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この論文,一度日記で取り上げようかと試みたんですが,まじめに解説してたら「温度とは何か?」の部分だけでとんでもない長さになったんで断念.温度って,とても身近な物理量のくせに物理的にきちんと説明しようとすると面倒なんですよね……
そんなわけで多少厳密さを省きながら,ポイントだけ列記.
1. 温度とは何か?温度って何?って話は実はとても面倒くさい話になります.(ですのである程度は 前野先生のページ [nifty.com]あたりにぶん投げちゃいます)いろいろな表現のしかたはあるのですが,「温度」というのは「エネルギーの分配のしかた」だと思ってください.ここで
反転分布のことを「負温度」と呼ぶメリットは何でしょうか。紛らわしいだけのように思えます。
「温度」は、エネルギー分布が定義できる(多数の粒子がある)系で、その分布が自然な分布(ボルツマン分布なりマックスウェル分布なり)に従っている場合に初めて定義できるものですよね。エネルギー分布が変な形をとるときには、ふつう、温度は定義できません、と言います。
反転分布も「自然な分布」ではないですから、温度を定義したり「負温度」と呼ぶことそのものに、すごく違和感があります。百歩譲って、ボルツマン分布の式の温度に負の値を入れたときの分布と正確に一致する場合(
注:統計・熱力は(道具として使うものの)あまり専門ではないので,以下,変なことを言っている可能性があります.そのまま信じないようお願いします.
>紛らわしいだけのように思えます。
一理あります.実際に,似たような理由で負温度という言葉を使わない方もいらっしゃいます.ただ,
>エネルギー分布が変な形をとるときには、ふつう、温度は定義できません、と言います。
と言う点に関しては,(準)平衡状態にある負温度の系,と言うものが知られています.代表例がスピン系です.スピン系は準位が離散的(1/2スピンだと2準位しかない)なうえ,
コメントの要旨:温度も分布関数も金科玉条ではない。
おそらく多くの理解の混乱(良い意味でのものも含めて)は、温度の定義の違いにあると思います。基本的に物理学では温度は巨視的にはエネルギーのエントロピーに対する偏微分で定義され、微視的には原子の(集団)振動で定義出来ます。これらは統計熱力学が親コメの仰る範囲で温度の定義に関して確立している現在、微視的な定義がよりはっきりとした定義になっていると思います(但し定義は唯一とは言っておりません)。他方、そのエントロピーや統計熱力学の成立前から実生活で温度は定義されており、水銀柱(古いか)あるいは水の凝固点・沸点あるいは体温で定義されています。実生活あるいはその少し延長の場合には物理学上の温度の定義と実生活の温度の定義が合うので普段は不思議に思いませんが、実際には両者の定義が合う必要性もありません。水銀温度計で8000度Cを計れるかと言えば計れないのでこの方法では定義不可能です。知りうる熱電対でも同じで、2色温度計では原理上測定できるかもしれませんが、その範囲でその「装置・器具」の精度は保証されていないように思えます(その前に輻射で燃えるような)。いずれにしても測定方法に依存します
さて、他方の分布関数の方ですが、フェルミ・ディラック分布やボース・アインシュタイン分布の定義にも温度は入って来ます。従ってその古典近似であるボルツマン分布も同様です。
それゆえ、私には./Jerの範囲では、温度と分布関数は鶏と卵の関係で、分布関数を決めたなら温度が0ケルビンを下回るのは不思議でなく、それはそのような温度と分布関数という道具を使っているからと言うように思えます。
具体的に今回の現象がどうであるかについては、親コメや他ツリーに詳しい説明があり、現象論的には「単にこういうことじゃないの?」と言うことに関しても「なるほど、勉強になった」という意見以外はありません。
最後に、ACなのでスコアを上げれませんが、親コメ群は非常にバランスの取れた分かりやすい説明ですね。勉強になりました。
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アレゲはアレゲ以上のなにものでもなさげ -- アレゲ研究家
雑記その1 (スコア:5, 参考になる)
この論文,一度日記で取り上げようかと試みたんですが,まじめに解説してたら「温度とは何か?」の部分だけでとんでもない長さになったんで断念.温度って,とても身近な物理量のくせに物理的にきちんと説明しようとすると面倒なんですよね……
そんなわけで多少厳密さを省きながら,ポイントだけ列記.
1. 温度とは何か?
温度って何?って話は実はとても面倒くさい話になります.
(ですのである程度は 前野先生のページ [nifty.com]あたりにぶん投げちゃいます)
いろいろな表現のしかたはあるのですが,「温度」というのは「エネルギーの分配のしかた」だと思ってください.ここで
Re: (スコア:1)
反転分布のことを「負温度」と呼ぶメリットは何でしょうか。紛らわしいだけのように思えます。
「温度」は、エネルギー分布が定義できる(多数の粒子がある)系で、その分布が自然な分布
(ボルツマン分布なりマックスウェル分布なり)に従っている場合に初めて定義できるものですよね。
エネルギー分布が変な形をとるときには、ふつう、温度は定義できません、と言います。
反転分布も「自然な分布」ではないですから、温度を定義したり「負温度」と呼ぶことそのものに、
すごく違和感があります。百歩譲って、ボルツマン分布の式の温度に負の値を入れたときの
分布と正確に一致する場合(
Re: (スコア:5, 参考になる)
注:統計・熱力は(道具として使うものの)あまり専門ではないので,以下,変なことを言っている可能性があります.そのまま信じないようお願いします.
>紛らわしいだけのように思えます。
一理あります.実際に,似たような理由で負温度という言葉を使わない方もいらっしゃいます.
ただ,
>エネルギー分布が変な形をとるときには、ふつう、温度は定義できません、と言います。
と言う点に関しては,(準)平衡状態にある負温度の系,と言うものが知られています.
代表例がスピン系です.スピン系は準位が離散的(1/2スピンだと2準位しかない)なうえ,
Re:雑記その1 (スコア:1)
コメントの要旨:温度も分布関数も金科玉条ではない。
おそらく多くの理解の混乱(良い意味でのものも含めて)は、温度の定義の違いにあると思います。基本的に物理学では温度は巨視的にはエネルギーのエントロピーに対する偏微分で定義され、微視的には原子の(集団)振動で定義出来ます。これらは統計熱力学が親コメの仰る範囲で温度の定義に関して確立している現在、微視的な定義がよりはっきりとした定義になっていると思います(但し定義は唯一とは言っておりません)。他方、そのエントロピーや統計熱力学の成立前から実生活で温度は定義されており、水銀柱(古いか)あるいは水の凝固点・沸点あるいは体温で定義されています。実生活あるいはその少し延長の場合には物理学上の温度の定義と実生活の温度の定義が合うので普段は不思議に思いませんが、実際には両者の定義が合う必要性もありません。水銀温度計で8000度Cを計れるかと言えば計れないのでこの方法では定義不可能です。知りうる熱電対でも同じで、2色温度計では原理上測定できるかもしれませんが、その範囲でその「装置・器具」の精度は保証されていないように思えます(その前に輻射で燃えるような)。いずれにしても測定方法に依存します
さて、他方の分布関数の方ですが、フェルミ・ディラック分布やボース・アインシュタイン分布の定義にも温度は入って来ます。従ってその古典近似であるボルツマン分布も同様です。
それゆえ、私には./Jerの範囲では、温度と分布関数は鶏と卵の関係で、分布関数を決めたなら温度が0ケルビンを下回るのは不思議でなく、それはそのような温度と分布関数という道具を使っているからと言うように思えます。
具体的に今回の現象がどうであるかについては、親コメや他ツリーに詳しい説明があり、現象論的には「単にこういうことじゃないの?」と言うことに関しても「なるほど、勉強になった」という意見以外はありません。
最後に、ACなのでスコアを上げれませんが、親コメ群は非常にバランスの取れた分かりやすい説明ですね。勉強になりました。