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同じ場所での重力加速度が変化すると今回の仕組みでは意味がなくなるようなきがします。それとも電磁力で重力加速度相当をキャンセル仕組みがあるのかも?
でも、電磁力の強さは電流量から導き出せるのでしょうから、いいアイデアのように思えます
重力加速度は高精度な測定装置がすでに市販されていますのでそれで別途計測すれば良いと思います
測定原理は古典的で- 振り子の振動の周期を測る方法- 自由落下にかかる時間を測る方法などを使います
前者は、たとえば単振り子を使うと振動の周期をT、紐の長さをL、重力加速度をgとするとT=2π√ (g/L) となるので、TとLを測ればすぐに g が求まります。夏休みの自由研究レベルで、空気抵抗等は無視、Tはストップウォッチで、Lは定規で測るような安易な方法でも数十回計測を繰り返せば、それなりの精度で値が得られます。
後者は、例えば、真空の筒の中で物体を自由落下させて、落下距離はレーザーで、要した時間は原子時計で計測して g を求めます。
で、大きく揺らすとTがLだけに依存しない! と発見してレポート書いたら「お前の実験が悪い」とか教師にバツくらうとそりゃ理系離れ待ったなしだわ
そりゃそんな「発見」をレポートに書いてたら、ダメだしくらって当然でしょう。
高校物理レベルだと、まず「T=2π√ (g/L) 」という式の導出から行うものでしょうけど、その過程では「sinθ≒θ」の近似を使います。この近似式が成り立つのはθ=0近傍だけですから、大きく揺らしたらこの式からずれてくるのは当然です。発見でもなんでもありません。
高校で公式の丸暗記に留まらず証明のロジックをそこまで詳細に教えてくれていたら、ダメだしを食らっても仕方ない。でも、「sinθ≒θ」という近似がθ=0の近くでしか成り立たない、よってこの実験には目新しさはない、ということを理解するには、数学の方でテイラー級数を学んでいないといけないじゃないか。
自分は海外の高校に行ったので日本の高校理数カリキュラムがどうなっているのかよく分かってないのだが、実際どうなん?
テイラー級数はやらなかったと思うけど、sinθ≒θがθ=0の近くでしか成り立たないことは理由を省いて但し書きがされていたとは思う。
これは高校の物理で習うが、テイラー展開の説明はさわりだけ、だな。でも、テイラー展開しなくても、微分できればニュートン法で説明付くから、そこまで厳密に数学的背景が必要になるわけじゃないし、近似値であることは高校の範囲でみっちり教わる。
テイラー級数まで行かなくてもy=sinxのグラフ(いわゆるサインカーブ)とy=xのグラフを重ねて書けば直感的にはわかるんじゃないかな。
しかし試験の成績が良いだけの人はその辺全く分かってなかったりするんだな。
「sinθ≒θ」という一見大胆な近似をしているように見えて、周期についてはかなりの精度が出るという先人の偉大な知恵を鑑賞するところまで行きたい。
ここにぶらさげとくけど、振れ幅の影響を確認する実験はかなりシビアです。最近twitterで見た、小学生が10度と20度で実験して一見Tが振れ幅に依存しているようにみえる実験結果(20度で13.8s、10度で14.4s) は、おそらく振れ幅の影響ではありません。理論値は、10度と20度で、0.5%しか変わりませんので、20度で13.8sが正しく測定できているとすれば、10度では13.86sになります。振れ幅の影響以外のなにかが見えているとしか思えない。それより、twitterで誰もこのことを指摘せずに、教師を責めていることのほうが心配。
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
重力加速度って変化しないのかな (スコア:0)
同じ場所での重力加速度が変化すると今回の仕組みでは意味がなくなるようなきがします。
それとも電磁力で重力加速度相当をキャンセル仕組みがあるのかも?
でも、電磁力の強さは電流量から導き出せるのでしょうから、いいアイデアのように思えます
Re:重力加速度って変化しないのかな (スコア:1)
重力加速度は高精度な測定装置がすでに市販されていますので
それで別途計測すれば良いと思います
測定原理は古典的で
- 振り子の振動の周期を測る方法
- 自由落下にかかる時間を測る方法
などを使います
前者は、たとえば単振り子を使うと
振動の周期をT、紐の長さをL、重力加速度をgとするとT=2π√ (g/L) となるので、
TとLを測ればすぐに g が求まります。
夏休みの自由研究レベルで、空気抵抗等は無視、Tはストップウォッチで、Lは定規で測るような安易な方法でも
数十回計測を繰り返せば、それなりの精度で値が得られます。
後者は、例えば、真空の筒の中で物体を自由落下させて、落下距離はレーザーで、要した時間は原子時計で計測して
g を求めます。
Re: (スコア:0)
で、大きく揺らすとTがLだけに依存しない! と発見してレポート書いたら「お前の実験が悪い」とか教師にバツくらうと
そりゃ理系離れ待ったなしだわ
Re:重力加速度って変化しないのかな (スコア:1)
そりゃそんな「発見」をレポートに書いてたら、ダメだしくらって当然でしょう。
高校物理レベルだと、まず「T=2π√ (g/L) 」という式の導出から行うものでしょうけど、その過程では「sinθ≒θ」の近似を使います。
この近似式が成り立つのはθ=0近傍だけですから、大きく揺らしたらこの式からずれてくるのは当然です。発見でもなんでもありません。
Re: (スコア:0)
高校で公式の丸暗記に留まらず証明のロジックをそこまで詳細に教えてくれていたら、ダメだしを食らっても仕方ない。
でも、「sinθ≒θ」という近似がθ=0の近くでしか成り立たない、よってこの実験には目新しさはない、ということを理解するには、数学の方でテイラー級数を学んでいないといけないじゃないか。
自分は海外の高校に行ったので日本の高校理数カリキュラムがどうなっているのかよく分かってないのだが、実際どうなん?
Re: (スコア:0)
テイラー級数はやらなかったと思うけど、sinθ≒θがθ=0の近くでしか成り立たないことは理由を省いて但し書きがされていたとは思う。
Re: (スコア:0)
これは高校の物理で習うが、テイラー展開の説明はさわりだけ、だな。でも、テイラー展開しなくても、微分できればニュートン法で説明付くから、そこまで厳密に数学的背景が必要になるわけじゃないし、近似値であることは高校の範囲でみっちり教わる。
Re: (スコア:0)
テイラー級数まで行かなくてもy=sinxのグラフ(いわゆるサインカーブ)とy=xのグラフを重ねて書けば直感的にはわかるんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
しかし試験の成績が良いだけの人はその辺全く分かってなかったりするんだな。
Re: (スコア:0)
「sinθ≒θ」という一見大胆な近似をしているように見えて、周期についてはかなりの精度が出るという先人の偉大な知恵を鑑賞するところまで行きたい。
Re: (スコア:0)
ここにぶらさげとくけど、振れ幅の影響を確認する実験はかなりシビアです。
最近twitterで見た、小学生が10度と20度で実験して一見Tが振れ幅に
依存しているようにみえる実験結果(20度で13.8s、10度で14.4s) は、おそらく
振れ幅の影響ではありません。理論値は、10度と20度で、0.5%しか変わりません
ので、20度で13.8sが正しく測定できているとすれば、10度では13.86sになります。
振れ幅の影響以外のなにかが見えているとしか思えない。
それより、twitterで誰もこのことを指摘せずに、教師を責めていることのほうが心配。