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ノイズというのはモデルによって得られる結果と実際の結果の差。 そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある 変数の結果。それがカオス理論。
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アレゲは一日にしてならず -- アレゲ見習い
カオス (スコア:1)
#私の理解が間違っている可能性あり。ツッコミ歓迎。
Re:カオス (スコア:1)
解らないんだから、物理の研究なんてやめてしまえば
いいのにと同じ。
経済では全ての変数を全て使ったモデルというのは
計算量が膨大になる為使いません。例えば一般的よく見かける
需要、供給線というのは価格と数量という変数2個を使った
モデルです。他の変数はすでにある値に固定されると
仮定しています。これだけでもある程度の有用性は
発揮されていますし、何よりわかりやすいと思います。
クラインモデルは7つの変数(6つの式)を使って経済全体の
動きをモデルしたものです。
もちろん7つしか変数を使わないので
カオス(ノ
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Re:カオス (スコア:1)
> 解らないんだから、物理の研究なんてやめてしまえば
> いいのにと同じ。
いやいや、そういうことではありません。
経済の仕組みが解明される。これは素晴らしいことです。
でも、それをシミュレーションに乗せたところで未来を予測できるとは限らないし、シミュレーションの粒度を細
Re:カオス (スコア:1)
速くはならないのと同じで、
モデルの作り方が下手あれば、変数増やしても
高精度なものはできないでしょう。モデルが上手ければ
私は予想精度は高くなると思います。
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Re:カオス (スコア:1)
> カオス(ノイズ)が多いモデルです。
って言うのが微妙に気になっているのですが。ノイズが多少大きくったって、線形なモデルに従う現象であればであれば、誤差はそれほど大きくならないはず。でもカオス的な現象の場合は、ノイズがごく小さくても、誤差はとても大きなものになる可能性がある。この違い、解ってますか?カオスとノイズは違うものですよ。
Re:カオス (スコア:1)
差。そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある
変数の結果。それがカオス理論。
どうもあなたの投稿を読むとノイズとモデルからもれた
変数を混同しています。カオス理論ていうのは究極的には
複雑な数学式で解が得られる問題なんだよ。
得られないとか考えているなら、それは言葉のカオスと
カオス理論の混同。
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Re:カオス (スコア:1)
> そのノイズが表れる原因が、モデルからもれたある
> 変数の結果。それがカオス理論。
初耳です。どの辺りの分野で一般的な「カオス理論」なんでしょうか?その理論を確認できるURLを示してもらうとありがたいです。
でも、こういう解釈 [wikipedia.org]が一般的だと思います。大体、モデルが不完全(例えば、考慮されるべき変数がもれている様な)なら、そのモデルに従ったシミュレーションの結果に誤差が生じる、なんて話はカオス理論以前の問題だと思いますが。
Re:カオス (スコア:2, 興味深い)
>初期状態によって様々な反応を起こすような現象を扱う理論である。
という事は初期状態がわかっていれば、結果もおのずと
わかるはずなのです。それがカオス理論です。
私達が考えているモデルが
正確であれば、(変数が全て含まれていれば)
結果もおのずとわかるはずなのです。
なぜなら私達は初期状態を完全に知っているからです。
たとえば北京で蝶が羽ばたくとニューヨークで
竜巻が起こるというバタフライ効果は、北京の蝶が
変数に入っていればニューヨークで竜巻が起こるのが
解ります。
逆に初期状態がわかっていても結果がわからなければ
それは通常のカオス理論ではありません。
なぜならカオス理論には決定的なという言葉が含まれているからです。
量子カオスとしてそのような現象は知られていますが、
通常のカオス理論として区別されて良いものだと私は思います。
量子カオスの説明は日本のwikiには
ありませんが、つながりとしてシュレディンガーの猫を読まれては
いかがでしょうか。 [wikipedia.org]
ここでは初期状態はわかっていますが、結果はわからないのです。
もし英語でもよければ、ここをどうぞ。 [wikipedia.org]
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Re:カオス (スコア:0, フレームのもと)
> わかるはずなのです。それがカオス理論です。
そうですね。
ただし、測定誤差は避けられないので、完全に「初期状態がわか」ることは、現実にはありえません。従って、結果も不確か、となります。
つーか、釣りなんでしょ?
Re:カオス (スコア:1)
行うシミュレーションは「変数を増やす」という方向です.
#無論精度を上げる,ということもありますが,今回は違うので省略
一方のカオス理論の初期値のずれによる決定不能性は「計算精度の問題」
です.両者は異なるものですので,カオスにより長期発展が予測不能で
あっても,これまでネグっていたパラメータを組み込むことにより系の
振る舞いがどう変わってくるかを見ることは可能です.
#振る舞いの変化とは,初期値のずれによる変化等ではなく,解全体の
#群としての振る舞いがどう変わるか,という点です.
膨大なリソースを用いることで,実はこれまでは大して影響がないとされて
きたある項の影響が膨大で無視できない(から実際の影響を考えるときには
考慮に入れんといかんよ)とか,今までは大きな影響があると思われていた
ものが実はフィードバックを介して自分を弱めてあまり効いてこないとか,
そういう質的に変わってくることがないか,というものが探索できるように
なるわけです.
#まあもちろんモデルの立て方にもよりますが,その辺は過去のデータと
#付き合わせることである程度の見極めは可能です.完全ではありませんが.
それと,たとえ系がカオスだとしてもまったく予想が出来ないわけではあり
ません.アトラクタとかありますんで,細かな予想は不可能だがある意味
での予想は出来る,という状況は多々あります.
Re:カオス (スコア:1)
現段階でも未だに「何を量子カオスと呼ぶか」すら統一見解には
なってませんし.
一応大まかには「古典的にカオスの出る系を半古典近似で扱ったときに
出てくる現象」という感じになってますが,別に観測理論やらは持ち
出されません.例えば微小のシナイ,スタジアム,正方ビリヤードでの
磁気抵抗の違いなんぞは,別に観測云々ではなく,単純に軌道の作用
積分がどうなるか,ってだけで説明できますし.
一応原理的には,位相空間内での最小体積が決まっている量子論では,
無限に折りたたまれた無限小構造を持つ(古典的な意味での)カオスは
存在し得ないであろう,と言われています.
#これは,いわば古典では無限小の差が有限に拡大するのがカオスなのに
#対し,量子論ではそもそも「無限小の違い」などというものが許され
#ない事に対応します.
通常は量子論でしか出ない現象ってのが多い中,量子論では出ないけど
古典では出る,ってところでカオスは面白いわけです.
で,大きな系から小さな系にしていくとカオスがどう消えていくか,
なんてのに興味を持つ方もいますし.
この主流の対極にいるのが「カオス原理主義」とでも言うような急進派(笑)
の方々でして,「位相空間内でも自己干渉によってプランクスケール以下
の微細構造が許される」(最近出てましたけど確かにそうらしい)から,
それでカオスが出てもいいのではないか,とか,さらには「今の波動
方程式はカオスを許さない構造だからおかしい.カオスを許すような
差分方程式こそが正しい波動方程式となるのではないか」という,
まさにカオスを許容するためだけに量子論を作り直そうという方々まで,
見ていて面白いのはこちらです.
Re:カオス (スコア:1)
> の問題」です.
それは違うのでは?たとえ無限の制度を持つ計算機を用意したとしても、初期値のわずかなずれが、大きな結果の違いを生んでしまう可能性がある、というのがカオス理論なのでは?
初期値の測定精度の問題だというのなら解らんでもないのですが。
Re:カオス (スコア:1)
しかもそれを明記してなかったんでまずかったですね.
まあそれはともあれ,測定精度,計算精度に限界があるとしても,カオスを
計算機を用いて大規模計算で追うこと自体は無駄ではない,というのが要点です.
Re:カオス (スコア:0)
その通り。
だからその初期誤差や変数の不足をどこまで追い込んでいけばより精度の高い予想ができるか、ということ。
何度も指摘されてるように「カオス」という字面に引っ張られすぎです、webソースばかりに頼らずにきちんとした解説を読むようにしましょう。
Re:カオス (スコア:1)
ご助言、ありがたくいただきます。
それはそれとして、これがどうしても理解できないのですが。どのあたりで一般的な「カオス理論」なんでしょうか?
Re:カオス (スコア:0)
もちろん、実際はそこまで完璧でなくとも役に立つことはいっぱいありますけども。
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