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質問：ｘの9乗とｘの6乗の和は３５である。ｘの値をもとめよ回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
残念
質問：円周率が3.05より大きい事を証明せよ回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
再度残念
ITmediaが同じ事やった時は、内接・外接する六角形の周囲の長さから3＜π＜3√3までは示してたな
# まあその後「この結果から3.05より大きいことが示されました」とか突然言い出しててやっぱり残念なんだが
# ChatGPTとは無関係だけど、
この、内接・外接多角形を使って円周率を求めるやり方、内接多角形の外周より円周が大きいことは分かるんだけど、外接多角形の外周より円周の方が小さいことが（自分としては）うまく説明できていない。誰か解説して。
直感的に理解したいなら面積からだね。
円の半径をr、外接n角形の一辺をLとすると、接線は中心線と直行するから、接点・角・中心を結んだ三角形は直角三角形になって、この面積は(1/2)*((1/2)L)*rだから、多角形全体の面積はその2n倍の(1/2)*nLrになる。これがPIr^2より明らかに大きいわけだから、nLは2*PI*rより大きい。すなわち、辺を全て足した長さは円周より長い。
これをすんなり飲み込むには円周の比例定数πと面積の比例定数πが同じ値であることを受け入れる必要があるんだけれど、歴史的に言うと、アルキメデスは（おそらくユークリッド原論12巻2を踏まえて）面積の話をしてるから。Wikipediaだと「取り尽くし法」の記事に詳しく書いてある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%B0%BD%E3%81%8F%E3%... [wikipedia.org]
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日々是ハック也 -- あるハードコアバイナリアン
数学 (スコア:0)
質問：ｘの9乗とｘの6乗の和は３５である。ｘの値をもとめよ
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残念
Re: (スコア:0)
質問：円周率が3.05より大きい事を証明せよ
回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
再度残念
Re: (スコア:0)
ITmediaが同じ事やった時は、内接・外接する六角形の周囲の長さから3＜π＜3√3までは示してたな
# まあその後「この結果から3.05より大きいことが示されました」とか突然言い出しててやっぱり残念なんだが
Re:数学 (スコア:0)
# ChatGPTとは無関係だけど、
この、内接・外接多角形を使って円周率を求めるやり方、内接多角形の外周より円周が大きいことは分かるんだけど、外接多角形の外周より円周の方が小さいことが（自分としては）うまく説明できていない。誰か解説して。
Re:数学 (スコア:1)
直感的に理解したいなら面積からだね。
円の半径をr、外接n角形の一辺をLとすると、接線は中心線と直行するから、接点・角・中心を結んだ三角形は直角三角形になって、この面積は(1/2)*((1/2)L)*rだから、多角形全体の面積はその2n倍の(1/2)*nLrになる。これがPIr^2より明らかに大きいわけだから、nLは2*PI*rより大きい。すなわち、辺を全て足した長さは円周より長い。
これをすんなり飲み込むには円周の比例定数πと面積の比例定数πが同じ値であることを受け入れる必要があるんだけれど、歴史的に言うと、アルキメデスは（おそらくユークリッド原論12巻2を踏まえて）面積の話をしてるから。Wikipediaだと「取り尽くし法」の記事に詳しく書いてある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%B0%BD%E3%81%8F%E3%... [wikipedia.org]