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習っていません。しかし、3,6,9で割り切れる数は、全桁を足した場合にも3,6,9で割り切れるというのは、いつの間にか知っていた。
しかし、3,6,9で割り切れる数は、全桁を足した場合にも3,6,9で割り切れる
うん???それは記憶違いじゃないかい??12は6で割り切れるが、1+2=3は6では割り切れないよ?
「3で割り切れる数は全桁足した場合にも3で割り切れる」「9で割り切れる数は全桁足した場合にも9で割り切れる」「6で割り切れる数は、全桁足すと3で割り切れて、なおかつ偶数だ」
じゃなかろうか。
.
tarosuke さんは銀紙を貼ってもらうとして、http://srad.jp/~okky/journal/497036 [srad.jp]
nを底とするn進数表現は、常に(n-1)に対して特殊な反応を示す。
のです。
つまり10進数の場合、9に対して特殊な反応を示す。で、その内容はhttp://srad.jp/comments.pl?sid=480008&cid=1695874 [srad.jp]
ある2桁の数字が ○×10+△で表せるとすると、これは ○×9+○+△になる。○×9 は9で割り切れるに決まっているから、○+△ が9で割り切れれば、9で割り切れる。じゃぁ、7進数の場合、10進数で言う9に相当する数字はいくつ?
ある2桁の数字が ○×10+△で表せるとすると、これは ○×9+○+△になる。○×9 は9で割り切れるに決まっているから、○+△ が9で割り切れれば、9で割り切れる。
じゃぁ、7進数の場合、10進数で言う9に相当する数字はいくつ?
とあるように、「○×10+△」の余りと「○+△」の余りが一致する、というもの。# n進数について「○×n+△」の(n-1)に対する剰余は「○+△」の(n-1)に対する剰余に等しい。
で、ある数字 x を3で割った余りは、 「x を9で割った余り」を3で割った時の余りに等しい。# もっと一般的に言うと、 xをyで割った余りは、「xを(y*z)で割った余り」をyで割った時の余りに等しい。
なので、x を3で割った余りは「xを9で割った余り」…つまり全部の桁を足して、2桁以上の数字になったらまた、全部の桁を足し直す、を繰り返した結果…を3で割った余りに等しい。
でも、6にどんな整数をかけても9にならない。だから6の倍数判定を「9の倍数判定と全く同じ方法だけで」チェックすることはできない。6を「2×3」に分解して、「2の倍数で、3の倍数なら、6の倍数」を使うしか無い。
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Stableって古いって意味だっけ? -- Debian初級
習っていません (スコア:2)
習っていません。しかし、3,6,9で割り切れる数は、全桁を足した場合にも3,6,9で割り切れるというのは、いつの間にか知っていた。
な
Re:習っていません (スコア:1)
うん???
それは記憶違いじゃないかい??
12は6で割り切れるが、1+2=3は6では割り切れないよ?
「3で割り切れる数は全桁足した場合にも3で割り切れる」
「9で割り切れる数は全桁足した場合にも9で割り切れる」
「6で割り切れる数は、全桁足すと3で割り切れて、なおかつ偶数だ」
じゃなかろうか。
.
tarosuke さんは銀紙を貼ってもらうとして、
http://srad.jp/~okky/journal/497036 [srad.jp]
のです。
つまり10進数の場合、9に対して特殊な反応を示す。で、その内容は
http://srad.jp/comments.pl?sid=480008&cid=1695874 [srad.jp]
とあるように、「○×10+△」の余りと「○+△」の余りが一致する、というもの。
# n進数について「○×n+△」の(n-1)に対する剰余は「○+△」の(n-1)に対する剰余に等しい。
で、ある数字 x を3で割った余りは、 「x を9で割った余り」を3で割った時の余りに等しい。
# もっと一般的に言うと、 xをyで割った余りは、「xを(y*z)で割った余り」をyで割った時の余りに等しい。
なので、x を3で割った余りは「xを9で割った余り」…つまり全部の桁を足して、2桁以上の数字になったらまた、全部の桁を足し直す、を繰り返した結果…を3で割った余りに等しい。
でも、6にどんな整数をかけても9にならない。だから6の倍数判定を「9の倍数判定と全く同じ方法だけで」チェックすることはできない。6を「2×3」に分解して、「2の倍数で、3の倍数なら、6の倍数」を使うしか無い。
fjの教祖様