アカウント名:
パスワード:
細かい話になりますが、「1/100が当たるのを1回チャレンジして当たる確率」と、「1/10が当たるのを2回チャレンジして連続で当たる」確率は、どちらも1/100ですが、試行を繰り返す中で「2回連続で当たる」場合を考えた場合は、確率は異なってきますね。
たとえば、試行回数が3回の場合、「1/100が当たるのを3回チャレンジして当たることがある確率」は、1-(1-1/100)^3 =2.97%。一方、「1/10が当たるのを3回チャレンジして2回連続で当たることがある確率」は、「当当X」「外当当」で、1/10×1/10+9/10×1/10×1/10 =1.9%
これが試行回数100回だと、「1/100が当たる」の1回で
ああ、それだと全然話が違いますね。日記エントリの内容からは、「同じくじを何回も引く」話と受け取ったのですが、
> 「1/10000の1回目」=当たりのある宝くじ売り場を当てて> 「1/10000の2回目」=1回目で選んだ宝くじ売り場から当たりくじを買う
これは、互いに依存関係にあるものですから、私が元コメで書いた話はまったく成り立ちません。非常に単純な「条件付確率」の問題として、単なるかけ算でいけます。どちらも1/100000000で確率は変わりません。
ただし、「何枚も買う」場合には、確率が変わる場合もでてきます。
必ず当たりが1枚だけ入っている店で、まとめて100枚買った場合、当たりが出る確率は100/100000000です。
一方、100軒の店で1枚づつ買った場合それぞれの店で買った1枚が当たる確率は1/100000000ですが、100枚のうちどれか1枚以上が当たる確率は1枚当たる確率 99.9999000/1000000002枚当たる確率 00.0000495/1000000003枚当たる確率 …以下略の合計で、99.99995/100000000になります。
当たりが2枚入っている場合もありえる代わりに、全部外れの確率が増えるのです。
より多くのコメントがこの議論にあるかもしれませんが、JavaScriptが有効ではない環境を使用している場合、クラシックなコメントシステム(D1)に設定を変更する必要があります。
皆さんもソースを読むときに、行と行の間を読むような気持ちで見てほしい -- あるハッカー
試行を繰り返す場合の確率は異なる (スコア:1)
細かい話になりますが、
「1/100が当たるのを1回チャレンジして当たる確率」と、「1/10が当たるのを2回チャレンジして連続で当たる」確率は、どちらも1/100ですが、
試行を繰り返す中で「2回連続で当たる」場合を考えた場合は、確率は異なってきますね。
たとえば、試行回数が3回の場合、
「1/100が当たるのを3回チャレンジして当たることがある確率」は、1-(1-1/100)^3 =2.97%。
一方、「1/10が当たるのを3回チャレンジして2回連続で当たることがある確率」は、「当当X」「外当当」で、1/10×1/10+9/10×1/10×1/10 =1.9%
これが試行回数100回だと、
「1/100が当たる」の1回で
Re:試行を繰り返す場合の確率は異なる (スコア:1)
「必ず当たりがある(=1 ユニットがセットである)(と思われる) 西銀座チャンスセンターで買う」のと
「当たりがあるかどうかわからない(1ユニット未満の枚数しか無い)宝くじ売り場で買う」の
どちらが当たりやすいか、確率は一緒なのか、という事を話していて。
「1/100000000を当てる」= 西銀座チャンスセンターで当たりくじを買う
「1/10000の1回目」=当たりのある宝くじ売り場を当てて
「1/10000の2回目」=1回目で選んだ宝くじ売り場から当たりくじを買う
といった感じになるのかと
そうすると、誤差程度かもしれないけど確率は違うということに?
#当方数学は苦手です
Re:試行を繰り返す場合の確率は異なる (スコア:2)
ああ、それだと全然話が違いますね。日記エントリの内容からは、「同じくじを何回も引く」話と受け取ったのですが、
> 「1/10000の1回目」=当たりのある宝くじ売り場を当てて
> 「1/10000の2回目」=1回目で選んだ宝くじ売り場から当たりくじを買う
これは、互いに依存関係にあるものですから、私が元コメで書いた話はまったく成り立ちません。
非常に単純な「条件付確率」の問題として、単なるかけ算でいけます。
どちらも1/100000000で確率は変わりません。
ただし、「何枚も買う」場合には、確率が変わる場合もでてきます。
必ず当たりが1枚だけ入っている店で、まとめて100枚買った場合、
当たりが出る確率は100/100000000です。
一方、100軒の店で1枚づつ買った場合
それぞれの店で買った1枚が当たる確率は1/100000000ですが、
100枚のうちどれか1枚以上が当たる確率は
1枚当たる確率 99.9999000/100000000
2枚当たる確率 00.0000495/100000000
3枚当たる確率 …以下略
の合計で、99.99995/100000000になります。
当たりが2枚入っている場合もありえる代わりに、全部外れの確率が増えるのです。