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> またカオスであるならばわずかな摂動で系を目的の場所にもって行くような > 制御が可能となりますから,カオスであることを利用して経済を制御下に > 置くにはどうすればよいか,とかも出来るかもしれません. 現実の経済では、パラメタを制御する主体がたくさんいるわけですから、それは無理なんじゃないでしょうか。
ついでに書くと、カオス理論の肝は、初期値の微妙なゆれで結果が 大きく異なってくることだと思う。これは、モデル自身がそういう 系であるということなので、モデルが現実を十分に反映していない ということとは別物です。
ノイズというのはモデルによって得られる結果と実際の結果の差。 そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある 変数の結果。それがカオス理論。
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弘法筆を選ばず、アレゲはキーボードを選ぶ -- アレゲ研究家
カオス (スコア:1)
#私の理解が間違っている可能性あり。ツッコミ歓迎。
Re:カオス (スコア:4, 参考になる)
成した、アダム・スミスなどに並ぶ歴史上の有名な経済学者だけれ
ど、彼はまともな教育を育ったわけでもなく、彼の理論には高校生
程度の数学の知識しか使われていなかった。
それにもかかわらず彼が経済の重要な法則を発見できたのは、物事
を単純化し、非常に分かりやすい形で捉えて解決する方法を経験的
に知っていたから。
なので、経済は見る人によってはカオスかもしれないけれど、
Ricardoみたいな人にとってはシンプルな問題でしかないの
だろうと。そう考えると、シミュレーションが上手く行くか
どうかというのは、その単純化できる部分をいかに上手に
やりこなすかにかかっているのでは?と思っています。
でも、そんな頭があるならコンピュータの仕事なんてせずに、
株でお金稼いでいると思うけど。
There is no spoon.
Re:カオス (スコア:3, 興味深い)
安定軌道を持つ系も多いわけですから,その中に押し込まれている状況なら
十分予測は可能です.
#そういった系では位相空間内でカオス的な領域とそうでない領域に
#分離しています.
また系が本当にカオスになるかどうか,どのあたりからカオスに突入して
いくかなどを調べる場合にも,各種パラメータを用意しておいてどれに
対してセンシティブなのかを見ることも意味はあると思いますし,カオス
だとしてもその中でどのような振る舞いを見せるか,ということ自体も
研究する意味はあります.
またカオスであるならばわずかな摂動で系を目的の場所にもって行くような
制御が可能となりますから,カオスであることを利用して経済を制御下に
置くにはどうすればよいか,とかも出来るかもしれません.
#ただ,現実的にはある意味系を記述する式そのものが経時変化している
#ような系ですので,どこまで出来るかは謎ですが.
Re:カオス (スコア:1)
> 系がカオスだからといって必ずしも不安定な挙動を示すとは限りません.
現実の経済はどうなんでしょうね?
> またカオスであるならばわずかな摂動で系を目的の場所にもって行くような
> 制御が可能となりますから,カオスであることを利用して経済を制御下に
> 置くにはどうすればよいか,とかも出来るかもしれません.
現実の経済では、パラメタを制御する主体がたくさんいるわけですから、それは無理なんじゃないでしょうか。
Re:カオス (スコア:2, 興味深い)
それらのパラメタおよびそれに作用する主体の行動もシミュレーションに織り込む、という考え方もあります。(マルチエージェントシミュレーション)
ポイントになるのは、
地球シミュレータなどの利用は後者に効いてくるでしょう。前者は社会心理学やゲーム理論など幅広い分野の進歩が必要です。
Re:カオス (スコア:1)
先のリンク先の wikipedia のページにも書かれている通り、
初期値のちょっとしたずれが結果を大きく変える(バタフライ効果)
ので、カオスな系では仮にモデルが完璧に作られていても結果を
予想することはできません。
同様に、過去のデータから将来を予測することもできません。
カオスということで考えると、こういうことになりますね。
実際に予想したければ、カオスでないモデルを作成するしかないでしょう。
Re:カオス (スコア:1)
どうなんでしょうかねえ.
本当にカオスなのかどうかもはっきりしてませんし.
>現実の経済では、パラメタを制御する主体がたくさんいるわけですから
まあ,研究の結果一番の「急所」を見つけ出すことが出来れば,周りの
多少の変動によらずにかなり制御できる可能性はあります.
ただまあ,系がどのような関数に従うかで変わってきますけどね.
Re:カオス (スコア:1)
>制御が可能となりますから,
カオスの定義に「予測不可能性」ってのがなかったっけ?
Re:カオス (スコア:1)
少なくともカオスというものが注目され始めたころの研究では、
決定論的な系を扱ってます。同じ初期値を与えたら、同じ結果
が出る系ですね。そのかわり、微妙に違う初期値を与えたら、
微妙に違う結果ではなく、大きく違う結果が出たので、あれ
なんだこれ?ってのが発端です。
>またカオスであるならばわずかな摂動で系を目的の場所にもって行くような
>制御が可能となりますから,
というのは、単純なポジティブフィードバックな系だと、少しの
摂動がどんどん大きくなってしまうけど、カオスな系だと、正確に
どこを通るかはともかく、大体欲しい範囲には収められるという
制御が可能(な場合がある)というものです。
#有名なローレンツアトラクタの絵を見てて、なんとなく理解でき
#ました。
Re:カオス (スコア:0)
>摂動がどんどん大きくなってしまうけど、カオスな系だと、正確に
>どこを通るかはともかく、大体欲しい範囲には収められるという
>制御が可能(な場合がある)というものです。
phasonさんがおっしゃったのは「カオス制御」の話だと思います.
だから,制御が可能な場合
カオスを例に出すことは正しい? (スコア:2, 興味深い)
現実の経済活動に、カオスがないとか、カタストロフィーが発生しないという反論ではありません。今回の研究が、変数を爆発的に増加させてはいるが「線形連立方程式」で近似しようとしているという指摘です。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:1)
> カオス系を例示してきたというなら、スレッドとして誤誘導し
> ていると考えます。
そんな難しい混同はしません(苦笑)。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:0)
一段目を否定していただいたので、続けます。
独立変数の線形な多元(たとえ4万元であろうが)連立方程式では、カオスは発生したり、カタストロフィーは発生しませんが?Ryo.Fさんの元発言の意見はいかが?
反論のヒント:世の中の変
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:1)
#あたりで合格点がもらえますかね?
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:2, すばらしい洞察)
確認しないで、否定するという立場ならそれでもいいかもしれません。たしかに、経済的ではない実験かもしれませんが、これまで実現不可能だったシミュレーションを金だけの問題で試せるようになった現在において、試してみようというのは、研究の態度としては否定されるべきものではありません。
これまでの流れは否定していませんが、スレッドの根元に疑問を持っていました。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:2)
確認しないで否定する、というか、先に結果を予測する、と言う感じですかね。金って言う資源だって有限なのだから、同じ経済学という目標を持っていたとしても、有望そうな方向に使ったほうがいいんじゃないかと。
もっとも、地球シミュレータの用途がそれくらいしかない、という事情もあったりするのかもしれませんが(←根拠のない妄想)。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:1, 興味深い)
って言いたいんだけなんでしょ?
「予測」というのもおこがましいレベルだよね。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:0)
他に提案があれば、出してみるのがよいと思います。
地球シミュレータのおかげで今まで不可能だった実験に、1年ちょいでちょっと試してみる実験に手が届くようになったという点に眼目があるように考えます。
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:0)
Re:カオスを例に出すことは正しい? (スコア:1)
その4万変数の値をどうするか決めたり、入力したりする
作業を考えたら、なんか気が遠くなりました。どうするん
だろ。
#「いやあ、専用のツールがあってさ、3つパラメータ入れると
#全部設定してくれるんだよ。」
Re:カオス (スコア:1)
# 結局単純な遅延つきパイこね問題だったりして。
Re:カオス (スコア:1)
Re:カオス (スコア:1)
# アトラクタ探してみたり、ポアンカレ断面分析してみたり?
Re:カオス (スコア:1)
実際に過去のデータを元にシミュレーションして、現在・未来のデータと照らし合せて妥当性を確認していくのではないでしょうか。
で、未来になるほど他の要素で予測とあわなくなってくるから、その要素を調べて修正して合せこんでいくのでしょうね。
どこまでやって、使えるような物になるかはモデル提唱がどれだけ現実にあってるかによるけど...
まぁ、完全に合ってなくても使える法則は物理や科学なんかでは現実にあるので、経済学の発展には意義はああるのでは?
Re:カオス (スコア:0)
Re:カオス (スコア:1)
基本法則がなければ、パラメータすら加えられないし、
何かしらを設定しないとシミュレーションすら出来ないでしょう。
Re:カオス (スコア:1)
解らないんだから、物理の研究なんてやめてしまえば
いいのにと同じ。
経済では全ての変数を全て使ったモデルというのは
計算量が膨大になる為使いません。例えば一般的よく見かける
需要、供給線というのは価格と数量という変数2個を使った
モデルです。他の変数はすでにある値に固定されると
仮定しています。これだけでもある程度の有用性は
発揮されていますし、何よりわかりやすいと思います。
クラインモデルは7つの変数(6つの式)を使って経済全体の
動きをモデルしたものです。
もちろん7つしか変数を使わないので
カオス(ノイズ)が多いモデルです。これを
一万の変数に増やしてカオス(ノイズ)も高精度に
予測しようというのが今回のモデルの試みだと思います。
ただし問題としては、国際情勢といったあいまいなものを
どうやって数値化するのかという問題等は残ると思います。
(経済学者が自分のモデルの都合に合わせて数値を決めてしまえる)
もちろん変数を集めるのも大変でしょう。
経済モデルの一番の大きな問題はカオス理論より、人間という
学習する人々が変数の粒になっている事です。
例えばこのモデルを使って来年の景気が上向きになると
高精度で予測が仮にできたとしたら、それを知った人達が
投資を増額してしまうので、モデルを使って予想された
未来とはもちろん違う結果になってしまいます。
しかしもしある程度の正確さを持って経済を予測できるように
なるとしたら素晴らしい事です。日銀の金融政策は
ラグがある為約1年半先の経済に対して政策を行っていかないと
いけません。モデルを使ってどの程度の金融政策をどのように
行えば経済が安定するかわかれば、私がこの先路頭に
迷う確立も少なくなるかもしれません。
romfffromのコメント設定
AC-2、プラスモデ+3、閾値0、スコアを表示しない(推奨)、高い評価のコメントを親にする
Re:カオス (スコア:1)
一件落着ではなかろうかと今思った。
ついでに書くと、カオス理論の肝は、初期値の微妙なゆれで結果が
大きく異なってくることだと思う。これは、モデル自身がそういう
系であるということなので、モデルが現実を十分に反映していない
ということとは別物です。
カオス的という方は、なんかモデルを作るのが複雑だなということも
含んでいるように思えるのですが、どうなんでしょう。
Re:カオス (スコア:1)
ただ私としては統計経済は究極的には
カオス理論が当てはまるシステムと呼ばれない現実を
十分に反映したモデルを作るのを目指すべきだと思います。
モデルが複雑になるという事と単純なモデルが現実を
十分に反映していないという事は関係があると思います。
現在のリソースを勘案してモデルの有用性と複雑さの
間で妥協しているのが現実なので、十分な変数を取れば
カオス理論があてはまるシステムではなくなると思います。
(数学的にはカオス理論はdeterministicなので)
ただその他のカオス理論が当てはまるシステムとは
違い、どれだけ変数を増やして完璧にしていっても
経済モデルでは学習されるという弱点があり、
こちらの方が私は影響が大きいのではないかと
思います。(学習を数学的にdeterministicと考えるか
どうかでもちろんこの影響もカオス理論の範囲内と
言う人もいるかもしれませんし、私も究極的には
カオス理論の範囲内であるかもしれないと思います)
romfffromのコメント設定
AC-2、プラスモデ+3、閾値0、スコアを表示しない(推奨)、高い評価のコメントを親にする
Re:カオス (スコア:1)
カオス理論の肝がそれだけなら、「理論」というほどのことはないと思うのですが。それよりも重要な「理論」としての肝は、分岐理論など、力学系が収束系、カオス系、発散系にわかれるあたりの構造が、(系のモデルとしてはまだ守備範囲が狭いが)それなりにわかってきたあたりと思っています。構造がわかるということは、系が収束・カオス・発散のどれにいくかをうまく制御する方法論が構築できる可能性があるということで、理論としての意味があります。
そうでなければ、単に「なんか制御が難しくて、へんてこりんな系だねぇ」としか言っていないことになって、単なる「謎」とあまり変わらない。
Re:カオス (スコア:1)
> 解らないんだから、物理の研究なんてやめてしまえば
> いいのにと同じ。
いやいや、そういうことではありません。
経済の仕組みが解明される。これは素晴らしいことです。
でも、それをシミュレーションに乗せたところで未来を予測できるとは限らないし、シミュレーションの粒度を細かくすることが、予測精度を高くすることにはつながらないのではないか、と言うことです。
実際私も、経済学なんか無駄だからやめろ、なんて話は一言も書いていないでしょう?ですから、宇宙物理学の研究も無駄だからやめろ、なんてことは言いません。
#経済学の場合は、半分くらいはそう思わなくもないですが。
Re:カオス (スコア:1)
速くはならないのと同じで、
モデルの作り方が下手あれば、変数増やしても
高精度なものはできないでしょう。モデルが上手ければ
私は予想精度は高くなると思います。
romfffromのコメント設定
AC-2、プラスモデ+3、閾値0、スコアを表示しない(推奨)、高い評価のコメントを親にする
Re:カオス (スコア:1)
> カオス(ノイズ)が多いモデルです。
って言うのが微妙に気になっているのですが。ノイズが多少大きくったって、線形なモデルに従う現象であればであれば、誤差はそれほど大きくならないはず。でもカオス的な現象の場合は、ノイズがごく小さくても、誤差はとても大きなものになる可能性がある。この違い、解ってますか?カオスとノイズは違うものですよ。
Re:カオス (スコア:1)
差。そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある
変数の結果。それがカオス理論。
どうもあなたの投稿を読むとノイズとモデルからもれた
変数を混同しています。カオス理論ていうのは究極的には
複雑な数学式で解が得られる問題なんだよ。
得られないとか考えているなら、それは言葉のカオスと
カオス理論の混同。
romfffromのコメント設定
AC-2、プラスモデ+3、閾値0、スコアを表示しない(推奨)、高い評価のコメントを親にする
Re:カオス (スコア:1)
> そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある
> 変数の結果。それがカオス理論。
初耳です。どの辺りの分野で一般的な「カオス理論」なんでしょうか?その理論を確認できるURLを示してもらうとありがたいです。
でも、こういう解釈 [wikipedia.org]が一般的だと思います。大体、モデルが不完全(例えば、考慮されるべき変数がもれている様な)なら、そのモデルに従ったシミュレーションの結果に誤差が生じる、なんて話はカオス理論以前の問題だと思いますが。
Re:カオス (スコア:2, 興味深い)
>初期状態によって様々な反応を起こすような現象を扱う理論である。
という事は初期状態がわかっていれば、結果もおのずと
わかるはずなのです。それがカオス理論です。
私達が考えているモデルが
正確であれば、(変数が全て含まれていれば)
結果もおのずとわかるはずなのです。
なぜなら私達は初期状態を完全に知っているからです。
たとえば北京で蝶が羽ばたくとニューヨークで
竜巻が起こるというバタフライ効果は、北京の蝶が
変数に入っていればニューヨークで竜巻が起こるのが
解ります。
逆に初期状態がわかっていても結果がわからなければ
それは通常のカオス理論ではありません。
なぜならカオス理論には決定的なという言葉が含まれているからです。
量子カオスとしてそのような現象は知られていますが、
通常のカオス理論として区別されて良いものだと私は思います。
量子カオスの説明は日本のwikiには
ありませんが、つながりとしてシュレディンガーの猫を読まれては
いかがでしょうか。 [wikipedia.org]
ここでは初期状態はわかっていますが、結果はわからないのです。
もし英語でもよければ、ここをどうぞ。 [wikipedia.org]
romfffromのコメント設定
AC-2、プラスモデ+3、閾値0、スコアを表示しない(推奨)、高い評価のコメントを親にする
Re:カオス (スコア:0, フレームのもと)
> わかるはずなのです。それがカオス理論です。
そうですね。
ただし、測定誤差は避けられないので、完全に「初期状態がわか」ることは、現実にはありえません。従って、結果も不確か、となります。
つーか、釣りなんでしょ?
Re:カオス (スコア:1)
行うシミュレーションは「変数を増やす」という方向です.
#無論精度を上げる,ということもありますが,今回は違うので省略
一方のカオス理論の初期値のずれによる決定不能性は「計算精度の問題」
です.両者は異なるものですので,カオスにより長期発展が予測不能で
あっても,これまでネグっていたパラメータを組み込むことにより系の
振る舞いがどう変わってくるかを見ることは可能です.
#振る舞いの変化とは,初期値のずれによる変化等ではなく,解全体の
#群としての振る舞いがどう変わるか,という点です.
膨大なリソースを用いることで,実はこれまでは大して影響がないとされて
きたある項の影響が膨大で無視できない(から実際の影響を考えるときには
考慮に入れんといかんよ)とか,今までは大きな影響があると思われていた
ものが実はフィードバックを介して自分を弱めてあまり効いてこないとか,
そういう質的に変わってくることがないか,というものが探索できるように
なるわけです.
#まあもちろんモデルの立て方にもよりますが,その辺は過去のデータと
#付き合わせることである程度の見極めは可能です.完全ではありませんが.
それと,たとえ系がカオスだとしてもまったく予想が出来ないわけではあり
ません.アトラクタとかありますんで,細かな予想は不可能だがある意味
での予想は出来る,という状況は多々あります.
Re:カオス (スコア:1)
現段階でも未だに「何を量子カオスと呼ぶか」すら統一見解には
なってませんし.
一応大まかには「古典的にカオスの出る系を半古典近似で扱ったときに
出てくる現象」という感じになってますが,別に観測理論やらは持ち
出されません.例えば微小のシナイ,スタジアム,正方ビリヤードでの
磁気抵抗の違いなんぞは,別に観測云々ではなく,単純に軌道の作用
積分がどうなるか,ってだけで説明できますし.
一応原理的には,位相空間内での最小体積が決まっている量子論では,
無限に折りたたまれた無限小構造を持つ(古典的な意味での)カオスは
存在し得ないであろう,と言われています.
#これは,いわば古典では無限小の差が有限に拡大するのがカオスなのに
#対し,量子論ではそもそも「無限小の違い」などというものが許され
#ない事に対応します.
通常は量子論でしか出ない現象ってのが多い中,量子論では出ないけど
古典では出る,ってところでカオスは面白いわけです.
で,大きな系から小さな系にしていくとカオスがどう消えていくか,
なんてのに興味を持つ方もいますし.
この主流の対極にいるのが「カオス原理主義」とでも言うような急進派(笑)
の方々でして,「位相空間内でも自己干渉によってプランクスケール以下
の微細構造が許される」(最近出てましたけど確かにそうらしい)から,
それでカオスが出てもいいのではないか,とか,さらには「今の波動
方程式はカオスを許さない構造だからおかしい.カオスを許すような
差分方程式こそが正しい波動方程式となるのではないか」という,
まさにカオスを許容するためだけに量子論を作り直そうという方々まで,
見ていて面白いのはこちらです.
Re:カオス (スコア:1)
> の問題」です.
それは違うのでは?たとえ無限の制度を持つ計算機を用意したとしても、初期値のわずかなずれが、大きな結果の違いを生んでしまう可能性がある、というのがカオス理論なのでは?
初期値の測定精度の問題だというのなら解らんでもないのですが。
Re:カオス (スコア:1)
しかもそれを明記してなかったんでまずかったですね.
まあそれはともあれ,測定精度,計算精度に限界があるとしても,カオスを
計算機を用いて大規模計算で追うこと自体は無駄ではない,というのが要点です.
Re:カオス (スコア:1)
ご助言、ありがたくいただきます。
それはそれとして、これがどうしても理解できないのですが。どのあたりで一般的な「カオス理論」なんでしょうか?
Re:カオス (スコア:0)
もちろん、実際はそこまで完璧でなくとも役に立つことはいっぱいありますけども。
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Just for fun
Re:カオス (スコア:0)
Re:カオス (スコア:1)
ただ、その結果が今までの方法(ヒューリスティックな方法も含む)よりも予測精度が高いのかどうか、疑問です。
Re:カオス (スコア:3, 興味深い)
疑問だからやってみる.って場合も.
ま,うちらがやってる研究なんてそんなもんです.
Re:カオス (スコア:0)
「このあたり」っていえるだけで十分精度が上がってるんじゃない?
てか,統計はこの業界のスタンダードな解析手法ですよ.
Re:カオス (スコア:0)
つまり,
気象現象は「カオス的振る舞いを示す」わけだから、あまり高精度にシミュレーションしようとしても、意味がないんじゃないだろうか。
ということ?
Re:カオス (スコア:0)
振る舞いが理解できない=カオス、ではないと思いますが?
Re:カオス (スコア:0)