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「aもbも零なら、a=b」と「aの次がbでaの次がcなら、b=c」はペアノの公理系ではなく一階述語論理から導出される結論ですね。
「aの次は一意に定まる」が真ならば「aの次がbでaの次がcなら、b=c」は成り立つのかな？ただ「aの次は一意に定まる」を証明しないで使っていいのかは知らない。
数学で「aの次は一意に定まる」を定義するときには通常「aの次がbでaの次がcなら、b=c」(という感じのことを論理式で書いたもの)で定義するのでトートロジーになります
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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
そのうち (スコア:0)
「aもbも零なら、a=b」と「aの次がbでaの次がcなら、b=c」はペアノの公理系ではなく一階述語論理から導出される結論ですね。
Re: (スコア:0)
「aの次は一意に定まる」が真ならば「aの次がbでaの次がcなら、b=c」は成り立つのかな？
ただ「aの次は一意に定まる」を証明しないで使っていいのかは知らない。
Re:そのうち (スコア:0)
数学で「aの次は一意に定まる」を定義するときには通常「aの次がbでaの次がcなら、b=c」(という感じのことを論理式で書いたもの)で定義するのでトートロジーになります