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ある人物の年齢を３で割ると１が余り、５で割ると２が余る。 さらに７で割ると３が余るが、１００は超えていない。 いったい何歳か。
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※ただしPHPを除く -- あるAdmin
1,1,9,9 (スコア:1)
Re:1,1,9,9 (スコア:1)
答を知ってるけど書いたら怒るだろうなぁ。
妖精哲学の三信
「だらしねぇ」という戒めの心、「歪みねぇ」という賛美の心、「仕方ない」という許容の心
Re:1,1,9,9 (スコア:1)
マトモな計算をしないでいいのなら、
１９ー９＊１なんていう計算も可能かなと。
ただ、これは意地悪問題みたいな感じなんですよねぇ。
Re:1,1,9,9 (スコア:1)
ペンと紙でだいぶあれこれやってみた末に、今までやったことのなかったパズルを解くプログラムをやってみたくなって作ってみたのでした。もうなくなってる自分のwebページ [archive.org]でソースを出してました。
恥ずかしいのであんまり見ないでください。今見るとひどい書きかたしてるなあ。思わず添削したくなっちゃう。だいたい、人間が使う書式を生成してevalなんてやらんで、逆ポーランド計算機を作ってやればいいのにとかいろいろ思いはよぎります :)。当時のRubyのバージョンは1.1で今のでそのまま動くかどうかはわかりませんが参考までに。
Re:1,1,9,9 (スコア:1)
うちはDebian/Woody機を使いましたが、問題なく稼働しました。
最後にＸ倍することを前提に考えると、わからなくもないんでしょうけど、
やはりこういう計算方法を考え付くというのは凄いですね。
また、計算機を使うと、知恵をしぼらなくてもしらみつぶしに探索して、
答えを見付けてしまうことができるというのもよくわかった気がします。
もともと、数学／物理ってのは応用する段階でパワー勝負なトコがありますから、
こういうやり方はホントに有効なんだなと思った次第。
マンデルブロとかも、計算機なしで研究するのは既に非現実的ですし、
以前に新聞で見たのですが、「フルタの不等式」を開発した古田孝之教授 [sut.ac.jp]なんかも、
電子計算機で自分の理論の妥当性チェックをやったとか。
こういう方法も、アリなんですね、今は。
力技でやってみました（ネタバレ） (スコア:1)
解を A \1 B \2 C \3 D = 10 (ただし\1～\4は任意の四則演算子で、A～Dには1,1,9,9の数字が順不同で入る)として、\1～\4のうち、計算規則上最初に計算できるものを\fとする。
(A+B)*(C-D)のような形や、乗除法の交換法則を考慮に入れるので、\fは複数存在し得る。
\fとその前後の数を X \f Y = Zと表す。
\fのうち任意のひとつを計算した後の式をP \x Q \y R =10 (ただし\xと\yは任意の四則演算子) とする。
Z=9*9=81の場合、(81,1,1)
Z=9/9=1の場合、(1,1,1)
Z=9+9=18の場合、(18,1,1)
Z=9-9=0の場合、(0,1,1)
がP,Q,Rの組み合わせとして現れるが、いずれも四則演算で10は得られないので不適
よってX=Y=9はありえない・・・i)
Z=1*1=1の場合、(1,9,9)
Z=1/1=1の場合、(1,9,9)
Z=1+1=2の場合、(2,9,9)
Z=1-1=0の場合、(0,9,9)
がP,Q,Rの組み合わせとして現れるが、i)より9と9を直接演算することはありえないので、（1と9）と9、（2と9）と9、（0と9）と9、という組み合わせになる。
ここで、9との四則演算によって10を作るのは、10/9、90、9/10、1、19、-1の6通りであるが、これはどの組み合わせでも得られない。よっていずれも不適で、X=Y=1もありえない・・・ii)
Z=1*9=9の場合、(9,1,9)
Z=1/9=1/9の場合、(1/9,1,9)
Z=9/1=9の場合、(9,1,9)
Z=1+9=10の場合、(10,1,9)
Z=1-9=-8の場合、(-8,1,9)
Z=9-1=8の場合、(8,1,9)
がP,Q,Rの組み合わせとして現れるが、ii)の結果より、(1,9,9) の組み合わせは除外できる。よって、P,Q,Rのうち9でも1でもない数をSとすると、その候補として1/9,10,-8,8の4つが考えられる・・・iii)
9との加減演算によって10を作るのは1,19,-1であるが、これを1との加減演算によって得ることができるSの候補はなく、\xと\yが同時に加減の演算子となることはない。また、Sの候補には9との乗除演算で10を作るものはないので、\xと\yが同時に乗除の演算子となることもない。
ゆえに、
1と9の加減結果とSを乗除する
Sと1の加減結果と9を乗除する
Sと9の乗除結果に1を加減する
のいずれかによって10を得ることになる。
ここで、1と9の加減結果は10,8,-8のいずれかだが、これと乗除演算をして10を得られるSの候補はない。また、9との乗除によって10を得られる数は10/9,9/10,90であるが、1との加減によりこのいずれかを得られるSの候補は1/9+1=10/9のみ。1との加減により10を得られるのは9,11,-11だが、9との乗除でこのいずれかを得られるSの候補はない。
よって、1/9+1*9=10が解であり、これ以外に解はない。
いやぁ、しんどかった。数字が5つ超えたら機械でやった方が確実に速いでしょうねぇ。ふぅ。
yp
Re:1,1,9,9 (スコア:1)
自分の頭の固さを痛感した次第。
妖精哲学の三信
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