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>1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
ど素人が一生懸命考えた末のコメントなんだけど・・・、文中の『の1+ε乗(εは正の実数)』の部分がどうして必要なのかがさっぱり分からない。だって『「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるような』って、例えば『c>dの3乗になるケース』は『c>dの2乗になるケース』に包括されるんじゃね?『正の実数』ってのに0が含まれるのか否かは知らないけれど、わざわざεを使う意味がさっぱり分からない。
# ただの馬鹿なのでAC
自分も疑問だったけど、Wikipedia [wikipedia.org]に説明がある。「例として、a = 1, b = 3^2^n − 1, c = 3^2^nのとき、全ての n について c < rad(abc) が成り立たない」からだって。3^2^n − 1は4の倍数だから?
「任意の ε > 0 に対して」ってのは極限とかでよく出てくる表現で「無限に存在するか」って話だから出てくる。わざわざεを使うのは、「どんな小さな数に対してもそれより小さい」と言えるから。「イプシロン-デルタ論法」っていう大学で最初にならうやつで、これを知っておくと無限ってのが良く分かるから便利。
でもなんでεが必要なのかがふわっとしか分からん。
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犯人はmoriwaka -- Anonymous Coward
ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:4, おもしろおかしい)
>1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。
ああ、なるほどわかった。
俺は日本語が苦手なんだな、きっと。
Re: (スコア:1)
ど素人が一生懸命考えた末のコメントなんだけど・・・、
文中の『の1+ε乗(εは正の実数)』の部分がどうして必要なのかがさっぱり分からない。
だって『「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるような』って、例えば『c>dの3乗になるケース』は『c>dの2乗になるケース』に包括されるんじゃね?
『正の実数』ってのに0が含まれるのか否かは知らないけれど、わざわざεを使う意味がさっぱり分からない。
# ただの馬鹿なのでAC
Re:ABCは知ってても、それだけじゃ困ります (スコア:0)
自分も疑問だったけど、Wikipedia [wikipedia.org]に説明がある。
「例として、a = 1, b = 3^2^n − 1, c = 3^2^nのとき、全ての n について c < rad(abc) が成り立たない」からだって。
3^2^n − 1は4の倍数だから?
「任意の ε > 0 に対して」ってのは極限とかでよく出てくる表現で「無限に存在するか」って話だから出てくる。
わざわざεを使うのは、「どんな小さな数に対してもそれより小さい」と言えるから。
「イプシロン-デルタ論法」っていう大学で最初にならうやつで、これを知っておくと無限ってのが良く分かるから便利。
でもなんでεが必要なのかがふわっとしか分からん。