「存在しない数？」記事へのコメント

違うかな？

[Anonymous Coward]

一応、元数学科(台数幾何専攻)です。
可換環論は一通り学んだつもり。。です。

ｊ＋(－ｊ)＝１，－ｊ＋ｊ＝－１

ｊは、ある可換環 R の元であるとします。
平たくいえば足し算と、可換なかけ算が定義されている、という事です。

ｊ＋(－ｊ)についてですが、これは０です。
なぜなら、(－ｊ)というのは、Rの元であるｊの足し算における逆元
であるからです。これは － の定義からです。

よって、０＝１である事が証明されます。
かけ算の単位元である１が、足し算の単位元である０と一致する事は、
その環がゼロ環である事と同値です。

証明は簡単です。
←は自明。
→については

Re:違うかな？

[yakusouX5 (8222)]

なんとなく分かりました。おかしな考えにつき合ってもらってありがとうございます。
＄"ｊ"は０か…、でも何か違うような…うーん

--
うすっぺらいコメントがあらわれた！ ▼