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数学

2018年のノーベル経済学賞は長期マクロ経済モデルに気候変動や技術革新を統合した米国の2氏が受賞 4

ストーリー by hylom
電話を持っていない人が受賞したらどうなるのだろう 部門より
headless曰く、

2018年のノーベル経済学賞は、米国のウィリアム・D・ノードハウス氏ポール・M・ローマー氏が半分ずつ受賞した(プレスリリース概要科学的背景PDF一般向け解説PDF)。

ノードハウス氏の授賞理由は気候変動と長期マクロ経済分析モデルの統合。ローマー氏の授賞理由は技術革新と長期マクロ経済モデルの統合。

ノードハウス氏は科学者の間で化石燃料の燃焼が気候温暖化をもたらすとの懸念が広がりはじめた1970年代、社会と自然の相互作用について研究することを決める。1990年代半ばには経済と気候の世界規模での相互作用を定量的に説明する統合評価モデルを作成した最初の研究者となった。ノードハウス氏のモデルは炭素循環・気候・経済成長の3つのモジュールからなり、炭素税といった気候変動政策がもたらす結果の試算などに使われている。

以前のマクロ経済学研究では技術革新が経済成長の主要な原動力になると考えられていたが、モデル化はされていなかった。ローマー氏は企業の新しいアイディアやイノベーションを生み出そうとする意欲を経済的な要求が支配することを示し、のちに内生的成長理論と呼ばれる理論の基礎となった。ローマー氏の理論は新しいアイディアや長期繁栄を促進する法令や政策につながる数多くの研究を生み出している。

我々がどのように持続可能な世界的経済成長を達成できるかという問題に対し、2氏の研究は最終的な解答を出すものではないが、かなり近いところまで導いてくれたとのことだ。ちなみに、ローマー氏は授賞する可能性があるとは全く思っておらず、連絡の電話を迷惑電話だと思って2度無視してしまったそうだ。

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数学

著名な数学者がリーマン予想を証明か? 53

ストーリー by hylom
どうなんだろう 部門より
あるAnonymous Coward曰く、

数学上の難問であり、証明者には100万ドルの懸賞金が与えられるミレニアム懸賞問題の1つであるリーマン予想を証明する新たな論文が発表された(NewScientistSlashdot)。

今までもリーマン予想を証明したという論文は度々発表されているようだが、今回の発表者はフィールズ賞の受賞歴もあるマイケル・アティヤ氏ということで、注目が集まっている。ただし御年89歳ということで、真偽のほどは如何に?

# なおタレこみ子は数学はからっきしなので後はお願いしますm(__)m

今回の証明は、物理(量子力学)上の定数である微細構造定数を数学的に導出するという試みから派生的に得られたとアティヤ氏は主張している(Togetterまとめ)。

ただ、Science誌によるとリーマン予想に関する論文にだけでなく、微細構造定数に関する証明についても懐疑的な声が多いようだ(とね日記)。

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数学

ただ一つの「三角形ペア」慶大院生が発見 28

ストーリー by hylom
確かにパッと証明方法は思いつかない 部門より

慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループが、「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった1組しかない」ことを証明したと発表した

NOBAX曰く、

全ての辺の長さが整数となる「直角三角形」と「二等辺三角形」において、「周長」と「面積」が等しい組み合わせは一つしかないことを証明したそうです(朝日新聞)。

その組み合わは、三辺が「135、352、377」の直角三角形と「132、366、366」の二等辺三角形だそうです。周の長さは864、面積は23760になります。

証明は難しそうですが、結果は小学生でも分かるシンプルなもので、数学に対する興味が湧くかもしれません。

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数学

サインカーブは可愛い 49

ストーリー by hylom
どのグラフが一番可愛いのか 部門より

数学教師が授業で三角関数のグラフをPCで描画したところ、生徒からは「かわいい」という声が出たそうだ(@ysmemoirs氏のtweet)。これに対し、神奈川工科大学のロボット研究者である山崎洋一助教が『人は左右上下が組み合わさった周期的な揺動運動を見ると、「喜びを表現している」と感じます。』と反応している。

山崎助教はアンテナ上のデバイスでロボットの感情を表現する「Antenna Hair-Type Object for Generating Empathy(AHOGE)」の研究を行っており、その過程で左右上下が組み合わさった周期的な揺動運動が「喜び」に見えることが分かったという。

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アメリカ合衆国

中国は科学研究で米国を追い越す 109

ストーリー by hylom
金と人口は強い 部門より
あるAnonymous Coward曰く、

米国と中国の研究者らの交流はおよそ30年ほど前から始まったが、昨今では中国の研究者による研究活動が米国の研究者によるそれを追い越しつつあるという。

南京大学のQingnan Xie氏とハーバード大学のRichard Freeman氏による調査では、物理学、工学、数学の世界的な出版物における中国のシェアは2000年から2016年で4倍に増加し、2016年までに中国は米国のシェアを上回ったとしている。

また、この調査では論文著者のメールアドレスによって研究者の国籍を調べているそうで、そのため中国外の組織に所属する研究者による論文数はカウントされていないそうだ。メールアドレス以外の情報なども考慮した分析も行われているが、その結果全世界で発表された物理学、工学、数学の論文のうち3分の1以上が中国の研究者によるものだと推測できたという。

また、研究の品質については現時点では米国よりも下であるものの向上傾向にあるとのことで、論文数だけでなく引用数においても中国は近い将来世界を牽引する可能性があるという(BloombergSlashdot)。

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数学

MITの数学者、スパゲッティを手で曲げて短い断片を作ることなく2つに折る方法を発見 88

ストーリー by headless
発見 部門より
スパゲッティを手で曲げて短い断片を作ることなく2つに折る方法をMITの数学者による研究チームが発見し、その仕組みを解明した(MITのニュース記事論文アブストラクトArs Technicaの記事)。

スパゲッティなどの乾麺を手で曲げて2つに折ろうとすると短い断片ができてしまうのは、最初にスパゲッティが中央近くで折れた時の反発力で振動が生まれ、さらに折れてしまうためだ。この謎を解明した研究2006年イグノーベル物理学賞を受賞しているが、短い断片を作らずに2つ折りにする方法は判明していなかった。

研究者はスパゲッティを手で折る実験を繰り返し、曲げるのと同時にひねりを加えることで2つに折れることを発見。ただし、非常に強いひねりを加える必要があったため、装置を作って実験したところ、最初に360度近くまでスパゲッティをひねってから曲げると完全な2つ折りができることが判明する。 この結果は太さの異なるスパゲッティ(バリラNo.5とバリラNo.7)で同じだったという。
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バイオテック

新しい図形「scutoid」とは? 3

ストーリー by hylom
効率的な形は有機的 部門より
headless曰く、

上皮細胞が複雑な立体構造を作る際、従来考えらえていたのとは異なる形状の細胞ができることが判明し、この形状に図形として「scutoid」という名前が付けられた(論文リーハイ大学によるニュースSlashGearThe New Yorker)。

これまで上皮細胞は柱状や錐台状に変形して複雑な立体構造の部品になると考えられていた。研究ではボロノイ図を応用した計算モデルにより、組織の曲がりが大きくなるにつれてscutoid形状の細胞が増加していくことを発見。ショウジョウバエなどを使用した実験を通じ、実際の細胞もscutoid形状になることを確認している。このような形状を用いることで、エネルギー消費を最低限に抑え、形状を安定化できると研究グループは考えているとのこと。

scutoidは2つの底面上以外に少なくとも1つの頂点を持ち、曲面を呈する形状と定義されている。つまり角柱または角錐台の頂点部分を少なくとも1か所斜めに切り落とした形となる。香水や蒸留酒のボトルにありそうな形だが、図形としての名称はついていなかったそうだ。研究グループは形状がコガネムシ等の前胸背板(scutum)/小楯板(scutellum)と前翅を想起させることからscutoidと命名した。なお、ショウジョウバエの突然変異でScutoidと呼ばれるものもあるが、これとは関係ないようだ。

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数学

面白い素数はたくさんある 41

ストーリー by hylom
見つける人がすごい 部門より

517桁の素数「1111111111111111111111111111111111111111111111115555555555555555555555555555555555555555555551155111155511115551111155155555555555155111115511551555155155515555155551155555555511551555555115515551551555155551555515155555551515511155551155111155511115555515555155155555155155155555511551555555155155555155551555155515551551555555115515555551555155551555515555151555515515555551155155555515551551111155155555155555155111115511555555555555555555555555555555555555555555555111111111111111111111111111111111111111111111111」は、47桁ずつ11段に並べると「PRIME」(素数)という文字が浮かび上がるそうだ(「INTEGERS」ブログの記事)。

また、同ブログの別記事によると216桁の素数「700000000000000007000000222222000000000022222222220000000222000002222000000000000022220000000000000222200000000000002222000000000000222200000000000022220000000000000222222222222000000222222222222000700000000000000003」を18桁ずつ12段に並べると「2」という文字が浮かび上がるとのこと。

そのほかにも、16×16に並べるとマリオのような絵柄になる256桁の素数も存在するという(マリオ素数)。

元ネタとなっている「Prime Curios!」ページには、そのほかにもたくさんの素数小ネタがまとめられている。

13623003 story
数学

ミツバチは「ゼロ」の概念を理解できるという研究結果 23

ストーリー by hylom
0の概念ってこういう話だったっけ 部門より

「0」という数の概念は非常に高度なものとされているが、ミツバチも0の概念を理解できるという研究が発表された(GIGAZINESCINEWSSlashdot)。

豪RMIT大学の研究者Adrian Dyer氏らは、ミツバチの理解能力を調べるため、個々のミツバチを識別できるようにした上で試験装置に投入し、「数の大小」を識別できるよう訓練したという。具体的には、複数の要素が描かれた画像を提示し、その画像内に含まれた要素の数がもっとも少ないものを選択すると報酬として砂糖が得られるようにしたそうだ。

このように訓練したミツバチに対し、何も描かれていない画像とそうでないものを提示したところ、何も描かれていない画像を選択するようになったという。訓練には要素が描かれた画像のみを使っていたとのことで、研究者らはこれをもってミツバチは「0を理解できるようになった」と主張している。

13590700 story
地球

陸にぶつからずにまっすぐ進める最長の海上ルート、水に落ちずにまっすぐ進める最長の地上ルート 59

ストーリー by headless
最長 部門より
海上を陸地にぶつかることなくまっすぐ航行できる最長ルートと、地上を海や湖沼に落ちることなくまっすぐ走行できる最長ルートについて、United Technologies Research Center IrelandのRohan Chabukswar氏とIBM Research IndiaのKushal Mukherjee氏が分枝限定法を用いて算出している(論文アブストラクトSlashGearの記事MIT Technology Reviewの記事)。

最長の直線海上ルートはパキスタンを出発してアフリカ大陸とマダガスカルの間を抜け、アフリカ大陸と南アメリカ大陸の南側を通って太平洋を北西に進み、カムチャツカ半島に至る。角距離288度35分23秒、距離32,089.7kmの大圏コースだ。このルートは2012年にRedditユーザーのkepleronlyknows氏がsubreddit「MapPorn」に投稿したもので、証明・反証や地上ルート特定などの試みで盛り上がった。
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Windows

Windowsの標準電卓で4の平方根が2でなかった仕様、変更される 81

ストーリー by hylom
どうやって修正したのだろう 部門より

Windows 10の電卓アプリで、「4の平方根が2にならない」不具合が修正されたとのこと(PC Watch)。

これは電卓アプリが内部的に32桁精度の浮動小数点演算で計算を行っているためで、4の平方根(√4)を計算すると表示上は2に見えるが、内部的には「1.99999999999999999989317180305609」という値になっており、この結果を使ってそのまま計算すると不具合が発生することがある。たとえば「√4-2」が「-1.068281969439142e-19」になってしまうそうだ。

当初Microsoftはこの挙動を仕様としていたが、このたびこの問題を修正するアップデートが配信されたそうで、これによって4の平方根は2になるという。

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Android

AndroidもHEIFに対応 60

ストーリー by hylom
各種ネットサービスやハードのサポートがないとちょっと 部門より
あるAnonymous Coward曰く、

最近のスマホOSは目新しい機能がなく注目度が落ちていたが、Androidの次期バージョン「Android P」では地味に有効な改善点がいくつかあるようだ(PC Watch)。

まずは目玉としてiOSが先にサポートしていた画像フォーマット「HEIF(High Efficiency Image File Format)」にAndroidも対応する。HEIFはH.265ベースの静止画圧縮フォーマットで、AndroidとiOSがそろって対応することで、ついにJPEGの時代が終わるかもしれない。JPEGは圧縮率の面では良くないため、HEIFが普及すれば画質を落とすことなくデータ量を削減できるだろう。もちろんWebPのようにHEIFは発音しにくいので、普及しない可能性もあるが……。

あとはセキュリティ関連の機能がいくつか入る。1つめはアイドル状態のアプリのカメラ・マイクの動作に制限が入るというもの。スマホが盗聴器になるのは悪夢だが、新しいAndoridでは24時間盗聴状態になる可能性を避けれることができるかもしれない。

2目めネットワークごとにMACアドレスのランダム化がサポートされる。MACアドレスを収集されて追跡される恐れがなくなる。

最後に将来的に暗号化されたクラウドバックアップ機能がサポートされる可能性がある。いままではGoogleがその気になればユーザーのデータは丸裸で、Googleのシステムがクラックされたらお手上げだったが、その心配がなくなる。

Appleではすでに導入済みで、Firefoxアカウントも同様だが、Googleはビッグデータとして使うためか、いままではクライアントによる暗号化は導入してなかったようだ。

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数学

「2017年最大の素数」、書籍として出版される 41

ストーリー by hylom
お値段も現実的 部門より
「2017年 最大の素数」、オンデマンド印刷で出版される

先日新たな最大の素数が発見されたが(過去記事)、オンデマンド印刷を手がける虹色社がこれを印刷して書籍化した。全719ページで、価格は1944円(税込)。

この「最大の素数」は2324万9425桁 ということで、小さめの文字サイズでページにぎっしり数字が詰め込まれている。現在Amazon.co.jpでも購入が可能だ。「在庫切れ」となっているが、注文が入ったら数日で納品できるという。

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ソフトウェア

互換用に残されていたMS Office付属の数式エディタ、脆弱性が見つかり削除される 17

ストーリー by hylom
まだあったのか 部門より

昨年11月、Microsoft Officeに付属する数式エディタ(Microsoft Equation)に脆弱性が確認された(INTERNET Watch)。これを受けて、Microsoftが数式エディタを無効化し利用できなくするアップデートを行ったようだ(Togetterまとめ)。

1月6日付けのMicrosoftのサポート情報に、数式エディタがセキュリティ上の問題で削除された旨が記されている。問題の脆弱性はCVE-2017-11882というもので、11月に数式エディタを起動できなくするセキュリティアップデートがリリースされている。

数式エディタは古いOfficeとの互換性のために残されていたとのことで、Office 2007以降にはネイティブで数式編集機能が組み込まれているが、それ以前のバージョンで数式エディタを使用して入力された数式については編集できない。その場合、MathTypeなどを利用すれば対応できるようだ。

13497890 story
数学

「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁 77

ストーリー by hylom
でかい 部門より

メルセンヌ素数を探索するプロジェクトである「Great Internet Mersenne Prime Search」(GIMPS)が、新たな「これまで知られているなかで最大の素数」を発見したと発表したハフィントンポストGIGAZINE)。新たな最大素数が発見されたのは2015年9月以来(発表は2016年1月)

この素数が発見されたのは2017年12月26日で、2の77,232,917乗-1という数。これを単純に数字として表すと2324万9425桁になるという。この数をプレインテキストで表記したファイルも公開されているが、ZIP圧縮されたもので約11.2MBというサイズとなっている。

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「毎々お世話になっております。仕様書を頂きたく。」「拝承」 -- ある会社の日常

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