縦と横の長さを掛け算するけど、その時にどちらを縦にするか横にするかは自由に決められるから、掛け算の順序は関係ないと言って、一般的な掛け算において乗数と被乗数を区別する必要がないように考える人が多い。でも、そもそも、面積を求める時に、長さの単位がcmであったとして、cm同士を掛け合わせることは正しいのか?と言う問いに対しては、「公式だから」程度の答えしか持っていないのではないだろうか。

      乗数と被乗数を区別すれば、結果的にcm同士の掛け算になっているだけというのは(自然数の範囲内なら)幾何学的に説明できる。まず、単位が同じであれば面積

      • by Anonymous Coward on 2019年12月04日 11時18分 (#3725910)

        >ところで、速度と時間を掛ければ距離になるのは正しいのか?
        正しくないという仮説を示してくれ。

        親コメント
        • by tagga (31268) on 2019年12月04日 14時12分 (#3726000) 日記

          最近の教科書や学参は、 速さ×時間 = 道のり。 まっすぐ進んでいないと距離にならない。

          親コメント
        • by Anonymous Coward

          一般化するなら乗算じゃなくて積分だな。そもそも、その例題では「1時間に12里ずつ」とあるだけで、一定の速度などとは書いてない。10分毎に速くなったり遅くなったりして、結果として1時間に12里の可能性もある。そこを安易に時間を掛ければいいなどと決めつけるのは正しくない。

          12[里/時]×時間[時]が進んだ距離になる、というのが正しいとすると、時間は連続量だから0.5時間でも良いわけだが、条件が曖昧なので6里とは言えない。

          この例題に従った式を書くなら、

          n
          dk
          k = 0
          1時間に進む距離(里):di = 0 (i = 0); 12 (i > 0)
          時間(時):n = 4

          が正しい。速度や速さという概念は要らない。もっとも、現実の問題としては、こんなことにこだわらなくて良いと思うが、理解はしておいてもらいたいところ。

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