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>1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
ど素人が一生懸命考えた末のコメントなんだけど・・・、文中の『の1+ε乗(εは正の実数)』の部分がどうして必要なのかがさっぱり分からない。だって『「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるような』って、例えば『c>dの3乗になるケース』は『c>dの2乗になるケース』に包括されるんじゃね?『正の実数』ってのに0が含まれるのか否かは知らないけれど、わざわざεを使う意味がさっぱり分からない。
# ただの馬鹿なのでAC
自分の理解ですまないけど。まず、前提として・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在するは既知。Wikipediaでは、例として以下を挙げている。例:a = 1, b = 32n − 1, c = 32nのとき、全ての n について c 0)はとても大事。ε=0の場合は成り立たないことがわかっているので。
書き込みミス・・・。書き直します。自分の理解ですまないけど。
まず、前提として・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在する
Wikipediaでは、例として以下が挙がっています。例:a = 1, b = 3^(2^n) − 1, c = 3^(2^n)のとき、全ての n について c d^1となる組み合わせは無限に存在する。
なので、『の1+ε乗』において、ε=0の部分はもう答えがわかっているのですよ。ABCが問題にしているのは、じゃあεが少しでも大きくなったら組み合わせ数はどうなるの?という部分です。「ε≧0の場合の組み合わせからε=0の場合の組み合わせを引いたら有限になる?」みたいな感じ。
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アレゲはアレゲ以上のなにものでもなさげ -- アレゲ研究家
ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:4, おもしろおかしい)
>1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。
俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
Re: (スコア:1)
ど素人が一生懸命考えた末のコメントなんだけど・・・、
文中の『の1+ε乗(εは正の実数)』の部分がどうして必要なのかがさっぱり分からない。
だって『「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるような』って、例えば『c>dの3乗になるケース』は『c>dの2乗になるケース』に包括されるんじゃね?
『正の実数』ってのに0が含まれるのか否かは知らないけれど、わざわざεを使う意味がさっぱり分からない。
# ただの馬鹿なのでAC
Re: (スコア:1)
自分の理解ですまないけど。
まず、前提として
・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在する
は既知。Wikipediaでは、例として以下を挙げている。
例:a = 1, b = 32n − 1, c = 32nのとき、全ての n について c 0)はとても大事。ε=0の場合は成り立たないことがわかっているので。
Re:ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:2)
書き込みミス・・・。書き直します。
自分の理解ですまないけど。
まず、前提として
・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在する
Wikipediaでは、例として以下が挙がっています。
例:a = 1, b = 3^(2^n) − 1, c = 3^(2^n)のとき、全ての n について c d^1となる組み合わせは無限に存在する。
なので、『の1+ε乗』において、ε=0の部分はもう答えがわかっているのですよ。
ABCが問題にしているのは、じゃあεが少しでも大きくなったら組み合わせ数はどうなるの?という部分です。「ε≧0の場合の組み合わせからε=0の場合の組み合わせを引いたら有限になる?」みたいな感じ。