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ヒルベルトの第16問題をスウェーデンの学生が部分解決」記事へのコメント

  • by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時07分 (#442464)
    って関係してるんですか? ってことはフェルマーの定理とも?
    字面以上のものは追えないので、残念ながら何がどうすごいのかは
    わからないけど、数学っていろいろ繋がってるんですね。

    それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
    居ないんですかね?
    最先端でも物理とか生物学とかなら新聞でそこそこ説明されてるのに、
    数学に至っては19世紀の成果ですらわかりやすく私のような素人向けに
    説明されていないからなぁ。
    • by shoji12 (14093) on 2003年11月28日 11時14分 (#442622)
      現代数学を説明してもらうだけでわかる人は、天才です。 素人は、「数学セミナー」を読みましょう。 きっと、来月号あたりに解説が載るでしょう。 私は30年以上読み続けていますが、いまだに素人です。
      親コメント
      • 誰か、素晴らしい洞察+1をつけてくれ。

        ここには物理屋とかしかいないみたいだから、
        わかりやすく解説してくれっていう人が多いみたいだけど、
        多分そういう人は結局理解できないと思う。。。

        数学でいう理解したってのは、概念ではなくて、
        むしろ証明を完全にトレースできる状態だと思うんだよね。
        だから、解説よりもむしろ証明を見なきゃしょうがないし、
        証明を見て理解できなければ、勉強不足なんだってことだな。

        簡単に例えれば、頂上が高すぎて、俺も含めて見れてない状態。
        だけど、一つ一つ定義や定理を理解して行けば、必ず頂上にはたどり着ける。
        (もっと単純に言うと、飛ばせる要素がないから
        • >多分そういう人は結局理解できないと思う。。。

          部分を切り出してごめん。
          そういう人には、広中の電話帳を見せてあげればいいと思う。
          --
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          親コメント
          • まあ、そこまでいかなくて、例えば、

            体・環・群の定義を知ってるか?
            準同型定理を理解してるか?

            とかね。ここからしてもう分からない人が続出するような気がするね。
        • by Anonymous Coward on 2003年11月28日 20時40分 (#443129)
          啓蒙的なコメントばっかりだったが、

          参考リンク:プロフィールになってるけど。。。
          齋藤 幸子 SAITO Sachiko [hokkyodai.ac.jp]

          が、比較的わかりやすい。
          親コメント
        • ># それと、いまだに未解決な問題があるという書き方は適切じゃないと思う。
          ># むしろ問題として認識されてないものを含めると
          ># 未解決問題の存在の方が明らかに多い。

          元の文章見間違えたよ。。。これは削除
    • 微積分 (スコア:2, すばらしい洞察)

      by tyuu (9154) on 2003年11月28日 9時14分 (#442471) ホームページ 日記
      > それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
      > 居ないんですかね?

      それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
      数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
      # 微積分を解く事が目的になってるし
      親コメント
      • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

        by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時18分 (#442476)
        高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

        #いい年してこれから勉強する範囲なのでAC
        親コメント
        • by 37A (12754) on 2003年11月28日 9時41分 (#442501) ホームページ 日記
          >高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

          高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
          間違っていると思う。

          そう言ったところから、よく言われている「学生の理系離れ」
          が進んでいると思います。
          --

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          親コメント
          • Re:微積分 (スコア:2, 興味深い)

            by hokuto (16888) on 2003年11月28日 10時56分 (#442603) ホームページ
            微積分をある程度使いこなせるレベルの学生には、物理の先生方も色んな事を教えてくれます。
            最近は予備校でも、受験テクニックの一環&総合的な理解度の向上を目的に微積を物理に絡めて教えているところがあります。
            少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

            よく言われる「理系離れ」ですが、微分積分が出来る人の数は昔に比べてそんなに減っているのでしょうか?

            理系の教育は煮詰まっていたが、文系の教育はまだまだ延びる余地があった。
            昨今の「理系離れ」は、実は過去の「文系離れ」が解消されただけのことなんじゃないか。
            私はそんな気がしています。
            親コメント
            • by 37A (12754) on 2003年11月28日 11時33分 (#442646) ホームページ 日記
              >少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

              いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

              過去の文系離れという点は、私はよくわからないのですけど、
              理科と数学が関連しているんだよ~ということが端的に解る分野
              の一つとして、高校の物理があると思います。
              その辺をちゃんと教えられる環境があると、数学や理科に興味を
              持つ子供が育つと思うわけです。
              それを、ちゃんと背景を説明せずに、公式だけで物理の問題を解
              こうとさせるから「物理って面白くない!」→「理系ヤダ!」と
              行くのではないかなぁ、と考えています。(すごい短絡的かもし
              れませんが)

              ちなみに、私が通っていた高校の理系クラスは、女の子が少なか
              った…これも一因かも知れない…(違
              --

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              親コメント
              • by yamashow (14193) on 2003年11月28日 12時40分 (#442723)
                >>少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

                >いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

                う~ん・・・。私も高校の物理で微積分使いました。
                使わずに考える(or教える)方が難しいのでは?などと思ってしまいます。

                # 単に世代の違い?
                親コメント
              • うちの高校は公立の共学進学校でしたが、3年生になると理系・文系を5クラスずつに分けるため、理系5クラスのうち2クラスが「男子だけ」(いわゆる男クラ)になっておりました。むさ苦しいですが、女性に気を使わなくていいので、それなりに快適だったり
              • by Linkey (4575) on 2003年11月28日 14時57分 (#442865) ホームページ 日記
                私の時は

                理科は
                高一で生物or地学
                高二で物理を勉強
                高三で化学

                数学は
                高三で微積を習ったので、カリキュラム的に不可能でした。

                もう少し考えてくれればなあ...
                親コメント
          • by Anonymous Coward
            >高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
            間違っていると思う。

            激しく同意です。現在大学生ですが、高校で微積を覆い隠して物理を教えるのは
            今にして思えばなんて時間の無駄なことをしていたのだろうかと…。
            本質を隠したまま法則だけ教えるなんてそんなの物理じゃないやい。暗記科目だ。
        • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時48分 (#442513)

          # オフトピ気味だけど


          面白いというより、物理 / 微積分双方の理解が深まり、かつ問題を解くのが早くなる、というのが俺の感想。
          というか大学で勉強する力学なんか完全にそれだし、電気回路・電子回路はそれができないと理解できないっす

          例えば力学で、速度変化の度合いが加速度なわけですが、別の言い方をすれば、ある時点での速度の微分の結果が加速度である、といえばわかりやすいかな ?

          原理がわかれば、適切な式を適用してあとは式を展開していくだけなので、微積分に慣れていればかなり楽。

          ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。


          # こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC

          親コメント
          • by Anonymous Coward
            > ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。

            公式覚えられなくて片っ端から微積つかった記憶がある...
          • by Anonymous Coward
            ># こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC
            なんで面白くないの?
      • かなり地味なんですよねー。(T_T)
        面白さがわからないまま学校を終えちゃう人がたくさんいるんじゃないかなと心配。


        まあ、先端でがんばってる数学者とのかかわりは薄い話なんですけど。
        --
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        親コメント
      • by baby_face (5007) on 2003年11月29日 1時59分 (#443373)
        高校で微積を習って、まず最初にしたのは
        加速度 -> 速度 -> 移動距離
        の計算ではなかったですか?
        親コメント
      • by Anonymous Coward
        >微積分の利用方法や必要性
        必要ない人には必要ないかと思います。
        現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。
        そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時31分 (#442493)
          >>微積分の利用方法や必要性
          >必要ない人には必要ないかと思います。
          >現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。

          元記事はまさにそれを言っているんだと思いますが。
          高校の物理では微積分を使わないこととも関連しますが、
          スピードメーターのような身近な所で使われてることとか。
          親コメント
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時50分 (#442515)
          >そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
          研究者であればそこから更に先に進んでいくから問題無いかと。
          寧ろ研究内容が広く一般にフィードバックされるように素人にも解り易くする試みは
          必要ではないでしょうか?研究の有為性と汎用性によりますが。
          というか外部の人間にも解り易く説明できなければ、この「ある学問」って
          継ぐ人居なくなって廃れちゃいません?
          親コメント
        • by Ryo.F (3896) on 2003年11月28日 10時32分 (#442569) 日記
          > >微積分の利用方法や必要性
          > 必要ない人には必要ないかと思います。

          トートロジーですね(笑)。

          それはともかく、微分とか積分なんてものは、普通に生活していて意識するようなものじゃないですよね。だから中等教育で触りを教えてみて、そのひとが興味を持つか=必要かどうか試してみるんじゃないですかね。見方を変えると、必要かどうか=興味を持つかどうかは、教えてみないと判らない。
          そもそもそういう教育が必要でないというのなら、高校に進学する必要もないわけです。(自分にとっての)高校の必要性から疑ってみるべきでしょう。
          親コメント
        • by Anonymous Coward
          >そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。

          あなたは、「他の奴には無理だが自分には解る」という優越感に浸るために学問をしているのですか?
        • by Anonymous Coward
          > そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。

          その場合、その素人がすごい才能をもっているのではないですかね。 そもそも、やる気と学問の面白さって関係しているのですか? やる気のあるひとにとってはその学問は面白いと思いますが、やる気がないからといって、その学問

        • by Anonymous Coward
          >必要ない人には必要ない

          そんなこと言っているから君は太るんだよ。
          その勢いで食べ続けていたら体重はどうなるか分かりそうなものなのに。

          とかとか・・・
      • by Anonymous Coward
        有名な諺があります。

        微分のことは微分でしろ。

        # 出典じゃなくて、採録はヤノケンのエッセイでしたっけ?
        • Re:微積分 (スコア:2, 参考になる)

          by on-abokya (16235) on 2003年11月28日 17時38分 (#443004)
          >有名な諺があります。
          >微分のことは微分でしろ。

          学生の頃だからン十年も前に読んだ本なのでタイトルも執筆者も忘れたが
          そのなかに、高木貞治博士のエピソードがあり
          それまでは微分の定理でありながら、積分を使わなければ証明できなかった問題を
          微分だけで証明したときに、 この言葉を書き加えたという話が載っていた。

          たしかにヤノケンのエッセイで読んだのかも知れない。
          と思って、「高木貞治 微分のことは」でぐぐったら
          これ [gifu-u.ac.jp]とこれ [2ch.net]が見つかった。
          矢野健太郎氏の『数学の散歩道』だそうですが、他にもあるかもしれないそうです。
          親コメント
        • by targz (14071) on 2003年11月28日 18時39分 (#443053) 日記
          「微分は微かに分かった。」
          「積分は分った積もり。」
          というのもありますね。
          親コメント
        • by Anonymous Coward
          「微分、積分、いい気分」なら知っております

          # 高校がばれそうなのでAC
          • by sakamoto (8009) on 2003年11月28日 20時06分 (#443111) 日記
            これ、高校時代にいい気分で歌ってたら、ある日商店街のど真中で、 「おい、坂本! おまえ微分の歌を知ってるんだってな! 教えろ!」 と東大を狙っていた同級生にすごまれたことがありました。 場所が場所ですし、そんな頼まれてやるようなネタでもないし、 何度か拒否したのですが、しつこく聞かれたので、しぶしぶ歌 いました。 すると、あまりのばかばかしさにその友人は怒って そのまますたすたと予備校に行きました。 彼が東大に受かったのは、この歌のおかげかな?
            --
            -- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
            親コメント
      • by Anonymous Coward
        > # 微積分を解く事が目的になってるし
        満足な数学教育を受けていないだけでは?
      • by Anonymous Coward
        ちなみに微積分は古典数学です。

        # 現代数学は哲学みたいだと思っていた数学科のなでAC
      • by Anonymous Coward
        >それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
        >数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
        ># 微積分を解く事が目的になってるし

        数学の先生はもちろん数学屋だよね?
        微積分(積分はRiemann積分だろうけど)を解く事を目的にしないとどうしようもないような。

        数学屋だったら微分、積分可能とか、収束するかとか、
        微分方程式だったら解の存在と一意性とかの方が重要な
        • by zeissmania (3689) on 2003年11月28日 16時46分 (#442956)
          まあ確かにおっしゃるとおりですが、ニュートンが微分積分の解法を考えついたのが何のためだったかくらいは説明があってもよさそうなのではないかと。
          私は社会人になって、ニュートンの物語を読んで、初めて微分積分の意味(というか意義かな?)が理解できました。
          意味が判ってなくても問題は解けますけど、判ればより解きやすくなる....ような気にはなれます。
          必要性も判らずに問題を解くのって、住む気もないのに家を建てるようなものではないかと。
          親コメント
    • by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時55分 (#442525)
      まじめな話、にちゃんの数学板では説明してくれますよ。玉石混淆だろうけど。あるいは「数学の本」スレ。最近の本では「ユークリッドの窓」とか「暗号化」とかなら、数学的知識が少なくても楽しめる。フェルマーの定理の本は解かれてから読んでみたことないけど、たくさん出てるでしょ。
      親コメント
    • > それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
      > 居ないんですかね?
      > 最先端でも物理とか生物学とかなら新聞でそこそこ説明されてるのに、
      > 数学に至っては19世紀の成果ですらわかりやすく私のような素人向けに
      > 説明されていないからなぁ

      同感ですが、先人曰く、
      学問に王道はないそうですので、、、(; ;)
      --
      uxi
      親コメント
    • フェルマーの最終定理(谷山・志村予想)については、加藤先生の「 解決!フェルマーの最終定理―現代数論の軌跡 [amazon.co.jp]」あたりはどうでしょう?

      数学セミナーの連載をまとめたものです。昔話を引き合いに出しながら説明していて読みやすいと思います(平易ではないですが)。

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