「ルービックキューブは26手以内で揃う！」記事へのコメント

あながち間違いじゃないな

[Anonymous Coward]

タイムアタックで２０秒程度で揃うのであればその程度なんだろうな

逆に考えると全部揃った時点から２６回動かすとすべての手になりうる事を証明すればいい

36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36*36

2.9098126 × 1040通り？

Re:あながち間違いじゃないな

[TarZ (28055)]

Wikipediaには、こんな数値が出ていますね。

ルービックキューブ [wikipedia.org]

このパズルで考えられる配置は (8!×3^8-1)×(12!×2^12-1)/2 = 43,252,003,274,489,856,000(4,325京2,003兆2,744億8,985万6千) 通りである。群論で解ける典型的な問題という事で、数学的な話題に上る事もままある。

しかし、14-15パズル [wikipedia.org]のようにあり得ない配置もあるかもしれないので、単純ではないかも。

Re:あながち間違いじゃないな

[mad-p (1491)]

> あり得ない配置もあるかもしれないので
あり得ない状態を数えないでこの数字です。
最後に2で割っているのは、面を回すと辺の置換と角の置換が同時に起こることから来る制約です。

このあたりはHerbert Kociembaのページが詳しいです。
http://kociemba.org/cube.htm
左フレームの「The Mathematics behind Cube Explorer」以下を読みましょう。
手とり足とりわかりやすく解説してくれています。