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「aもbも零なら、a=b」と「aの次がbでaの次がcなら、b=c」はペアノの公理系ではなく一階述語論理から導出される結論ですね。
「aの次は一意に定まる」が真ならば「aの次がbでaの次がcなら、b=c」は成り立つのかな？ただ「aの次は一意に定まる」を証明しないで使っていいのかは知らない。
「零」と「次の数」の一意性だね。一意っていう意味は、2つの対象a、bが性質を満たせば、それら2つは相等しい、つまりa=bってこと。数学特有の命題たる「=」が出てくる。
数学で「aの次は一意に定まる」を定義するときには通常「aの次がbでaの次がcなら、b=c」(という感じのことを論理式で書いたもの)で定義するのでトートロジーになります
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
そのうち (スコア:0)
「aもbも零なら、a=b」と「aの次がbでaの次がcなら、b=c」はペアノの公理系ではなく一階述語論理から導出される結論ですね。
Re:そのうち (スコア:0)
「aの次は一意に定まる」が真ならば「aの次がbでaの次がcなら、b=c」は成り立つのかな？
ただ「aの次は一意に定まる」を証明しないで使っていいのかは知らない。
Re: (スコア:0)
「零」と「次の数」の一意性だね。
一意っていう意味は、2つの対象a、bが性質を満たせば、それら2つは相等しい、つまりa=bってこと。
数学特有の命題たる「=」が出てくる。
Re: (スコア:0)
数学で「aの次は一意に定まる」を定義するときには通常「aの次がbでaの次がcなら、b=c」(という感じのことを論理式で書いたもの)で定義するのでトートロジーになります