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お金

宝くじで大儲け 53

ストーリー by hylom
期待値の有用な使い方 部門より

NOBAX曰く、

アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老人が、公営宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたそうです。映画化の話も出ているようです(GIGAZINE)。

問題の宝くじでは、「1等の賞金が繰り越しにより500万ドル(約5億4000万円)に達したが1等の当選者が現れなかった場合、その賞金が下位当選者に振り分けられる」(ロールダウン)というルールがあり、この老人はロールダウンが発生しそうなときに宝くじを買うっておけばこれによって購入金額以上の配当が得られる可能性が高いということに気付いたそうです。

この話は以前から話題になっていて、同様の手法で稼いでいた人達はほかにもいたようです。「MITの学生、宝くじ必勝法を用いて6億円超を荒稼ぎ!!」によれば、運営していた団体も2005年からこの行為に気づいていたのに、賞金を一部受け取る代わりにMITの学生らの行為を見逃していた可能性があるとのことでした。

こっちの方が映画になりそう。

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変なモノ

防衛省の調査報告書に誤ったデータ、Google Earthを定規で測って計算したことが原因 194

ストーリー by headless
計算 部門より
あるAnonymous Coward 曰く、

防衛省は8日、地上配備型迎撃システム「イージス・アショア」配備計画の調査報告書で発見された誤りはGoogle Earthをデータとして使用したことが原因だと発表した(朝日新聞デジタルの記事西日本新聞の記事時事ドットコムの記事FNN.jpプライムオンラインの記事)。

誤りが見つかったのは東日本の候補地に関する調査結果。秋田市の陸上自衛隊新屋演習場を唯一の適地とし、計19カ所のうち9カ所で山の仰角を理由に不適と判断していたが、これら9か所では実際よりも大きな仰角が記載されていた。

報告書の作成者はGoogle Earthの断面図が縦方向に拡大されていることに気付かず、定規で測った数字を元に仰角を計算していたという。問題の9か所では山が電波をさえぎるとの理由で不適と判断されていたが、防衛省はデータの修正後も判断に変わりはないと説明しているとのこと。これについて毎日新聞の社説では、新屋演習場を唯一の適地とする結論が先にあったと疑われても仕方ないと指摘し、西日本も含めデータを精査すべきだと述べている。

13921680 story
数学

Apple、算盤の絵文字がおかしいと批判される 25

ストーリー by hylom
作る方も大変だ 部門より
headless曰く、

Appleの算盤(abacus)の絵文字が歴史上使われたことのないデザインだと批判されているようだ(The Verge)。

算盤の絵文字はEmoji 11.0で追加されたもので、iOS 12.1以降に含まれている。各社が実装する算盤の絵文字は、1を示す珠と5を示す珠が梁で分割された東洋風のものと、教育用の百玉そろばんのような西洋風のものがあり、AppleとFacebook、Microsoftは東洋風のデザインを採用している。このうち、FacebookとMicrosoftの算盤は珠が1:4に分けられた現代日本風のものだが、Appleの算盤は珠が2:4に分けられており、さらに串の向きが水平になっている。5を示す珠が2個の構成は中国の算盤にみられるが、これは16進数の計算をするためのもので、1を示す珠は5個になっている。

ラヨラ大学シカゴで数学を教える算盤史家のEli Maor教授によれば、珠が2:4に分けられた構成の算盤は(おもちゃのようなものを除いて)見たことがないという。また、スミソニアン・国立アメリカ歴史博物館学芸員のPeggy Kidwell氏によると珠の数よりも串の向きの方が問題であり、博物館の所蔵品に同様のものはないとのこと。

AppleはiOS 12.1 Beta 2で追加したベーグルの絵文字が食欲がわかないなどという批判を受け、Beta 4でクリームチーズを追加している。一方、裏表逆だと指摘されたイカの絵文字は修正されていないようだ。

13914129 story
数学

サイゼリヤで、合計1000円以内で摂取できるカロリーの最大値は1940kcal 74

ストーリー by hylom
この組み合わせは流行るのか 部門より

ファミリーレストラン「サイゼリア」で、1,000円以内で食べられるメニューの組み合わせで摂取できる最大カロリーを計算で求める手法が一部界隈で盛り上がっている。

発端は、『「サイゼリヤで1000円あれば最大何kcal摂れるのか」を量子アニーリング計算(Wildqat)で解いてみた。』という記事。これに触発され、さまざまな手法でこの問題を解く人達が登場している(【Excel】サイゼリヤ1000円で摂れるカロリーの最大値をVLOOKUP関数だけで求める方法)。

「1,000円以内で食べられるメニューの組み合わせで摂取できる最大カロリーを求める」という問題はナップサック問題などと呼ばれる組み合わせ最適化問題であり、一般には多項式時間で解けないNP困難な問題とされている。

なお、これら記事によると、重複無しで合計1000円以下となるように注文したとき、最大のカロリー摂取量は1940kcalになるそうだ。

13893538 story
プログラミング

東芝、組み合わせ最適化問題の近似解を得る新アルゴリズムを開発。並列処理で大幅な高速化が可能 31

ストーリー by hylom
詳細は論文をどうぞ 部門より

東芝が、組み合わせ最適化問題の近似解を高速に得る新しいアルゴリズムを開発したと発表したScience Advances掲載論文毎日新聞NHK)。

今回考案されたアルゴリズムは「シミュレーテッド分岐アルゴリズム」と名付けられており、並列処理によって容易に高速化できるのが特徴。FPGAを使って演算を行った場合、2000変数・全結合(約200万結合)の問題の良解を0.5ミリ秒で得られるとしており、これはレーザーを用いた量子計算機よりも約10倍高速だという。

13891243 story
数学

Mozilla、Pythonのデータサイエンス処理をブラウザー内で実行する「Pyodide」を発表 48

ストーリー by headless
実行 部門より
Mozillaは16日、Pythonで書かれたデータサイエンススタックを完全にWebブラウザー内で実行できるようにする実験的プロジェクト「Pyodide」を発表した(Mozilla Hacksの記事VentureBeatの記事Infoworldの記事)。

Mozillaではデータサイエンスの処理をすべてブラウザー内で実行可能にするIodideを3月に発表しているが、現在利用可能な唯一の言語であるJavaScriptには成熟したデータサイエンスライブラリがなく、数値計算に役立ついくつもの機能が不足している。MozillaはJavaScript向けにデータサイエンスライブラリを開発することにも意義があると考える一方、早道としてPythonをブラウザー内で実行できるようにしたとのこと。

Pyodideでは標準的なPythonインタープリターがすべてブラウザー内で実行され、ブラウザーのWeb APIにフルアクセス可能だという。ただし、スレッディングなどの機能は現在のところ動作せず、ブラウザーのサンドボックスがあるため、ローレベルのネットワークソケットは今後を含め動作するようになる可能性は低い。

JavaScript仮想マシン内でPythonインタープリターを実行するという仕組み上、パフォーマンス低下は避けられないが、ネイティブの処理時間と比較するとFirefoxで1倍~12倍、Chromeでは1倍~16倍の範囲に収まっているそうだ。IodideのWebサイトではPyodideの使用例として「Oakland 311 Case」が公開されているほか、demo notebookでは、Pyodideの高度な機能を一通り確認できる。
13868605 story
数学

Windows標準の電卓にグラフ作成モード、欲しい? 91

ストーリー by headless
関数 部門より
Microsoftが先日オープンソース化したWindowsの電卓アプリに、グラフ作成モードの追加が進められているそうだ(GitHubでの提案Neowinの記事The Vergeの記事ZDNetの記事)。

提案したMicrosoftのDave Grochocki氏によれば、米国の高校で代数は最も落第者の多い科目であり、学生の数学学習を助けることがグラフ作成モードの目的だという。また、グラフ電卓はフィードバックHubでも最もリクエストの多い機能の一つでもあるとのこと。現在グラフ作成モードはPre-Productionとなっており、実際にWindows標準の電卓アプリへ追加されるかどうかは不明だ。スラドの皆さんはグラフ作成モードに期待するだろうか。
13863265 story
数学

Google、31.4兆桁の円周率で世界記録を更新 93

ストーリー by headless
更新 部門より
あるAnonymous Coward 曰く、

Googleは円周率の日の3月14日、Google Cloudを用いて最も正確な円周率の世界記録となる小数点以下31.4兆桁の計算に成功したと発表した(The Keywordの記事Google Cloud Blogの記事Numberworldの記事)。

計算に使用したのは円周率の世界記録更新で定番となっているy-cruncher。開発者のAlexander J. Yee氏によれば、近年の記録更新はメモリーやストレージの速度がボトルネックになっているとのことである。

プロジェクトの中心となったGoogleのEmma Haruka Iwao氏は、大学時代の恩師で過去の世界記録保持者でもある筑波大学計算科学研究センターの高橋大介教授にプロジェクト開始を伝え、いくつかのアドバイスをもらったそうだ。

なお、31.4兆桁のASCII形式のデータ容量は31.4TByteであり、データ圧縮(算術圧縮)しても10TByteである。

121日かけて計算された円周率の桁数は31,415,926,535,897桁。最も正確な円周率としてギネス世界記録にも認定されている。Yee氏によれば、円周率の世界記録としては計算に商用クラウドサービスを使用するのもSSDを使用するのも初めてだという。また、PC時代の円周率世界記録としては初めてネットワークストレージを使用しているほか、このような計算がAVX-512命令セットを使用して実行されたのも初めてとのことだ。

13845919 story
医療

米食品医薬品局、若いドナーの血漿に老化抑制効果は確認されていないだけでなく、危険も伴うと注意喚起 22

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輸血 部門より
米食品医薬品局(FDA)は19日、老化に伴う症状などの治療を目的として行われる若いドナーの血液から分離した血漿の成分輸血について、効果が確認されていないだけでなく危険も伴うとして注意喚起した(FDAの声明安全情報The Vergeの記事Ars Technicaの記事)。

マウスによる実験では若いマウスから血液を輸血することで幹細胞が活性化するなどの効果が確認されているものの、FDAの認める臨床試験等は行われておらず、治療効果も安全性も確認されていない。血漿の成分輸血については投薬や病気による凝固因子を補うための治療法が確立しており、FDAでは治療効果がリスクを上回るとして承認している。それでも血液製剤に病原体が含まれるリスクは排除できず、血漿の成分輸血ではアナフィラキシーショックを含むアレルギー反応や急性肺傷害、呼吸困難等を引き起こす可能性もある。

一方、若いドナーの血漿を成分輸血することによる治療効果は確認されていないにもかかわらず、このような療法を行うクリニックは増加しており、数千ドルを払ってでも治療を受けたい患者は悪徳業者の食い物にされているという。これにより、実際に効果のある治療法から患者を遠ざけることにもつながりかねない。FDAでは今後も注視を続け、必要があれば州当局などと協力してさらなる対策を講じるとのことだ。
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NASA

カイパーベルト天体 Ultima Thuleは平べったい形だった 37

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扁平 部門より
NASAのニューホライズンズ探査機が1月1日に最接近したカイパーベルト天体2014 MU69(愛称: Ultima Thule)は当初、大小2つの球体が結合した雪だるまのような形をしていると考えられていたが、その後の写真から球体ではないことが判明したそうだ(ジョンズホプキンス大学APLのニュース記事Ars Technicaの記事)。

最初に送られてきた写真は探査機が天体に接近中のものだ。今回の写真は最接近10分後に撮影されたものでアングルが異なり、最初の写真では正面から太陽に照らされているのに対し、今回の写真は横から光が当たっている。そのため、科学者は背後の星が隠される位置から輪郭をトレースした。その結果、結合している大きい方(愛称: Ultima)は巨大なパンケーキを思わせるような形であり、小さいほう(愛称: Thule)はひしゃげたクルミのような形をしていることが判明した。

今後もニューホライズンズ探査機はUltima Thuleの写真を送ってくるが、探査機は現在時速5万kmでUltima Thuleから遠ざかっており、今回の写真は探査機が撮影した最後のUltima Thuleとのことだ。
13825852 story
数学

リーマン予想を証明したとする論文を発表していたマイケル・アティヤ氏が死去、論文は撤回に 45

ストーリー by hylom
残念 部門より
あるAnonymous Coward曰く、

リーマン予想を証明したとして論文を発表していたマイケル・アティヤ氏(過去記事)が死去していたことが報じられている(朝日新聞英王立協会の発表)。

続報によると、アティヤ氏は1月11日、89歳で死去したとのこと。また、リーマン予想を証明する論文は撤回されたという。

13821311 story
数学

ガリバー旅行記に登場するリリパット人やブロブディンナグ人に関する生理学的試算 35

ストーリー by hylom
真剣な計算 部門より
headless曰く、

ジョナサン・スウィフトの小説「ガリバー旅行記」に登場するリリパット人やブロブディンナグ人の生理学的特徴について、日本学術振興会学術システム研究センター顧問の黒木登志夫氏が試算している(論文Ars Technica)。

ガリバー旅行記では主人公のガリバーが小さな人々の国「リリパット」や大きな人々の国「ブロブディンナグ」を訪れる。論文では小説の描写からリリパット人の身長をガリバーの12分の1、ブロブディンナグ人の身長をガリバーの12倍とし、それぞれBMI値を23と仮定した試算となっている。ガリバーの身長については小説で6フィート未満との描写があり、論文では当時のイングランド男性の平均身長とされる1.71mをガリバーの身長と仮定している。なお、リリパット人についてはガリバーが6人を片手でつかみ、うち5人をポケットに入れるなど、もっと小さいと思われる描写もみられる。

リリパット国の巻ではガリバーとリリパット人の身長比を12:1として、ガリバーはリリパット人1,724人分の食糧が必要だと説明されている。これは身長比の3乗(1,728:1)の書き間違いか計算ミスだと思われるが、人間が必要とするエネルギー量が体重の3/4乗に比例し、体重が身長の2乗に比例することから、1日に必要なカロリーはリリパット人が57kcal、ガリバーが2,400kcal、ブロブディンナグ人が100,800kcalとなる。つまり、ガリバーに必要な食料はリリパット人の42倍、ブロブディンナグ人の42分の1だと論文は指摘する。

このほか、心拍数と呼吸数はリリパット人がガリバーの3.5倍、ブロブディンナグ人がガリバーの3.5分の1、寿命はリリパット人がガリバーの3.5分の1(ガリバーの寿命を60年としてリリパット人は17年)、ブロブディンナグ人が3.5倍(同210年)と試算されている。なお、リリパット人とガリバーの血圧は同じ(120mmHg)だが、身長が20mを超えるブロブディンナグ人は脳に血液を送る必要があることから250~880mmHgと推定されるとのこと。

論文では必要なエネルギー量から食料の量を割り出しているが、リリパット人やブロブディンナグ人の内臓もガリバーと同じ比率だとすれば、胃の容積はリリパット人がガリバーの1,728分の1、ブロブディンナグ人が1,728倍となる。そのため、ガリバーが満足する量の42分の1の食糧をリリパット人が食べることや、ブロブディンナグ人が満足する量の42分の1の食糧をガリバーが食べることは難しいと思われる。なお、リリパット人については、女性が12歳で結婚可能な年齢になるとの描写もみられる。

13807830 story
NASA

カイパーベルト天体「Ultima Thule」は雪だるま型 16

ストーリー by headless
結合 部門より
あるAnonymous Coward 曰く、

NASAのニューホライズンズ探査機は1日、予定通りカイパーベルト天体「2014 MU69 (愛称: Ultima Thule)」のフライバイを実行した(ジョンズホプキンス大APLのニュース記事Engadget日本版の記事TechCrunch Japanの記事)。

10時間ほど後に届いた画像は約27,000kmの距離から撮影されたもので、Ultima Thuleは二つの小天体が結合したような雪だるま状の形をしていることが明らかになった。この形は、日本人的にはイトカワに近いものを感じるかもしれない。この画像は最接近の30分前に撮影されたものだが、今後数週間から数か月かけて、さらに高解像度の画像や観測データが送信される見込み。

これまでの観測では、Ultima Thuleが連星軌道を周回する2つの天体なのか、結合して1つになっているのかはっきりしていなかった。2つの天体が結合した際の速度は、2台の自動車が衝突してバンパーが曲がる程度の速度を超えることはないとみられている。チームでは結合した2つのうち大きい方(直径31km)を「Ultima」、小さい方(直径19km)を「Thule」と呼んでいるようだ。

日本時間1月1日14時33分にニューホライズンズがUltima Thuleをフライバイした際の速度は時速51,000km以上。3,500km程度の距離まで接近しており、史上最も目標に接近したフライバイだったという。なお、ニューホライズンズは太陽の反対側を通過するため通信を中断し、通信再開は1月10日となる(ジョンズホプキンス大APLのニュース記事[2])。

13808494 story
数学

米フロリダ州の男性、わずか4回の試行で51番目のメルセンヌ素数を発見 53

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幸運 部門より
Great Internet Mersenne Prime Search(GIMPS)は12月21日、これまで知られている中で最大の素数かつ51番目のメルセンヌ素数となる、282,589,933-1(M82589933)が12月7日に発見されたことを発表した(プレスリリースThe Registerの記事)。

発見に使われたコンピューター資源を提供したのは、米国・フロリダ州のITプロフェッショナルの男性だ。この男性は何年にもわたってGIMPSのソフトウェアをコンピューターのストレステストとして使用しており、プロジェクトへの恩返しとしてメディアサーバーで素数の探索を最近開始したそうだ。

GIMPS参加者の中には20年以上にわたる数万回の試行で探索に成功しない人もいる中、この男性は4か月未満、わずか4回の試行でM82589933を発見したという。男性のメディアサーバーはIntel Core i5-4590T(4コア4スレッド)を搭載したもので、素数であることの確認に連続稼働で12日間を要しているが、GIMPSでは豊富なコンピューター資源がなくても十分に戦えることを示すものだと述べている。

M82589933は桁数にして24,862,048桁。これまで最大だった素数M77232917よりも160万桁以上多い。ZIPファイルで公開されているM82589933のテキストファイルを展開すると24.1MBとなり、100桁ごとに改行されたテキストは248,621行におよぶ。
13804280 story
NASA

NASA閉鎖中にカイパーベルト天体「2014 MU69」のフライバイを実行するニューホライズンズ探査機 21

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到着 部門より
2019年1月1日、NASAのニューホライズンズ探査機がカイパーベルト天体「2014 MU69 (愛称: Ultima Thule)」のフライバイを実行する(ジョンズホプキンス大学応用物理研究所のニュース記事[1][2]中継スケジュール)。

2014 MU69は太陽からおよそ65億㎞の距離にある小天体で、太陽から遠く離れているため温度は絶対零度をわずかに上回る程度と低く、太陽系が誕生した当時の組成が維持されているとみられる。今回のミッションは史上最も地球から遠い場所の探査となる。2017年に実施された公募の結果選ばれた愛称のUltima Thuleは、中世の地図や文学に描かれた極北の地「Thule」のさらに先にある未知の場所を示す。

フライバイの予定時刻は日本時間1月1日14時33分。米政府機関一部閉鎖の影響で国際宇宙ステーション(ISS)など一部を除いてNASAも閉鎖中(PDF)であり、NASA TVによるライブ中継等は行われない。そのため、ジョンズホプキンス大学応用物理研究所(APL)のYouTubeチャンネルでライブ中継が行われる。フライバイのリアルタイムシミュレーションとあわせたカウントダウンのライブ中継は日本時間で14時15分~14時45分、ニューホライズンズから送られてきた信号受信のライブ中継は23時45分~翌2日0時15分となる。

追記: NASA TVがオンラインとなり、NASA TVでもフライバイのライブ中継が可能となった。NASA New HorizonsのTwitterアカウントも再稼働している。中継のスケジュールに変更はない。なお、ブライアン・メイが新曲「New Horizons」を披露するのは14時2分からなので注意(ジョンズホプキンス大学APLの詳細スケジュール: PDF)。
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海軍に入るくらいなら海賊になった方がいい -- Steven Paul Jobs

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