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日常生活に困らない程度には使えてるけど、「もちろん」と前置できる程に「理解」できてるかなぁ。
日常生活で使う機会が無いので、基本的なところしか覚えてませんね。
写真の傾き補正はしない日常
どこまでわかっていれば「理解」と言えるかが不安で「もちろん、わからん」に入れちゃったけどwikipediaの三角関数 [wikipedia.org]やen:Trigonometric functions [wikipedia.org]程度だったら大体大丈夫・・・球面三角法はあまり縁なくて知識なかった。やっぱり「もちろん、わからん」で正しかったな
ライブラリにあるMath.Cos()とかは日常的によく使うけど、日常的に使ってるプログラマのうち、なにもお手本なしにMath.Cos()とかの中身を書ける人がどのくらい居るのか謎(私は書けない)
cosを実装するってことにかんしては、お手本を見て書いても結果の価値は変わらないので、手本なしってところに意味があるとは思えないです。そういうのは求められる精度やフットプリントで最適解が異なったりするので、三角関数の理解ってところともあまり関係があるような気はしません。もちろん、そのアルゴリズムを理解するのには、三角関数がなんだかわかってる必要があるでしょう。それでも実装するときの重要知識と言うと、そこじゃない気がする。
ソフトのcosは必要精度が高そうだから、テーブル引き→ニュートン法？精度が低ければテーブル引きのみとかcordicとか。
sin, cos だったら、Tayler展開と3倍角、4倍角の公式を組み合わせているとか、sleef [sleef.org] 作った人の論文(※)に書いてあったけど。ちなみに、Eulerの公式(exp(iπ)=-1)の証明にもTayler展開が使われるはず。
※Naoki Shibata, Efficient Evaluation Methods of Elementary Functions Suitable for SIMD Computation
俺は「もちろん」と前置できる程に「理解」できていません！ ( *｀ω´) ﾄﾞﾔｧ
球面の正弦定理・余弦定理は暗記では出てこない。ググらないとわからん。これは「忘れた」の分類か………
ダニング・クルーガー効果を計るアンケートかな?
atan2関数はとても便利。
角度を半分にしたりするのに便利ですよね。atan2の結果を2で割ればいい。えっ、当たり前？複素数のまま簡単に角度を半分にできればいいんだが。
3Dゲーム プログラミングで，色んな所でたくさん使ってます．衝突判定, 色んなモノの座標・方向決め，スカイドームの描画(頂点座標計算), 3Dモデルの(ボーン等による)変形, GLSLシェーダ(Phongシェーダはじめ,各種エフェクトの描画), 等々々．ここの所では，マズルフラッシュのエフェクト(GLSLシェーダ)をちょこっと改造して水しぶきのエフェクトを作ろうとしてるけど，サボり気味です…
趣味のプログラミングでちょっと面白いことをしようとすると三角関数は頻出ですね。自分もエフェクトとか座標計算とかでしょっちゅう使ってます。
FPUなんぞ存在しないCPUでGPUもないのに3Dポリゴンぐるぐるさせらりたりすると泣きそうになりますよね。三角関数の値を360度じゃなく256で扱ってテーブル化で拾って演算とかFPUない頃のメガでもみたいなこといまだにあるし
最近だとプチコンであの楽器エフェクトするのに使ったのが最後かな。そういえば、プチコン4でなら本格的に演奏出来そうなあの楽器作れるし、また挑戦しようかな。
あの楽器 [wikipedia.org]プチコン版あの楽器 [nicovideo.jp]コードの解説 [nicovideo.jp](三角関数使用箇所についても言及あり)
自分では必要なら使えるだろうくらいには理解しているつもり。・・・なんですけど、プログラマでもないし、事務職だからＥｘｃｅｌもほぼ四則演算（関数としては平均や合計等は使う）だけで済んでしまうから、定年が見えている現在も使う予定もないです。
だからと言って三角関数が不要とは全然思わないし、関数という考え方も意味があって有用だと思っています。関数という考え方がわかってないと一方向性関数とかピンとこないし、なんか食わせればそれらしい何かが出てくるってのが分かってない人にはわかってもらえないんです。
子供が塾に行かずに理系の大学に行ったので、小学校から高校まで主要教科は全て教えていた。自分は文系だったけれど、大学受験レベルの数学なら解けるようになった。教科書からはじめて、国立大学2次試験レベルの問題まで、子供が習うよりも先に解いていたので、なかなかきつかった。
高校で習うはずですが。できないなら三角関数を理解していないということです。
高校生の当時も加法定理は憶えてなくて、行列のかけ算で導出してたな。もちろん三角関数の範囲内では証明も私には出来ないという。
加法定理ってなんだっけと思ったら、ただの複素数の乗算じゃないか...乗算したらそのぶん回転する。よく使うよ。
証明できるかっていうと、ぐぐって見ちゃったからもうできるよね。これは理解してるに入るんでしょうかね。
あなたは三角関数以前に「証明」を理解していません。
一段落目は加法定理の話で、二段落目が証明の話だと理解できていますか？
証明に使う・公理・補助定理この二つを明確にしてから証明に入らなければなりませんが、スラド民の知的水準では不可能事でしょう。実際(#4262369)が理解しているとは到底思えないし、回転行列で加法定理を証明する人は、ユークリッド空間がベクトル空間であることをまず証明しなければなりません。
だーかーらー、日本語理解できてる？
加法定理で何を示せるのか？の一例が一段落目で回転行列ってことだろ？
加法定理の証明はググれば出てくるってのが二段落目だろ？
回転行列で加法定理を証明するなんて誰も言ってないのにどう誤読したの？
高校で100点を取れない者は、高校で何も理解できなかったということです。
まあ、長さの単位(m)とか質量の単位(kg)、時間の単位(s)を理解していなくとも（定義を知らなくても）、使うことはできるしな
イプシロン・デルタ論法を知ってから「lim_{n→∞}a_n=lim_{n→∞}b_n=0ならばlim_{n→∞}(a_n+b_n)=0であることを証明せよ」という問題の(高校数学レベルの)「証明」を見ると「証明…?」ってなる
自分で使わなくなって久しいなあ。たまに仕様のチェックで使うぐらいだ。必要な計算式の変形を部下にやらせて、プログラムの仕様書にまで書き落とさせている。レビュー結果を承認するために、計算式の変形の検算をすることはあるが、そこに至るまでの計算をやっているのは部下の仕事だ。今年配属されてきた新卒採用の新人がまともに計算ができなくて困っている。使えない人材と判断されて、今月末に能力不足で配置転換することが決まったよ。
本当にいらないと思っているなら中卒を雇えという話ですな
三角関数なんて高級なものより、もっと基本的な数学出来ない日本の大学生。以前読んだの見つからんが、小学生レベルもできないびっくりデータだった。中国に完敗。
どうやら、算数の速さ割合密度とかでつまずいて、数学苦手になるそうだ。で、理系も国立大も無理になり私大文系になってしまう。
まさかスラドには、速さとかが出来ない人はいないよね。
>速さ割合密度
全部「割り算」ですねぇ……やっぱり分数が最初のハードルなのか？
(欧米人にも言えるけど)中国人の上澄みだけ見ていませんか。海外留学・就労できる人という基準で区切ったら当然優秀な人ばかりになるよ
数学を受験の選択科目になんかにするから、まともに統計を分析できない人材が出来上がる。
https://www.google.com/search?q=%E4%B8%AD%E5%88%86%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E... [google.com]
この公式を大学の時理解できなかった。
＃他の科目は全部Aをもらったが、地文航海学だけCだった
> 地文航海学そんな授業があるのか…商船大とか防衛大とか?
でも太陽を見て航海していた船乗りが三角関数を理解していたわけではないよね
簡易な早見表で計算していたか、沿岸の近海のみで航行していたのさ。GPSがないから、陸地が見えない場所では天測が必須だったからな。
がしかしだ！、理性が道徳を超えるんだ！！！
金融知識は日々勉強中。まあ、四則演算が出来れば大体なんとかなって、時々累乗使うかな。それより高度な演算は逸般人向けなので、一般人に必要とは思わない。
ブラック・ショールズ方程式
オプションの類に手を出してる時点で一般人では無いよね。
https://srad.jp/~Takahiro_Chou/journal/654520/ [srad.jp]
この日記を前提とした国民投票だって言われないとわかりづらいよね
金融経済といってもデータを解析するのに微分、積分、数値解析に統計学と必要な数学の分野はいくらでもある。文系は数学がいらないなんて誤解が、文系が学問として発展する可能性の芽を摘んでいるのだよ。
また勝手に主語デカくしてる誰も文系に数学がいらないなんて言ってないんだよな金融経済に三角関数はいらないって話
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
もちろん……？ (スコア:1)
日常生活に困らない程度には使えてるけど、「もちろん」と前置できる程に「理解」できてるかなぁ。
Re:もちろん……？ (スコア:1)
日常生活に困らない程度には使えてるけど、「もちろん」と前置できる程に「理解」できてるかなぁ。
日常生活で使う機会が無いので、基本的なところしか覚えてませんね。
Re:もちろん……？ (スコア:1)
写真の傾き補正はしない日常
Re:もちろん……？ (スコア:1)
eixが2πで元に戻ってくるのを高校生ぐらいに説明して納得したと思ってもらえる程度でないと胸をはってわかってるとは言えないな
(もちろん自分には無理)
Re:もちろん……？ (スコア:1)
どこまでわかっていれば「理解」と言えるかが不安で「もちろん、わからん」に入れちゃったけど
wikipediaの三角関数 [wikipedia.org]やen:Trigonometric functions [wikipedia.org]程度だったら大体大丈夫・・・
球面三角法はあまり縁なくて知識なかった。
やっぱり「もちろん、わからん」で正しかったな
Re: (スコア:0)
ライブラリにあるMath.Cos()とかは日常的によく使うけど、日常的に使ってるプログラマのうち、なにもお手本なしにMath.Cos()とかの中身を書ける人がどのくらい居るのか謎
(私は書けない)
Re: (スコア:0)
cosを実装するってことにかんしては、お手本を見て書いても結果の価値は
変わらないので、手本なしってところに意味があるとは思えないです。
そういうのは求められる精度やフットプリントで最適解が異なったりするので、
三角関数の理解ってところともあまり関係があるような気はしません。
もちろん、そのアルゴリズムを理解するのには、三角関数がなんだかわかってる必要が
あるでしょう。それでも実装するときの重要知識と言うと、そこじゃない気がする。
ソフトのcosは必要精度が高そうだから、テーブル引き→ニュートン法？
精度が低ければテーブル引きのみとかcordicとか。
Re: (スコア:0)
sin, cos だったら、Tayler展開と3倍角、4倍角の公式を組み合わせているとか、sleef [sleef.org] 作った人の論文(※)に書いてあったけど。
ちなみに、Eulerの公式(exp(iπ)=-1)の証明にもTayler展開が使われるはず。
※Naoki Shibata, Efficient Evaluation Methods of Elementary Functions Suitable for SIMD Computation
Re: (スコア:0)
俺は「もちろん」と前置できる程に「理解」できていません！ ( *｀ω´) ﾄﾞﾔｧ
Re: (スコア:0)
球面の正弦定理・余弦定理は暗記では出てこない。ググらないとわからん。
これは「忘れた」の分類か………
Re: (スコア:0)
ダニング・クルーガー効果を計るアンケートかな?
atan2 (スコア:1)
atan2関数はとても便利。
Re: (スコア:0)
角度を半分にしたりするのに便利ですよね。
atan2の結果を2で割ればいい。
えっ、当たり前？
複素数のまま簡単に角度を半分にできればいいんだが。
趣味で使ってます (スコア:1)
3Dゲーム プログラミングで，色んな所でたくさん使ってます．
衝突判定, 色んなモノの座標・方向決め，スカイドームの描画(頂点座標計算), 3Dモデルの(ボーン等による)変形, GLSLシェーダ(Phongシェーダはじめ,各種エフェクトの描画), 等々々．
ここの所では，マズルフラッシュのエフェクト(GLSLシェーダ)をちょこっと改造して水しぶきのエフェクトを作ろうとしてるけど，サボり気味です…
Re:趣味で使ってます (スコア:1)
趣味のプログラミングでちょっと面白いことをしようとすると三角関数は頻出ですね。
自分もエフェクトとか座標計算とかでしょっちゅう使ってます。
Re:趣味で使ってます (スコア:1)
FPUなんぞ存在しないCPUでGPUもないのに3Dポリゴンぐるぐるさせらりたりすると泣きそうになりますよね。
三角関数の値を360度じゃなく256で扱ってテーブル化で拾って演算とかFPUない頃のメガでもみたいなこといまだにあるし
あの楽器再現で使ったなぁ (スコア:1)
最近だとプチコンであの楽器エフェクトするのに使ったのが最後かな。
そういえば、プチコン4でなら本格的に演奏出来そうなあの楽器作れるし、また挑戦しようかな。
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
Re:あの楽器再現で使ったなぁ (スコア:1)
あの楽器 [wikipedia.org]
プチコン版あの楽器 [nicovideo.jp]
コードの解説 [nicovideo.jp](三角関数使用箇所についても言及あり)
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
使ったことがない (スコア:0)
自分では必要なら使えるだろうくらいには理解しているつもり。・・・なんですけど、プログラマでもないし、事務職だからＥｘｃｅｌもほぼ四則演算（関数としては平均や合計等は使う）だけで済んでしまうから、定年が見えている現在も使う予定もないです。
だからと言って三角関数が不要とは全然思わないし、関数という考え方も意味があって有用だと思っています。関数という考え方がわかってないと一方向性関数とかピンとこないし、なんか食わせればそれらしい何かが出てくるってのが分かってない人にはわかってもらえないんです。
教えたら覚えた (スコア:0)
子供が塾に行かずに理系の大学に行ったので、小学校から高校まで主要教科は全て教えていた。
自分は文系だったけれど、大学受験レベルの数学なら解けるようになった。
教科書からはじめて、国立大学2次試験レベルの問題まで、子供が習うよりも先に解いていたので、なかなかきつかった。
加法定理の証明はできますか？ (スコア:0)
高校で習うはずですが。
できないなら三角関数を理解していないということです。
Re: (スコア:0)
高校生の当時も加法定理は憶えてなくて、行列のかけ算で導出してたな。もちろん三角関数の範囲内では証明も私には出来ないという。
Re: (スコア:0)
加法定理ってなんだっけと思ったら、ただの複素数の乗算じゃないか...
乗算したらそのぶん回転する。よく使うよ。
証明できるかっていうと、ぐぐって見ちゃったからもうできるよね。
これは理解してるに入るんでしょうかね。
Re: (スコア:0)
あなたは三角関数以前に「証明」を理解していません。
Re: (スコア:0)
一段落目は加法定理の話で、二段落目が証明の話だと理解できていますか？
Re: (スコア:0)
証明に使う
・公理
・補助定理
この二つを明確にしてから証明に入らなければなりませんが、スラド民の知的水準では不可能事でしょう。実際(#4262369)が理解しているとは到底思えないし、回転行列で加法定理を証明する人は、ユークリッド空間がベクトル空間であることをまず証明しなければなりません。
Re: (スコア:0)
だーかーらー、日本語理解できてる？
加法定理で何を示せるのか？の一例が一段落目で回転行列ってことだろ？
加法定理の証明はググれば出てくるってのが二段落目だろ？
回転行列で加法定理を証明するなんて誰も言ってないのにどう誤読したの？
Re: (スコア:0)
高校で100点を取れない者は、
高校で何も理解できなかったということです。
Re: (スコア:0)
まあ、長さの単位(m)とか質量の単位(kg)、時間の単位(s)を理解していなくとも（定義を知らなくても）、使うことはできるしな
Re: (スコア:0)
イプシロン・デルタ論法を知ってから「lim_{n→∞}a_n=lim_{n→∞}b_n=0ならばlim_{n→∞}(a_n+b_n)=0であることを証明せよ」という問題の(高校数学レベルの)「証明」を見ると「証明…?」ってなる
仕事でも日常でも使わない (スコア:0)
うーん、小学校レベルの知識で世間は生きていけるかもね。
excelで時々算術系の関数は使うけど、単なる部品をパターンで使い分けてる印象もする。
もちろん使っているよ……部下が。 (スコア:0)
自分で使わなくなって久しいなあ。たまに仕様のチェックで使うぐらいだ。
必要な計算式の変形を部下にやらせて、プログラムの仕様書にまで書き落とさせている。
レビュー結果を承認するために、計算式の変形の検算をすることはあるが、そこに至るまでの計算をやっているのは部下の仕事だ。
今年配属されてきた新卒採用の新人がまともに計算ができなくて困っている。使えない人材と判断されて、今月末に能力不足で配置転換することが決まったよ。
Re: (スコア:0)
本当にいらないと思っているなら中卒を雇えという話ですな
速さ、割合、密度は？ (スコア:0)
三角関数なんて高級なものより、もっと基本的な数学出来ない日本の大学生。
以前読んだの見つからんが、小学生レベルもできないびっくりデータだった。
中国に完敗。
どうやら、算数の速さ割合密度とかでつまずいて、数学苦手になるそうだ。
で、理系も国立大も無理になり私大文系になってしまう。
まさかスラドには、速さとかが出来ない人はいないよね。
Re:速さ、割合、密度は？ (スコア:1)
>速さ割合密度
全部「割り算」ですねぇ……やっぱり分数が最初のハードルなのか？
Re:速さ、割合、密度は？ (スコア:1)
Re:速さ、割合、密度は？ (スコア:1)
Knuth先生ありがとう
Re: (スコア:0)
(欧米人にも言えるけど)中国人の上澄みだけ見ていませんか。海外留学・就労できる人という基準で区切ったら当然優秀な人ばかりになるよ
Re: (スコア:0)
数学を受験の選択科目になんかにするから、まともに統計を分析できない人材が出来上がる。
中分緯度航法 (スコア:0)
https://www.google.com/search?q=%E4%B8%AD%E5%88%86%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E... [google.com]
この公式を大学の時理解できなかった。
＃他の科目は全部Aをもらったが、地文航海学だけCだった
Re:中分緯度航法 (スコア:2)
> 地文航海学
そんな授業があるのか…商船大とか防衛大とか?
Re: (スコア:0)
でも太陽を見て航海していた船乗りが三角関数を理解していたわけではないよね
Re: (スコア:0)
簡易な早見表で計算していたか、沿岸の近海のみで航行していたのさ。
GPSがないから、陸地が見えない場所では天測が必須だったからな。
Re:三角関係はよく理解しております (スコア:0)
がしかしだ！、理性が道徳を超えるんだ！！！
三角関数は忘れちゃったけど (スコア:0)
金融知識は日々勉強中。
まあ、四則演算が出来れば大体なんとかなって、時々累乗使うかな。
それより高度な演算は逸般人向けなので、一般人に必要とは思わない。
Re: (スコア:0)
ブラック・ショールズ方程式
Re: (スコア:0)
オプションの類に手を出してる時点で一般人では無いよね。
Takahiro_Chouの日記： 「三角関数よりも金融経済を学ぶべきではないか」発言の亡国政党所 (スコア:0)
https://srad.jp/~Takahiro_Chou/journal/654520/ [srad.jp]
この日記を前提とした国民投票だって言われないとわかりづらいよね
Re: (スコア:0)
金融経済といってもデータを解析するのに微分、積分、数値解析に統計学と必要な数学の分野はいくらでもある。文系は数学がいらないなんて誤解が、文系が学問として発展する可能性の芽を摘んでいるのだよ。
Re: (スコア:0)
また勝手に主語デカくしてる
誰も文系に数学がいらないなんて言ってないんだよな
金融経済に三角関数はいらないって話