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3にマトモに反論できてないよ。期間を短縮する計算はできるのに期間を伸ばす計算はできないというのがおかしいじゃないか。
要は、起きる確率で考えてるのが間違いで、起きない確率で考えなければならない。んで、結論から言えば6.6%が正しい。# 理由を説明していないところを見ると6.6%派も計算方法を知ってるだけクサイが。
集団喫煙率の計算で考えれば分かりやすいかもね。個々人(n=1)の喫煙率が20%だとすると、非喫煙率は当然0.8。任意の人数(n)における非喫煙率は0.8^nになり、喫煙率は1-0.8^nになる。n=4なら59%、n=8なら83%になる。
地震の場合、n=30の時に87%だったらn=1の時は？というこの例の逆算になる。
1~3の反論は結局同じ事を言っていて、地震が起こる確率が時間によって変化する関数なんじゃないかってこと。
地震はひずみがたまっていき、それが解放される時に発生するものなので、ひずみがたまればたまるほど地震の起こる確率も高くなっていく。ある時間に地震が発生する確率p tは、地震が発生しない限り、時間と共に増大していく関数であるので、直近では6.6%よりも低いはず。
一方で、ひずみはもう十分たまっていて、p tがもう一定になっていると仮定すると6.6%が正しい。
実際のところは、地震には周期性があり、平均的な周期に相当する日時を平均とする確率分布を元に確率が計算されているはず。その曲線の形状によっては、単純に割り算で計算しても良さそうな気がします。
1-3が同じことを指しているのはわかるが、1-3の反論はそうじゃない。むしろ逆のことを言ってる。確率が時間によって変化しないという仮定が何度も「関数が単純な正方形を仮定している」と明記されてるじゃないか。その仮定に則って6.6%が正しいと言ってるんだよ。もしその仮定が近似するにも妥当ではないと思ったらその仮定自体を論じなければならないが、その必要を認めなかっただけ。
元コメもタイトルも全く理解していないようだから表現を変えて繰り返すけど、時間が経つに連れて起きる確率が蓄積されていくんじゃなくて、時間が経つに連れて起きない確率を消費していくんだってば。
扱う事象が独立ならそうなのですが、 地震は独立な事象として扱えない、というのが、このエントリの作者の主張です。
「関数が単純な正方形を仮定している」というのは確率密度関数(PDF)の話です。 確率はこの関数を積分することによって得られますので、 確率密度関数が単純な長方形であった場合には、 「想定した３０年のある日時までに大地震が起こる確率」は その日まで大地震が起こらなかった場合、日々ちょっとづつ上がっていくことになります。
地震はプレートの応力開放であると考えられていますが、 プレートが動いていて、地震が何年も起きてい
いやいや、ここで問題にしているのはそこじゃなくて、タイトルにもあるように発生確率を積分(あるいは合計)している点。
私が言ってるのは発生確率を積分(あるいは合計)するのは間違っていて、未発生確率を消耗すると考えるべきって点。そのコメントの「(起きる確率が)ちょっとづつ上がる」は「未発生確率が漸近的に下がる」だと言っている。
ところで「本当はこうだ」って言ってる人って、見たことないなぁ...そのリンク先も「間違ってるって言ってる人は間違ってる」以上ではない。
いや、そもそもそれは「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
>発生確率を積分
いや，確率分布関数で議論するなら積分できますよ．元々そのための関数ですし．例えば確率分布関数の変数として座標を取ったものとして波動関数の二乗なんぞがあります．ある空間領域V内に存在する確率は，単純にその領域V全域で確率分布関数である波動関数の二乗を積分すれば良くなります．変数が時間であっても話は同じ．「現時点で定義された確率分布関数」で計算するのであれば，確率が上がってくとかそういう話もありません．単純にその時間領域で確率分布関数を積分するだけです．
>「未発生確率が漸近的に下がる」
ってのは，確率分布関数においては，ある時刻tまでの積分値（tという時刻までに発生する確率）が，tが遠くなるごとに大きくなってくる（1に漸近する）事に対応します．
>「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
それは確率分布関数として矩形を取った場合ですね．非矩形なら単純な割り算ではもちろんダメです．というか，
単純な割り算でOK &equiv 確率分布関数が一定
なんで，後者を仮定してしまった以上前者が自明なのはまあ当然です．
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コンピュータは旧約聖書の神に似ている、規則は多く、慈悲は無い -- Joseph Campbell
こういうのは起きる確率ではなく起きない確率で考える (スコア:1)
3にマトモに反論できてないよ。
期間を短縮する計算はできるのに期間を伸ばす計算はできないというのがおかしいじゃないか。
要は、起きる確率で考えてるのが間違いで、起きない確率で考えなければならない。
んで、結論から言えば6.6%が正しい。
# 理由を説明していないところを見ると6.6%派も計算方法を知ってるだけクサイが。
集団喫煙率の計算で考えれば分かりやすいかもね。
個々人(n=1)の喫煙率が20%だとすると、非喫煙率は当然0.8。
任意の人数(n)における非喫煙率は0.8^nになり、喫煙率は1-0.8^nになる。
n=4なら59%、n=8なら83%になる。
地震の場合、n=30の時に87%だったらn=1の時は？というこの例の逆算になる。
Re: (スコア:1)
1~3の反論は結局同じ事を言っていて、地震が起こる確率が時間によって変化する関数なんじゃないかってこと。
地震はひずみがたまっていき、それが解放される時に発生するものなので、ひずみがたまればたまるほど地震の起こる確率も高くなっていく。ある時間に地震が発生する確率p tは、地震が発生しない限り、時間と共に増大していく関数であるので、直近では6.6%よりも低いはず。
一方で、ひずみはもう十分たまっていて、p tがもう一定になっていると仮定すると6.6%が正しい。
実際のところは、地震には周期性があり、平均的な周期に相当する日時を平均とする確率分布を元に確率が計算されているはず。その曲線の形状によっては、単純に割り算で計算しても良さそうな気がします。
Re: (スコア:1)
1-3が同じことを指しているのはわかるが、1-3の反論はそうじゃない。むしろ逆のことを言ってる。
確率が時間によって変化しないという仮定が何度も「関数が単純な正方形を仮定している」と明記されてるじゃないか。
その仮定に則って6.6%が正しいと言ってるんだよ。
もしその仮定が近似するにも妥当ではないと思ったらその仮定自体を論じなければならないが、その必要を認めなかっただけ。
元コメもタイトルも全く理解していないようだから表現を変えて繰り返すけど、時間が経つに連れて起きる確率が蓄積されていくんじゃなくて、時間が経つに連れて起きない確率を消費していくんだってば。
Re: (スコア:2)
扱う事象が独立ならそうなのですが、 地震は独立な事象として扱えない、というのが、このエントリの作者の主張です。
「関数が単純な正方形を仮定している」というのは確率密度関数(PDF)の話です。 確率はこの関数を積分することによって得られますので、 確率密度関数が単純な長方形であった場合には、 「想定した３０年のある日時までに大地震が起こる確率」は その日まで大地震が起こらなかった場合、日々ちょっとづつ上がっていくことになります。
地震はプレートの応力開放であると考えられていますが、 プレートが動いていて、地震が何年も起きてい
Re: (スコア:1)
いやいや、ここで問題にしているのはそこじゃなくて、タイトルにもあるように発生確率を積分(あるいは合計)している点。
私が言ってるのは発生確率を積分(あるいは合計)するのは間違っていて、未発生確率を消耗すると考えるべきって点。
そのコメントの「(起きる確率が)ちょっとづつ上がる」は「未発生確率が漸近的に下がる」だと言っている。
ところで「本当はこうだ」って言ってる人って、見たことないなぁ...そのリンク先も「間違ってるって言ってる人は間違ってる」以上ではない。
いや、そもそもそれは「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
Re:こういうのは起きる確率ではなく起きない確率で考える (スコア:1)
>発生確率を積分
いや，確率分布関数で議論するなら積分できますよ．元々そのための関数ですし．
例えば確率分布関数の変数として座標を取ったものとして波動関数の二乗なんぞがあります．ある空間領域V内に存在する確率は，単純にその領域V全域で確率分布関数である波動関数の二乗を積分すれば良くなります．変数が時間であっても話は同じ．
「現時点で定義された確率分布関数」で計算するのであれば，確率が上がってくとかそういう話もありません．単純にその時間領域で確率分布関数を積分するだけです．
>「未発生確率が漸近的に下がる」
ってのは，確率分布関数においては，ある時刻tまでの積分値（tという時刻までに発生する確率）が，tが遠くなるごとに大きくなってくる（1に漸近する）事に対応します．
>「ある期間に平均して確率を撒いてるからその一部を積分した確率は単純な割り算でおｋ」というトートロジーじゃないか？
それは確率分布関数として矩形を取った場合ですね．非矩形なら単純な割り算ではもちろんダメです．
というか，
単純な割り算でOK &equiv 確率分布関数が一定
なんで，後者を仮定してしまった以上前者が自明なのはまあ当然です．