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我々の宇宙、初期は2次元の世界だった?」記事へのコメント

  • たたむひらく (スコア:2, すばらしい洞察)

    1次元がたたまれて2次元になるというのが語感的によくわからない。
    どういうたたみかたをしているのか、普通たたまれたらちっちゃくなるんじゃないの?

    • Re:たたむひらく (スコア:3, すばらしい洞察)

      by guicho2.71828 (38877) on 2011年03月24日 23時39分 (#1924960)

      紙を折りたたむとちっちゃくなりますが、厚み方向が増加して3次元になります。
      でも、どういう理論かはまったく分かりません。
      「冷えると」ってことはエネルギーが少なくなるわけで、
      その時には1次元状態を維持できない、みたいなものなんでしょうが。
      でも、次元って「状態」なんですかね。
      平面が線形写像で直線になる、程度の、高校的イメージと、
      下でも述べられているヒルベルト曲線関係のイメージが両方。

      --
      新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
      親コメント
      • by hishakuan (32621) on 2011年03月25日 0時58分 (#1925003) 日記

        でも紙の例えで言うと、もともと2次元で厚みがないわけだから、
        厚み方向は増加しないような気がするですよね。
        数ⅡB止まりだから違うのかもしれないけど。
        他の方のコメントにもあるけど、ヒルベルト曲線ってのはWikipediaの画像みたいなイメージなんかな。

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        • by Anonymous Coward
          次元が拡張されたのは空間だから、一次元の時に直線的に遠くにあった場所が突然横に近道ができて近くなるみたいなイメージではないでしょうか?

          一本の紐を格子状に折り畳む(編み上げる?)感じで。
      • by digoh (17917) on 2011年03月25日 10時39分 (#1925092) 日記

        例によって(?)理論を理解せず書いちゃいますが、
        この場合の「1次元」ってのは2次元目3次元目が後から生まれたというよりは
        軸としては2次元目3次元目は存在するんだけど、3つの次元が独立しては定義されない状態、ってことなんじゃないかと。

        たとえば理論的にどうかは置いといてイメージの話をすると、
        重力が極度に強い場所で落ちる物体を考えたとき、その上下方向への移動については現実的なエネルギー量では自由度がまったくなくなります。
        宇宙にとってその場所は三次元空間ですが、その物体にとっては二次元(+時間)しか無いわけで、ある意味「二次元空間」です。(上下方向の座標と時間軸が統合される)
        これが密度だのエネルギーだのでもっと進むと一次元、あるいはゼロ次元(まったく自由度がなく時間軸だけが未来を決定する)という状態も想定できます。

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