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ヒルベルトの第16問題をスウェーデンの学生が部分解決」記事へのコメント

  • って関係してるんですか? ってことはフェルマーの定理とも?
    字面以上のものは追えないので、残念ながら何がどうすごいのかは
    わからないけど、数学っていろいろ繋がってるんですね。

    それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれ
    • 微積分 (スコア:2, すばらしい洞察)

      by tyuu (9154) on 2003年11月28日 9時14分 (#442471) ホームページ 日記
      > それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
      > 居ないんですかね?

      それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
      数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
      # 微積分を解く事が目的になってるし
      親コメント
      • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

        by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時18分 (#442476)
        高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

        #いい年してこれから勉強する範囲なのでAC
        親コメント
        • by 37A (12754) on 2003年11月28日 9時41分 (#442501) ホームページ 日記
          >高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

          高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
          間違っていると思う。

          そう言ったところから、よく言われている「学生の理系離れ」
          が進んでいると思います。
          --

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          親コメント
          • Re:微積分 (スコア:2, 興味深い)

            by hokuto (16888) on 2003年11月28日 10時56分 (#442603) ホームページ
            微積分をある程度使いこなせるレベルの学生には、物理の先生方も色んな事を教えてくれます。
            最近は予備校でも、受験テクニックの一環&総合的な理解度の向上を目的に微積を物理に絡めて教えているところがあります。
            少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

            よく言われる「理系離れ」ですが、微分積分が出来る人の数は昔に比べてそんなに減っているのでしょうか?

            理系の教育は煮詰まっていたが、文系の教育はまだまだ延びる余地があった。
            昨今の「理系離れ」は、実は過去の「文系離れ」が解消されただけのことなんじゃないか。
            私はそんな気がしています。
            親コメント
            • by 37A (12754) on 2003年11月28日 11時33分 (#442646) ホームページ 日記
              >少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

              いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

              過去の文系離れという点は、私はよくわからないのですけど、
              理科と数学が関連しているんだよ~ということが端的に解る分野
              の一つとして、高校の物理があると思います。
              その辺をちゃんと教えられる環境があると、数学や理科に興味を
              持つ子供が育つと思うわけです。
              それを、ちゃんと背景を説明せずに、公式だけで物理の問題を解
              こうとさせるから「物理って面白くない!」→「理系ヤダ!」と
              行くのではないかなぁ、と考えています。(すごい短絡的かもし
              れませんが)

              ちなみに、私が通っていた高校の理系クラスは、女の子が少なか
              った…これも一因かも知れない…(違
              --

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              親コメント
              • by yamashow (14193) on 2003年11月28日 12時40分 (#442723)
                >>少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

                >いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

                う~ん・・・。私も高校の物理で微積分使いました。
                使わずに考える(or教える)方が難しいのでは?などと思ってしまいます。

                # 単に世代の違い?
                親コメント
              • うちの高校は公立の共学進学校でしたが、3年生になると理系・文系を5クラスずつに分けるため、理系5クラスのうち2クラスが「男子だけ」(いわゆる男クラ)になっておりました。むさ苦しいですが、女性に気を使わなくていいので、それなりに快適だったり
              • by Linkey (4575) on 2003年11月28日 14時57分 (#442865) ホームページ 日記
                私の時は

                理科は
                高一で生物or地学
                高二で物理を勉強
                高三で化学

                数学は
                高三で微積を習ったので、カリキュラム的に不可能でした。

                もう少し考えてくれればなあ...
                親コメント
              • by Anonymous Coward
                大学でもありますよ。
                ベクトル解析の前に電磁気学とか。
              • by Anonymous Coward
                化学やらずに生物やるのも、ムチャだよね。分子生物学的な内容、どうやって理解しろというのだ。
                さらに問題は、化学やらずに大学に入って生物を履修する人たち。某大学では補習してるって話だが。
              • by Anonymous Coward
                >化学やらずに大学に入って生物を履修する人たち

                こんなのは、よくある話です。
                ちなみに、私は、物理と化学が苦手だったので、英語と数学の試験
                だけの某国立大学の工学部(機械系です)に入りました。
                他にも、英語と生物or地学の試験だけで工学部の機械系の学科に入
                れてしまう大学とか…
                ま、大学入試なんてそんなもんでしょ。
              • by Anonymous Coward
                大学で教養をやっていた頃、自然系の先生とよくおしゃべりをしたんだけど、
                物理の先生は、1年間の最後が量子力学といい、
                化学の先生は、最初にシュレジンガー方程式で、高分子なんて最後の最後といい、
                生物の先生は、最近はDNAの分子構造から入るんだよな、なんて言ってた。

          • by Anonymous Coward
            >高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
            間違っていると思う。

            激しく同意です。現在大学生ですが、高校で微積を覆い隠して物理を教えるのは
            今にして思えばなんて時間の無駄なことをしていたのだろうかと…。
            本質を隠したまま法則だけ教えるなんてそんなの物理じゃないやい。暗記科目だ。
        • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時48分 (#442513)

          # オフトピ気味だけど


          面白いというより、物理 / 微積分双方の理解が深まり、かつ問題を解くのが早くなる、というのが俺の感想。
          というか大学で勉強する力学なんか完全にそれだし、電気回路・電子回路はそれができないと理解できないっす

          例えば力学で、速度変化の度合いが加速度なわけですが、別の言い方をすれば、ある時点での速度の微分の結果が加速度である、といえばわかりやすいかな ?

          原理がわかれば、適切な式を適用してあとは式を展開していくだけなので、微積分に慣れていればかなり楽。

          ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。


          # こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC

          親コメント
          • by Anonymous Coward
            > ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。

            公式覚えられなくて片っ端から微積つかった記憶がある...
          • by Anonymous Coward
            ># こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC
            なんで面白くないの?
          • by Anonymous Coward
            > ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。

            あたりまえじゃないですか。
            間違ってないんだから。
            というかむしろ、より正確に理解してるわけだし。
      • かなり地味なんですよねー。(T_T)
        面白さがわからないまま学校を終えちゃう人がたくさんいるんじゃないかなと心配。


        まあ、先端でがんばってる数学者とのかかわりは薄い話なんですけど。
        --
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        親コメント
      • by baby_face (5007) on 2003年11月29日 1時59分 (#443373)
        高校で微積を習って、まず最初にしたのは
        加速度 -> 速度 -> 移動距離
        の計算ではなかったですか?
        親コメント
      • by Anonymous Coward
        >微積分の利用方法や必要性
        必要ない人には必要ないかと思います。
        現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。
        そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時31分 (#442493)
          >>微積分の利用方法や必要性
          >必要ない人には必要ないかと思います。
          >現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。

          元記事はまさにそれを言っているんだと思いますが。
          高校の物理では微積分を使わないこととも関連しますが、
          スピードメーターのような身近な所で使われてることとか。
          親コメント
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時50分 (#442515)
          >そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
          研究者であればそこから更に先に進んでいくから問題無いかと。
          寧ろ研究内容が広く一般にフィードバックされるように素人にも解り易くする試みは
          必要ではないでしょうか?研究の有為性と汎用性によりますが。
          というか外部の人間にも解り易く説明できなければ、この「ある学問」って
          継ぐ人居なくなって廃れちゃいません?
          親コメント
        • by Ryo.F (3896) on 2003年11月28日 10時32分 (#442569) 日記
          > >微積分の利用方法や必要性
          > 必要ない人には必要ないかと思います。

          トートロジーですね(笑)。

          それはともかく、微分とか積分なんてものは、普通に生活していて意識するようなものじゃないですよね。だから中等教育で触りを教えてみて、そのひとが興味を持つか=必要かどうか試してみるんじゃないですかね。見方を変えると、必要かどうか=興味を持つかどうかは、教えてみないと判らない。
          そもそもそういう教育が必要でないというのなら、高校に進学する必要もないわけです。(自分にとっての)高校の必要性から疑ってみるべきでしょう。
          親コメント
        • by Anonymous Coward
          >そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。

          あなたは、「他の奴には無理だが自分には解る」という優越感に浸るために学問をしているのですか?
        • by Anonymous Coward
          > そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。

          その場合、その素人がすごい才能をもっているのではないですかね。 そもそも、やる気と学問の面白さって関係しているのですか? やる気のあるひとにとってはその学問は面白いと思いますが、やる気がないからといって、その学問

        • by Anonymous Coward
          >必要ない人には必要ない

          そんなこと言っているから君は太るんだよ。
          その勢いで食べ続けていたら体重はどうなるか分かりそうなものなのに。

          とかとか・・・
      • by Anonymous Coward
        有名な諺があります。

        微分のことは微分でしろ。

        # 出典じゃなくて、採録はヤノケンのエッセイでしたっけ?
        • Re:微積分 (スコア:2, 参考になる)

          by on-abokya (16235) on 2003年11月28日 17時38分 (#443004)
          >有名な諺があります。
          >微分のことは微分でしろ。

          学生の頃だからン十年も前に読んだ本なのでタイトルも執筆者も忘れたが
          そのなかに、高木貞治博士のエピソードがあり
          それまでは微分の定理でありながら、積分を使わなければ証明できなかった問題を
          微分だけで証明したときに、 この言葉を書き加えたという話が載っていた。

          たしかにヤノケンのエッセイで読んだのかも知れない。
          と思って、「高木貞治 微分のことは」でぐぐったら
          これ [gifu-u.ac.jp]とこれ [2ch.net]が見つかった。
          矢野健太郎氏の『数学の散歩道』だそうですが、他にもあるかもしれないそうです。
          親コメント
        • by targz (14071) on 2003年11月28日 18時39分 (#443053) 日記
          「微分は微かに分かった。」
          「積分は分った積もり。」
          というのもありますね。
          親コメント
        • by Anonymous Coward
          「微分、積分、いい気分」なら知っております

          # 高校がばれそうなのでAC
          • by sakamoto (8009) on 2003年11月28日 20時06分 (#443111) 日記
            これ、高校時代にいい気分で歌ってたら、ある日商店街のど真中で、 「おい、坂本! おまえ微分の歌を知ってるんだってな! 教えろ!」 と東大を狙っていた同級生にすごまれたことがありました。 場所が場所ですし、そんな頼まれてやるようなネタでもないし、 何度か拒否したのですが、しつこく聞かれたので、しぶしぶ歌 いました。 すると、あまりのばかばかしさにその友人は怒って そのまますたすたと予備校に行きました。 彼が東大に受かったのは、この歌のおかげかな?
            --
            -- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
            親コメント
          • by Anonymous Coward
            「やってりゃよかった」と続きます。
      • by Anonymous Coward
        > # 微積分を解く事が目的になってるし
        満足な数学教育を受けていないだけでは?
      • by Anonymous Coward
        ちなみに微積分は古典数学です。

        # 現代数学は哲学みたいだと思っていた数学科のなでAC
      • by Anonymous Coward
        >それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
        >数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
        ># 微積分を解く事が目的になってるし

        数学の先生はもちろん数学屋だよね?
        微積分(積分はRiemann積分だろうけど)を解く事を目的にしないとどうしようもないような。

        数学屋だったら微分、積分可能とか、収束するかとか、
        微分方程式だったら解の存在と一意性とかの方が重要な
        • by zeissmania (3689) on 2003年11月28日 16時46分 (#442956)
          まあ確かにおっしゃるとおりですが、ニュートンが微分積分の解法を考えついたのが何のためだったかくらいは説明があってもよさそうなのではないかと。
          私は社会人になって、ニュートンの物語を読んで、初めて微分積分の意味(というか意義かな?)が理解できました。
          意味が判ってなくても問題は解けますけど、判ればより解きやすくなる....ような気にはなれます。
          必要性も判らずに問題を解くのって、住む気もないのに家を建てるようなものではないかと。
          親コメント
          • by Anonymous Coward
            >必要性も判らずに問題を解くのって、
            >住む気もないのに家を建てるようなものではないかと。

            それに関する数学者の回答は、すでにある。

            "誰かこいつに100円くれてやれ。それで満足だろう?"

            #誰だったけかな、思い出せない。。。
        • by Anonymous Coward
          > 数学屋だったら微分、積分可能とか、収束するかとか、
          > 微分方程式だったら解の存在と一意性とかの方が重要なんだけど、
          > これって物理とかやる上ではほとんど既に仮定されてたりするからな~。

          そんな事情があってか、僕の大学の工学部では、数理系じゃ
          • by Anonymous Coward
            SEになった時点ですでに間違ってるな。。。

            でも、まあ、突っ込みどころ満載だろう応用物理系の先生に
            数学を教えられる工学部って、かわいそうな気がしないでもない。。。
            • by SteppingWind (2654) on 2003年11月28日 19時21分 (#443074)

              工学側から言わせりゃ, 道具として使えない数学には意味がないんで... どこまで行っても形而下な世界なのが工学. 下手すりゃオカルトや詐欺でも使えりゃ勝ちですから.

              親コメント
              • by Anonymous Coward
                数学を使いきれてない工学屋の遠吠えか。
              • by Anonymous Coward
                電流をマイナス何アンペアとか複素数で答える奴よりマシです。
                試験で円の中心を求める問題はできても、円形の鉄板の中心がわからない言う奴よりマシです。

                …そんな奴なのでAC
              • by Anonymous Coward
                複素アンペアは俺はよくわからんけど。

                円形の鉄板の中心ってのは,鉄板には厚さがあるわけだから、
                実際には曲線(中心線)だろうね、
                中心点だったら、中心線のある元なんだろうから、
                実際には中心線を求めればいいことになる。

                となれば、この時点でもう代数的にかんがなきゃいけないな。

                3次元のユークリッド空間で考えれば,
                中心cとすれば,円周上のある2点a,bと半径rが分かってるとして,

                距離 d(c,a) = r , d(c,b) = r

                こいつの連立方程式を解けば,cが求まる.

                だが,さ
              • by Anonymous Coward
                >実際には,この厚さの曲線hをしなきゃならない.

                訂正

                実際には,この厚さの曲線hを考慮しなきゃならない.
              • by Anonymous Coward
                >中心cとすれば,円周上のある2点a,bと半径rが分かってるとして,

                やべ,2点じゃだめだな,3点だな
              • by Francis (12546) on 2003年11月29日 12時20分 (#443576) ホームページ 日記
                どこにつけていいかわからんけど
                えーいなんだかもーこいつらはー。

                円形の鉄板の中心求めろ、って言われて
                関数がどうとか調べようとしたらどんな精密計測しなくちゃいかんのですかー。

                機械の学生だった俺に言わせれば
                ・鉄板な時点で厚みは規格もの、均一だ
                ・円形なんだから形は完全に円か楕円としてしまえ
                と決めてしまって
                ああ、重心を測ればいいや、はじっこでぶら下げて一緒におもりたらして垂線を何本か引いてけば真ん中わかるベーとか
                箸2本用意して乗っけて幅狭めりゃわかるなーとかして
                とっとと作業にはいらんかい!
                って感じですわ。
                親コメント
              • 気泡程度の空洞が偏って存在したら規格上での均一な鉄板じゃないってば。
                重心と見た目の中心が有意にずれてたら不良品でポイだってば。
                中心なんて穴開けてぶん回す時以外求めないだろうしい。

                つうか中学の数学でいいや。
                平行板用意してはさんで何点か直径ぽいのとって平均して半分にしてコンパスで6角形だ。

                まあそんなわけで数学の人とはふかーいミゾが。
                親コメント
              • by Francis (12546) on 2003年12月01日 11時38分 (#444902) ホームページ 日記
                なるほどそれなら確かに親方も数学なひとも納得ですね。
                …円周角の話なんだから中学3年生でもできることをなんで思いつかないかな。自分が限りなく情けなくなってきました。
                親コメント
          • by Anonymous Coward

            > そんな事情があってか、僕の大学の工学部では、数理系じゃなく
            > 応用物理系の先生が学科全体の数学教えてます。
            > ちなみに、数理系はというと、専門科目でルベーグ積分だの
            > トポロジーだのを教え込まれた挙げ句、良くて信号処理、

海軍に入るくらいなら海賊になった方がいい -- Steven Paul Jobs

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