(p.1229 ユークリッド空間)R^nの1点 a=(a_1,...,a_n)および正の実数 r に対して、R^nの部分集合{x|d(x,d)≦r}を、a を中心として r を半径とする n次元球体または n次元円板といい(中略)とくに、2次元球体のことを円板、その内部を開円板、その境界の1次元球面を円周という。円板または円周のことを円ともいう。
(p.72 円周率) Euclid平面上の円周の長さと直径との比、すなわち2(Integral from 0 to 1)dx/√1-x^2 の値を円周率といい(後略)
理想論 (スコア:5, 参考になる)
Re:理想論 (スコア:1)
ただ、この話に耳を傾けず「円周率が”およそ”３に
なった」だの「台形の面積の出し方を教えなかくなっ
た」だのの”上っ面”だけで学習力の話をしているマ
スコミとそれに踊らされている連中が多く、それが大
半を占めている限り、この話は通らないでしょうね。
＃意外に多いのが「円周を導く公式」「円の面積を出す
＃公式」を言える奴は多いが「円周率の定義」を言えな
＃い奴。導く過程ができていればわかる話なんだが。
-- gonta --
"May Macintosh be with you"
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:1)
言葉どおり。難しく考える必要はない。
面積は円を中心から分割して張り合わせ長方形にして
円周（半径の二倍に円周率を掛けたもの）の半分と
半径の積になるという方法で求めていたはずです。
Re:理想論 (スコア:0)
＞円周となにか（直径）の比率。
定義になってないので採点すらできません。
＞面積は円を中心から分割して張り合わせ長方形にして
＞円周（半径の二倍に円周率を掛けたもの）の半分と
＞半径の積になる
Re:理想論 (スコア:1)
> 定義になってないので採点すらできません。
小学生レベルならそれでいいんじゃないですか。
私は小学生のころ、いろいろな円柱状の物体をメジャーで
周囲と直径を測り、その比を計算させられて、
「どんな大きさの円でも、円周と直径の比率は等しくなりましたね。これを円周率といいます」
と習いましたが…
> ＞面積は円を中心から分割して張り合わせ長方形にして
> ＞円周（半径の二倍に円周率を掛けたもの）の半分と
> ＞半径の積になる
> これ極限操作が必要だね。
こっちも小学校でやりました。
紙で切った円を4分割から始めて、どんどん分割していったのだったかな。
実践は16分割ぐらいまでで、そこから先は図解と思考実験で公式に導かれたような覚えがあります。
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:0)
分数ってのもあるんだなぁ。ぐぐって今知ったわ。
Re:理想論 (スコア:0)
あんたが言えば？
Re:理想論 (スコア:0)
人類の数学史のなかでの最大の失敗だと思う。
「円周÷半径」と定義しておけば、いろいろと楽になったのになー。
民明書房の参考書で覚えたよ (スコア:0)
古くは三千年前の中国に実在した武闘家。
両腕に鞭を持ったまま回転し、その回転に触れた相手を鞭で乱舞する武術を編み出した。
その際に弧を描く鞭が長すぎると片方の鞭に接触し、短すぎると隙を生むため、最適な長さを研究しつづけ、鞭の長さは両腕間の約3.14倍という定理を得た。
もちろん
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:0)
直径が0だったりしたらどうするつもりなんだと、
っていうのがあるんだけどね。
しかも、直径っていうのは、他にも意味があるからな。
Re:民明書房の参考書で覚えたよ (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:1)
Re:理想論 (スコア:1)
Re:民明書房の参考書で覚えたよ (スコア:1)
2002年で1兆2400億桁 [ascii24.com]すか。その前が1999年ですから次は2005年くらいなのかな？ 1,240,000,000,000 1桁1バイトと換算したら（内部ではもっとカシコクやってるでしょうけど）、1,240GB=1.24TBかぁ。
# オレのハードディスクには大きすぎらぁ。
-- be-simple
国語の時間ではないのだが(笑) (スコア:1)
意味不明につき減点。
いえ、格闘ゲームの乱舞系の技のことを言いたいんだなって事はなんとなくわかるんですけどね。
円周率の定義はいいとして (スコア:1)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:1)
というお約束は置いておいて、「中心からの距離が一定の点を結んだもの」じゃなかったっけ？
とおもってググってみたが、大間違いでした。
ちなみに、円の定義は、ここ [hokkyodai.ac.jp]にありました。
---------+---------+----------+
年をとるのは素敵なことです。
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:1, おもしろおかしい)
日本の通貨単位はバックスラッシュのはず...
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
これはいい捻りだな。
えーと、教育学部の先生の述べる数学の定義をまともに信じてはいけません
原論には (スコア:1)
15 円とは、1つの線に囲まれた平面図形で、その図形の内部にある1点から、それへ引かれたすべての線分が互いに等しいものである。
16 この点は、円の中心と呼ばれる。
ユークリッド『幾何学原論』 [www.qmss.jp]
Re:原論には (スコア:0)
これはそのままだね。
(原論はユークリッドが書いたものだし)
非ユークリッド空間で考えると、形が一般に想像してるような円にはならないよね？
(要するに、ブラックホールに吸い込
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
……なんか違うような気が。
円の定義はいいとして (スコア:1)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
距離関数によっては、いろいろと変わる。却下
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
お前に言う言葉は以上だ
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
ふんふんふん(少し脳みそを使っている)
ふんふん(もう少し脳みそを使っている)
ふん(もうちょっと脳みそを使っている)
そっか、これがよくツーチャンネルにあるといわれている煽りってやつだ!
# ふだん2chを見てないふりをしているうえに下手な考えなのでAC。
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
高校の期末テストの証明問題で『円Aと円Bが相似である』の一言を書かずに減点喰らったのを思い出しました
相似じゃない円ってあるのかよ……
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
Re:円周率の定義はいいとして (スコア:0)
#クズネタなのでAC
Re:理想論 (スコア:1)
-- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
Re:理想論 (スコア:1)
- 円はその上の定点から境界上のいずれの点に至る距離も皆相等しい平面の部分である。定点をその円の中心、境界を円周という。円周のことを略して単に円ともいう。
うーん。Re:理想論 (スコア:0)
しかしこれだけコメントが多いストーリーで、おそらくは理系の大学（院）生もけっこう読んでいるであろうに、「教科書的にはこういう定義だ」とか「数学辞典ではこう定義している」というコメントが
Re:理想論 (スコア:1)
逆に大学(院)生なんかが多いからじゃないですか?
数学なんて答は一つではないわけで教科書の定義を丸暗記していても あまり意味がないと思いますが
むしろ『こんなやり方もあるよね』とかそういう風にいっちゃう方が理系の人間としては自然な流れと感じます
Re:理想論 (スコア:0)
教科書とか参考書に頼るってのは手としては間違いではないのだが、
『引用するときに、よく理解してないと』手痛い仕打ちが待ってるからな。
Re:理想論 (スコア:1)
ご要望におこたえしてこぴぺ from 岩波数学辞典第3版
(p.1229 ユークリッド空間)R^nの1点 a=(a_1,...,a_n)および正の実数 r に対して、R^nの部分集合{x|d(x,d)≦r}を、a を中心として r を半径とする n次元球体または n次元円板といい(中略)とくに、2次元球体のことを円板、その内部を開円板、その境界の1次元球面を円周という。円板または円周のことを円ともいう。
(p.72 円周率) Euclid平面上の円周の長さと直径との比、すなわち2(Integral from 0 to 1)dx/√1-x^2 の値を円周率といい(後略)
Re:理想論 (スコア:0)
π＝３ を、円周率と定義する。
これでも、俺は正解といっただろう。
Re:理想論 (スコア:0)
Re:理想論 (スコア:0)
これを高度だなんて思う奴はいないだろ？
一部の数学者どころじゃなくて、数学やるなら『言えて当り前』。
言えないなら、勉強すればいいだけの話だろ？
C言語でいうところのデータ型の宣言(int a;とかな)と同じと俺は思うがね。
円周率が3.05より大きいことを証明するのだって、
厳密に証明しようと思ったら、定義は絶対必要。
変な例えだが、高校数学までってのは、狭い部屋の中を歩き回るようなもんだ。
ちょっと見渡せば、円っていうのはたった一つの種類しかない。
ところが、現代
Re:理想論 (スコア:0)
＃きわめて好意的な解釈だｗ
ま、俺が算数上の円周率の定義以上の事を覚えても一生使うことはないな。
Re:理想論 (スコア:0)
とはいえ、現代数学って面白そう。（猛烈に役にたたなそうだが）
Re:理想論 (スコア:0)
１、距離空間に関する定義があるか
２、円、円周、直径(半径)の定義があるか
３、円周率の具体的な値が定義されているか
集合を使うなら、１、２は絶対外せない。