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オセロではありえないそうですが、7×7のときのありえるオセロの置き方をN通りとしたとき、8×8の場合では新しく置ける場所は32箇所(7×4+4)。N通りの置き方のそれぞれに対して、新たに32箇所の置き方が追加されるので32のN乗の置き方が考えられます。(実際は、重複やありえない置き方が含まれているので、もう少し小さい値になるとは思いますが)
なんとなく、一般化するとR×Rの場合は(R-1)×(R-1)のときの置き方nに対して、(R×4+4)のn乗の置き方があることになるのではないでしょうか?確実にマスを少なくしていくオセロでこんな感じなので、何回もマスに(升目に)置くことが可能な将棋や碁はRの値が大きくなるととんでもない置き方の組合せ数になるんでしょう。
> 32のN乗の置き方が考えられます。 重複を考えないならN×32!じゃないですかね。
おっしゃるとおりです。ご指摘ありがとうございます。
ある一つの置き方に対して、32!通りの置き方が考えられる。 そして、独立な置き方がN通りあるので、N×32!になるんですね。
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アレゲはアレゲ以上のなにものでもなさげ -- アレゲ研究家
オセロ(リバーシ)だと… (スコア:2, 参考になる)
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:2, 参考になる)
オセロの場合偶数×偶数にしないと初期配置の切り違い(なぜか囲碁用語)が対称性を持たないのでよくないっぽいので、7×5はないんじゃないでしょうか。
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:1)
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:1)
オセロではありえないそうですが、7×7のときのありえるオセロの置き方をN通りとしたとき、8×8の場合では新しく置ける場所は32箇所(7×4+4)。N通りの置き方のそれぞれに対して、新たに32箇所の置き方が追加されるので32のN乗の置き方が考えられます。(実際は、重複やありえない置き方が含まれているので、もう少し小さい値になるとは思いますが)
なんとなく、一般化するとR×Rの場合は(R-1)×(R-1)のときの置き方nに対して、(R×4+4)のn乗の置き方があることになるのではないでしょうか?確実にマスを少なくしていくオセロでこんな感じなので、何回もマスに(升目に)置くことが可能な将棋や碁はRの値が大きくなるととんでもない置き方の組合せ数になるんでしょう。
四十九次
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:1)
・囲碁では、若干の禁止された着点を除く殆どすべての点に着手可能
・リヴァーシでは、相手のチップを裏返すことの可能な点にのみ着手可能
(逆に言うなら着手不可能な点の方が多い訳ですね)
実際、少なくとも隣接しない点には着手不可能だし、隣接していても裏返せなければ着手不可能。裏返すことの出来る手がない場合はパスしなければならない、ということで、囲碁の場合の(空いているマスの数)! に比較して格段に場合の数が減るのです。
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:0)
重複を考えないならN×32!じゃないですかね。
間違いました。 (スコア:1)
おっしゃるとおりです。ご指摘ありがとうございます。
ある一つの置き方に対して、32!通りの置き方が考えられる。
そして、独立な置き方がN通りあるので、N×32!になるんですね。
四十九次
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:0)
必ず隣接したマスじゃないと置けないんですけど・・・。
しかも鏡像や回転で1/4になるし・・・。
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:1)
8x8の場合に白が2手目で並び取り(黒3石と白3石が並ぶ取り方)をすると、
黒がほぼ勝ちになる定石があったと思う。
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:0)
Re:オセロ(リバーシ)だと… (スコア:0)
ある状態からの遷移だけを記録するなら、日本全国道路地図のネットワーク図より簡単。
暇じゃないんで、やる気は無いけどね。