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双方合意しない場合は永久に続くことになっています
3x3って「＃」の中に○×を書き込むゲーム程度ですよね。 とてもへとへとになるとは思えませんが
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未知のハックに一心不乱に取り組んだ結果、私は自然の法則を変えてしまった -- あるハッカー
要するに (スコア:2, 参考になる)
「碁を解いた」の意味を一瞬考えてしまった(^^;
碁で黒（先手）有利というのは一般に言われていますが、5X5に関しては完全に証明されたわけですか。
ゲーム理論では (スコア:2, 興味深い)
必勝戦略というのは、片方がどう打とうがもう片方が勝てる打ち方。
囲碁では二人のプレイヤーの間に先手、後手、という違いしかないので
どんなサイズの盤面でも先手と後手のどちらかに必勝の打ち方が
あるということになる。チェスなんかもそうらしい。
でもそういう手があるというのは判ってても実際どんな手かは
計算するのがひどく難しい。
今回の件を見ると、直感的には、先手必勝なんだろうな、と思う。
-- AKN
Re:ゲーム理論では (スコア:3, 参考になる)
Re:ゲーム理論では (スコア:0)
Re:ゲーム理論では (スコア:2, 興味深い)
双方合意なら無勝負になるが、コンピュータは合意しないからなー。
ちなみに劫は禁止されているので、同一局面反復はおこりにくいと思うが。
それよりも、囲碁のルールと一口に言っても、日本と中国やアメリカ、ニュージーランドなど国ごとに異なるし、
日本のルールだって過去に一回改正されていて不変ではない。
たとえコンピュータが解いたとしても、即時にルールの改正が行われるのは間違いないと思う。
同一場面反復は両負けではありません (スコア:2, 参考になる)
1. 双方がパスすることにより、一端終了する
2. 終了の後、地や石の死活のために双方駄目を埋めたり、手を入(＊)れたりするわけですが。その作業中に、実は本当は終了してはいけない囲碁だったことが判明。
3. そのときには、片側が圧倒的に勝っていれば、その人が対局の再開を要求するとともに相手から打たせてあげれば良いが、僅差の場合は、対局の再開を要求した側が負けるので、両方再開できないし、地が確定しないので結着も着かない。その場合が規定による両負けです。
(＊)たとえば欠け継ぎになっているところはダメを埋められると固く継ぎ直す必要が出ることがあります(初心者のなかにはこれを寄せと勘違いする人も居ますが -- 今のコンピュータ囲碁もこのレベル -- おかげで終了後の手入れが発生しない、ちなみに私の棋力は級レベルですが、今のコンピュータ囲碁なら井目をコンピュータに置かせても勝てます。キリチガエ、戦いの囲碁は全くダメです)。
Re:同一場面反復は両負けではありません (スコア:1, 参考になる)
両負けになった事例もあります。
Re:同一場面反復は両負けではありません (スコア:1)
完全な同型になった場合、1.の後に2.の手入れは行わない（盤を見れば明白なので）。
双方納得すれば12条規定で無勝負だが、どちらかが相手に着手を要請すれば当然相手は拒否。
で、両負けになると思っていたのだけど。
あなたが書いてあることと矛盾しないと思うのだけど、間違ってる？
Re:同一場面反復は両負けではありません (スコア:1)
同一局面反復の場合は、どちらも手を抜く訳にはいかないので、パスをしません。
片側がパスをしたら、もう一方は大喜びで次の手を打ち、パスした側が大差で負けることでしょう。
よって、1.が起きないのです。
suteste@このストーリー用のアカウント。
補足 (スコア:0)
両負けのルールは、双方パスして終了になったにもかかわらず、(ダメ埋めや手入れの)確認作業中に、終了すべきでないことが分った場合です。
これは、すなわち先程の「双方が石がずれていたことに気付かなかった」のような例でも分るように双方の見落しです。「パスすべきではなかったのに、間違ってパスしてしまう
同一局面反復の場合 (スコア:2, 参考になる)
まず、誤解のないように言うと劫については、劫の形を作ること禁止されているのではなく、取られた側がすぐに取り返すことが禁止されているだけです（「劫は禁止されている」では皆さん誤解なさるといけないので -- 「劫は取り返せないから同一局面反復にならない」なら誤解はないと思います）。
また、同一局面反復の囲碁の規定では、双方合意の場合引き分けとなるだけで、双方合意しない場合は永久に続くことになっています。このことは将棋とは異なり、実際の勝負上、問題になりません（将棋では問題となるので、同一局面が4回現れた瞬間に引き分けが決定します（チェスは一回少ないので注意）--ただし連続王手の場合は王手をしている側が負けになります(すなわち王手の側が指し手を変更しなさいということ）--（これもチェスは引き分け -- ステイルメイトとの関連で面白い局面があります））。
問題にならない理由は、囲碁の同一局面反復は、長生（ちょうせい --ながいき、ではない）や三劫などの非常に特殊な場合であり、双方が望まない限りその形を作れないからです（すなわち、有利な方は避けることが可能）。
まず初心者を含む対戦では生じ得ない（まず初心者は劫を戦えないので三劫どころか(寄せの段階での半劫を除いて)劫が同時に二つできることすらないでしょうし、長生はさらに作れない）ですし、形勢判断のできる実力がある人は避けることができるでしょう（三劫や長生が出来てから譲ると損が大きいので先に避けるのです）。
将棋の場合は、矢倉からみで千日手は出てくるし、詰将棋では千日手解消をテーマにした問題もあります。チェスの場合は終盤では局面が単純化するので同一局面は現われやすく、負けそうな試合をパーペチュアルチェック(千日手の王手の連続の場合のこと）によって引き分けに持ちこむのは、よくあるテクニックです(実践でこれをやると勝ったときよりも大きな拍手がもらえる場合もあるとか)。囲碁では長生や三劫などは、実践に則した話題ではなく形式的な話題です。
囲碁と将棋は日本のルールでの話です。為念。
Re:同一局面反復の場合 (スコア:2, 参考になる)
勘違いで妙なこと書いてすまんかった。
# このコメントにプラスモデ、私の元コメントマイナスモデしといてくださいませ。＞モデレータ様
Re:同一局面反復の場合 (スコア:2)
> 問題にならない理由は、囲碁の同一局面反復は、長生（ちょうせい --ながいき、ではない）や三劫などの非常に特殊な場合であり、双方が望まない限りその形を作れないからです（すなわち、有利な方は避けることが可能）。
違います。問題が発生しない理由は、
「無勝負には同意しない、けれども同一局面反復を回避せずに同じ手を永久に打ち続ける」
という、みっともないことをする人が（少なくともプロには）いないからです。
もし仮にそういうプロが現れたとしたら、「双方が同意した時」なんて表現にはせず、
将棋のように回数が明記される事でしょう。
> まず初心者を含む対戦では生じ得ない（まず初心者は劫を戦えないので三劫どころか(寄せの段階での半劫を除いて)劫が同時に二つできることすらないでしょうし、長生はさらに作れない）ですし、形勢判断のできる実力がある人は避けることができるでしょう（三劫や長生が出来てから譲ると損が大きいので先に避けるのです）。
そうではありません。確かに将棋と比較して囲碁の方が発生しづらく、かつ回避しやすい事は確かですが、
出来る前に避けたとしても何らかの不利は発生しますので、やむを得ず発生することはあります。
・「回避による不利を受けたとしても、形勢不利にはならない（続行＞引き分け）」
と考えている側が、手を変えて引き分けを回避する
・双方が、「少なくとも自分が手を変えると、形勢不利になる」と考えている場合、
双方回避せず引き分けとなる
という事で、本質的には違いがありません。
> 囲碁では長生や三劫などは、実践に則した話題ではなく形式的な話題です。
例え何年に一回という話でも、実際に発生している以上形式的とは言えません。
ごめんなさい訂正 -- 将棋の場合 (スコア:1)
＃ACで投稿できなかったのでsutesuteアカウント。
Re:同一局面反復の場合 (スコア:0)
全然形式的じゃないよ。つい去年もＴＶ対局で三劫無勝負が発生したじゃん。
Re:同一局面反復の場合 (スコア:0)
＃しかし将棋の千日手よりは珍しいです。
三劫は長生よりかはるかに出現しやすいので問題になります。しかも
Re:ゲーム理論では (スコア:1)
将棋には千日手とか入玉があるというのは知っていましたが。
しかし、囲碁で先手後手同形の場合、勝とうとするならば必ず
どちらかによって石が打たれるのでは？
双方とも石を打たないということは、双方とも、打てば引き分けより
悪くなる（つまり負ける）ということのはず。
ルールによれば双方負けということはないはず。また、ゲーム理論では
プレイヤーの読み間違いや知識の不足を考えない（というか、既に
理論に含まれている）ので、双方パス＞引き分けというのは
双方とも引き分けにしようと考えているのでない限りあり得ないと
思うのですが……
-- AKN
Re:ゲーム理論では (スコア:2, 参考になる)
日本囲碁規約逐条解説 [wakwak.com]
「無勝負」や「両負け」のルールがありますね。
Re:ゲーム理論では (スコア:0)
勘違いです。失礼。
先後同形って (スコア:1)
黒と白が盤面上で完全な対称形を作ることだと思ってたー恥ずかしー
考えてみればそんな状況が「一番ありそう」なわけないですよね。
序盤ならともかく終わるときには。
ついでに
同形反復を何らかのルールで規制することはゲーム理論関係でも
重要ですね。「有限」という定義がないと全然別のゲームに
なってしまうから・・・
-- AKN
Re:ゲーム理論では (スコア:0)
最適解が盤面全体がセキになったらおもしろいかも。
Re:要するに (スコア:1, おもしろおかしい)
Re:要するに (スコア:1)
ただし、プロ対プロなら (スコア:4, 興味深い)
今回の記事は5x5の中で白が生きれないことを「証明」した訳で強い囲碁のプログラムとは何ら関係ありません。強い囲碁や将棋のプログラムを作るには、チェスやリヴァーシ（オセロ）の場合とは異なり、すべてを読み切ってはダメだと思います。
（α-β枝刈りのことではありません。もっとヒューリスティックに枝刈りする必要があるということです。）
人間の場合は、たとえば10合マスの問題なら着手点は3x3(+2)で9点乃至は11点ですが、これでも虱潰しに読んでは解けるものではないです（11! = 約4000万なので）。
中手を正しく読めるライブラリを用意すれば5x5くらい簡単に解けそうなものですがね.... でも中手を正しく理解する囲碁プログラムを見たことがないので難しいんですかね。
将来的には、私は人間が対戦して面白いと感じる囲碁プログラムその一号を作りたいと思っていますが、
・中手や石の死活を間違えない（明かに生ききている石に無駄な手を入れず、手を入れないと殺される石には手を入れる）。
・キリチガエや戦いに強くなる、戦いを恐れずにケイマのツケコシが打てる。
・寄せのときに無駄なダメを詰めない。
この辺りをクリアしないと駄目ですね。
Technical Typeさんへ
3x3（9! = 約36万通り）や 4x4 （16! = 約21兆通り）の場合を列挙してみてください。対称性を考慮するとこれより大分少なくなるとは思いますが、3x3でへとへと、4x4は人間には無理、という感じだと思います。
Re:ただし、プロ対プロなら (スコア:1)
>（α-β枝刈りのことではありません。もっとヒューリスティックに枝刈りする必要があるということです。）
チェスプログラムも読みきってないです．
むしろ，中盤までは巨大な定石データベースが威力を発揮していたと思います．
ディープブルーv.s.カスパロフの時に，カスパロフが定石本を見させろと言ったが却下されたという話を聞いたことがあります．
以前は，計算機の計算力に対して，人間の経験と発想で対抗するという構図だったのでしょうが，大量に蓄積された定石も計算機に使われると，人間側は辛いよね，と思った．
Re:ただし、プロ対プロなら (スコア:2, 興味深い)
人間側も、例えばランキング上位100人の意見を集約して最善の1手を決める、
というのはどうなんだろう。
Re:ただし、プロ対プロなら (スコア:2, すばらしい洞察)
それが一番難しいのではないでしょうか
ランキング上位100人の意見となると
簡単な枝きりで消えるような手はすでに残ってないだろうし
多数決を採るにしても, トップの人は時として他の人が思いつかない手を打てるからこそ
トップなんではないかと
失礼、言葉が足りませんでした (スコア:1)
将棋の詰みの判定、リヴァーシの場合は最終的な数の多少の判定、に関してはかなり盲目的に読み切っていますが(変にヒューリスティックを入れると詰みを見逃がすので)、囲碁に関しては寄せや、石の死活のような詰碁的な判断が要求される場面になっても読み切るのでは駄目だと言いう話です。
今回の5x5の囲碁を全検索的に解いた、という話は強いコンピュータ囲碁を作るという意味では、特に進歩ではないという結論に結びつけたかった訳です。
将棋やチェスで、序盤から中盤にかけてデータベースを利用するのは仰る通りです。
リヴァーシの最強プログラムに関してはあまり大きなデータベースを持っていなかったはずです。最終何十手か（たしか30手(すなわち半分)よりも多い手数だったと思う）を完全読み切りするという話です。
Re:ただし、プロ対プロなら (スコア:1)
n×nの盤面で両者がi個石を置いたときの形は
(n*n)Ci * (n*n-i)Ci - 有り得ない形 - 対称な形
通りあることになりますね。
どちらにしろ手で列挙するのは大変そうなことには変りないようです。
Re:ただし、プロ対プロなら (スコア:0)
3x3って「＃」の中に○×を書き込むゲーム程度ですよね。 とてもへとへとになるとは思えませんが
Re:要するに (スコア:0)
Re:要するに (スコア:0)
Re:要するに (スコア:0)
Re:要するに (スコア:0)
最善手なら引き分けです。
Re:要するに (スコア:4, おもしろおかしい)
ありがたい。
Re:要するに (スコア:1)
「Tick Tack Toe」じゃなくて「囚人のジレンマ」では？
Re:要するに (スコア:2, 参考になる)
マラソンで二位を抜いたら何位？
Re:要するに (スコア:1)
＃うろ覚え
Re:要するに (スコア:1, すばらしい洞察)
Re:要するに (スコア:0)
「（スコア5;荒らし）」にしたかったなぁ。
Re:要するに (スコア:1)
盤面をぐちゃぐちゃにしてた記憶があります。
相手もそれをやって全面角戦争になっておりました。
角が盤の外に落ちたら負けです。
Re:要するに (スコア:0)
Re:要するに (スコア:0)
Re:要するに (スコア:0)