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# オフトピ気味だけど
面白いというより、物理 / 微積分双方の理解が深まり、かつ問題を解くのが早くなる、というのが俺の感想。 というか大学で勉強する力学なんか完全にそれだし、電気回路・電子回路はそれができないと理解できないっす
例えば力学で、速度変化の度合いが加速度なわけですが、別の言い方をすれば、ある時点での速度の微分の結果が加速度である、といえばわかりやすいかな ?
原理がわかれば、適切な式を適用してあとは式を展開していくだけなので、微積分に慣れていればかなり楽。
ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。
# こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC
その場合、その素人がすごい才能をもっているのではないですかね。 そもそも、やる気と学問の面白さって関係しているのですか? やる気のあるひとにとってはその学問は面白いと思いますが、やる気がないからといって、その学問
工学側から言わせりゃ, 道具として使えない数学には意味がないんで... どこまで行っても形而下な世界なのが工学. 下手すりゃオカルトや詐欺でも使えりゃ勝ちですから.
> そんな事情があってか、僕の大学の工学部では、数理系じゃなく > 応用物理系の先生が学科全体の数学教えてます。 > ちなみに、数理系はというと、専門科目でルベーグ積分だの > トポロジーだのを教え込まれた挙げ句、良くて信号処理、
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身近な人の偉大さは半減する -- あるアレゲ人
第16問題と谷山・志村予想(定理) (スコア:0)
字面以上のものは追えないので、残念ながら何がどうすごいのかは
わからないけど、数学っていろいろ繋がってるんですね。
それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれ
微積分 (スコア:2, すばらしい洞察)
> 居ないんですかね?
それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
# 微積分を解く事が目的になってるし
Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)
#いい年してこれから勉強する範囲なのでAC
Re:微積分 (スコア:1)
高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
間違っていると思う。
そう言ったところから、よく言われている「学生の理系離れ」
が進んでいると思います。
----------------------------------------
You can't always get what you want...
Re:微積分 (スコア:2, 興味深い)
最近は予備校でも、受験テクニックの一環&総合的な理解度の向上を目的に微積を物理に絡めて教えているところがあります。
少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。
よく言われる「理系離れ」ですが、微分積分が出来る人の数は昔に比べてそんなに減っているのでしょうか?
理系の教育は煮詰まっていたが、文系の教育はまだまだ延びる余地があった。
昨今の「理系離れ」は、実は過去の「文系離れ」が解消されただけのことなんじゃないか。
私はそんな気がしています。
Re:微積分 (スコア:1)
いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)
過去の文系離れという点は、私はよくわからないのですけど、
理科と数学が関連しているんだよ~ということが端的に解る分野
の一つとして、高校の物理があると思います。
その辺をちゃんと教えられる環境があると、数学や理科に興味を
持つ子供が育つと思うわけです。
それを、ちゃんと背景を説明せずに、公式だけで物理の問題を解
こうとさせるから「物理って面白くない!」→「理系ヤダ!」と
行くのではないかなぁ、と考えています。(すごい短絡的かもし
れませんが)
ちなみに、私が通っていた高校の理系クラスは、女の子が少なか
った…これも一因かも知れない…(違
----------------------------------------
You can't always get what you want...
Re:微積分 (スコア:1)
>いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)
う~ん・・・。私も高校の物理で微積分使いました。
使わずに考える(or教える)方が難しいのでは?などと思ってしまいます。
# 単に世代の違い?
オフトピ:理系クラス (スコア:0)
Re:微積分 (スコア:1)
理科は
高一で生物or地学
高二で物理を勉強
高三で化学
数学は
高三で微積を習ったので、カリキュラム的に不可能でした。
もう少し考えてくれればなあ...
Re:微積分 (スコア:0)
ベクトル解析の前に電磁気学とか。
Re:微積分 (スコア:0)
さらに問題は、化学やらずに大学に入って生物を履修する人たち。某大学では補習してるって話だが。
Re:微積分 (スコア:0)
こんなのは、よくある話です。
ちなみに、私は、物理と化学が苦手だったので、英語と数学の試験
だけの某国立大学の工学部(機械系です)に入りました。
他にも、英語と生物or地学の試験だけで工学部の機械系の学科に入
れてしまう大学とか…
ま、大学入試なんてそんなもんでしょ。
Re:微積分 (スコア:0)
物理の先生は、1年間の最後が量子力学といい、
化学の先生は、最初にシュレジンガー方程式で、高分子なんて最後の最後といい、
生物の先生は、最近はDNAの分子構造から入るんだよな、なんて言ってた。
Re:微積分 (スコア:0)
間違っていると思う。
激しく同意です。現在大学生ですが、高校で微積を覆い隠して物理を教えるのは
今にして思えばなんて時間の無駄なことをしていたのだろうかと…。
本質を隠したまま法則だけ教えるなんてそんなの物理じゃないやい。暗記科目だ。
Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)
# オフトピ気味だけど
面白いというより、物理 / 微積分双方の理解が深まり、かつ問題を解くのが早くなる、というのが俺の感想。
というか大学で勉強する力学なんか完全にそれだし、電気回路・電子回路はそれができないと理解できないっす
例えば力学で、速度変化の度合いが加速度なわけですが、別の言い方をすれば、ある時点での速度の微分の結果が加速度である、といえばわかりやすいかな ?
原理がわかれば、適切な式を適用してあとは式を展開していくだけなので、微積分に慣れていればかなり楽。
ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。
# こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC
Re:微積分 (スコア:0)
公式覚えられなくて片っ端から微積つかった記憶がある...
Re:微積分 (スコア:0)
なんで面白くないの?
Re:微積分 (スコア:0)
あたりまえじゃないですか。
間違ってないんだから。
というかむしろ、より正確に理解してるわけだし。
Re:微積分 (スコア:1)
このまえのトリビアで、秋山先生も□を使ってウサギと亀の走行距離を求めていた。
小学生を念頭においていたんだろうと思った。
□を中学入試で使っちゃいけないのかな。
# もっとも平成教育委員会で、誰かが方程式で解いたら、 苦情がきたという話もきいたな。
線形代数も (スコア:1)
面白さがわからないまま学校を終えちゃう人がたくさんいるんじゃないかなと心配。
まあ、先端でがんばってる数学者とのかかわりは薄い話なんですけど。
/ 信号処理技術の解説ページ
☆ 「蜂波の窓」 [so-net.ne.jp] 作成中
Re:微積分 (スコア:1)
加速度 -> 速度 -> 移動距離
の計算ではなかったですか?
Re:微積分 (スコア:0)
必要ない人には必要ないかと思います。
現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。
そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)
>必要ない人には必要ないかと思います。
>現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。
元記事はまさにそれを言っているんだと思いますが。
高校の物理では微積分を使わないこととも関連しますが、
スピードメーターのような身近な所で使われてることとか。
Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)
研究者であればそこから更に先に進んでいくから問題無いかと。
寧ろ研究内容が広く一般にフィードバックされるように素人にも解り易くする試みは
必要ではないでしょうか?研究の有為性と汎用性によりますが。
というか外部の人間にも解り易く説明できなければ、この「ある学問」って
継ぐ人居なくなって廃れちゃいません?
Re:微積分 (スコア:1)
> 必要ない人には必要ないかと思います。
トートロジーですね(笑)。
それはともかく、微分とか積分なんてものは、普通に生活していて意識するようなものじゃないですよね。だから中等教育で触りを教えてみて、そのひとが興味を持つか=必要かどうか試してみるんじゃないですかね。見方を変えると、必要かどうか=興味を持つかどうかは、教えてみないと判らない。
そもそもそういう教育が必要でないというのなら、高校に進学する必要もないわけです。(自分にとっての)高校の必要性から疑ってみるべきでしょう。
Re:微積分 (スコア:0)
あなたは、「他の奴には無理だが自分には解る」という優越感に浸るために学問をしているのですか?
Re:微積分 (スコア:0)
その場合、その素人がすごい才能をもっているのではないですかね。 そもそも、やる気と学問の面白さって関係しているのですか? やる気のあるひとにとってはその学問は面白いと思いますが、やる気がないからといって、その学問
Re:微積分 (スコア:0)
そんなこと言っているから君は太るんだよ。
その勢いで食べ続けていたら体重はどうなるか分かりそうなものなのに。
とかとか・・・
Re:微積分 (スコア:0)
微分のことは微分でしろ。
# 出典じゃなくて、採録はヤノケンのエッセイでしたっけ?
Re:微積分 (スコア:2, 参考になる)
>微分のことは微分でしろ。
学生の頃だからン十年も前に読んだ本なのでタイトルも執筆者も忘れたが
そのなかに、高木貞治博士のエピソードがあり
それまでは微分の定理でありながら、積分を使わなければ証明できなかった問題を
微分だけで証明したときに、 この言葉を書き加えたという話が載っていた。
たしかにヤノケンのエッセイで読んだのかも知れない。
と思って、「高木貞治 微分のことは」でぐぐったら
これ [gifu-u.ac.jp]とこれ [2ch.net]が見つかった。
矢野健太郎氏の『数学の散歩道』だそうですが、他にもあるかもしれないそうです。
Re:微積分 (スコア:1)
「積分は分った積もり。」
というのもありますね。
Re:微積分 (スコア:0)
# 高校がばれそうなのでAC
Re:微積分 (スコア:1)
-- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
Re:微積分 (スコア:0)
Re:微積分 (スコア:0)
満足な数学教育を受けていないだけでは?
Re:微積分 (スコア:0)
# 現代数学は哲学みたいだと思っていた数学科のなでAC
Re:微積分 (スコア:0)
>数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
># 微積分を解く事が目的になってるし
数学の先生はもちろん数学屋だよね?
微積分(積分はRiemann積分だろうけど)を解く事を目的にしないとどうしようもないような。
数学屋だったら微分、積分可能とか、収束するかとか、
微分方程式だったら解の存在と一意性とかの方が重要な
Re:微積分 (スコア:1)
私は社会人になって、ニュートンの物語を読んで、初めて微分積分の意味(というか意義かな?)が理解できました。
意味が判ってなくても問題は解けますけど、判ればより解きやすくなる....ような気にはなれます。
必要性も判らずに問題を解くのって、住む気もないのに家を建てるようなものではないかと。
Re:微積分 (スコア:0)
>住む気もないのに家を建てるようなものではないかと。
それに関する数学者の回答は、すでにある。
"誰かこいつに100円くれてやれ。それで満足だろう?"
#誰だったけかな、思い出せない。。。
Re:微積分 (スコア:0)
> 微分方程式だったら解の存在と一意性とかの方が重要なんだけど、
> これって物理とかやる上ではほとんど既に仮定されてたりするからな~。
そんな事情があってか、僕の大学の工学部では、数理系じゃ
Re:微積分 (スコア:0)
でも、まあ、突っ込みどころ満載だろう応用物理系の先生に
数学を教えられる工学部って、かわいそうな気がしないでもない。。。
Re:微積分 (スコア:1)
工学側から言わせりゃ, 道具として使えない数学には意味がないんで... どこまで行っても形而下な世界なのが工学. 下手すりゃオカルトや詐欺でも使えりゃ勝ちですから.
Re:微積分 (スコア:0)
Re:微積分 (スコア:0)
試験で円の中心を求める問題はできても、円形の鉄板の中心がわからない言う奴よりマシです。
…そんな奴なのでAC
Re:微積分 (スコア:0)
円形の鉄板の中心ってのは,鉄板には厚さがあるわけだから、
実際には曲線(中心線)だろうね、
中心点だったら、中心線のある元なんだろうから、
実際には中心線を求めればいいことになる。
となれば、この時点でもう代数的にかんがなきゃいけないな。
3次元のユークリッド空間で考えれば,
中心cとすれば,円周上のある2点a,bと半径rが分かってるとして,
距離 d(c,a) = r , d(c,b) = r
こいつの連立方程式を解けば,cが求まる.
だが,さ
Re:微積分 (スコア:0)
訂正
実際には,この厚さの曲線hを考慮しなきゃならない.
Re:微積分 (スコア:0)
やべ,2点じゃだめだな,3点だな
Re:微積分 (スコア:1)
えーいなんだかもーこいつらはー。
円形の鉄板の中心求めろ、って言われて
関数がどうとか調べようとしたらどんな精密計測しなくちゃいかんのですかー。
機械の学生だった俺に言わせれば
・鉄板な時点で厚みは規格もの、均一だ
・円形なんだから形は完全に円か楕円としてしまえ
と決めてしまって
ああ、重心を測ればいいや、はじっこでぶら下げて一緒におもりたらして垂線を何本か引いてけば真ん中わかるベーとか
箸2本用意して乗っけて幅狭めりゃわかるなーとかして
とっとと作業にはいらんかい!
って感じですわ。
Re:微積分 (スコア:1)
重心と見た目の中心が有意にずれてたら不良品でポイだってば。
中心なんて穴開けてぶん回す時以外求めないだろうしい。
つうか中学の数学でいいや。
平行板用意してはさんで何点か直径ぽいのとって平均して半分にしてコンパスで6角形だ。
まあそんなわけで数学の人とはふかーいミゾが。
Re:微積分 (スコア:1)
…円周角の話なんだから中学3年生でもできることをなんで思いつかないかな。自分が限りなく情けなくなってきました。
Re:微積分 (スコア:0)