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天文計算に欠かせない割に忘れている…
選択肢の意味は、exp(x)の微分じゃなくて、exp(x)が絡む微分方程式ってことだと思う。
先月、人工衛星の軌道計算プログラムをちょこっと弄ったときに復習したので幸い覚えていた。歳なので来月には忘れるかもしれなかったが、これで1か月くらい忘却時期が延びたかも、ということでありがとう！
今どき実際にこういった数式を使うときは普通にインターネットで検索しながら式を立てたりするわけで、数式を覚えていることと数式を使って何か実用的なことができることとは全く結びつかない。何故覚えてるか調べるかというと単に試験問題が簡単に作れるからに過ぎない。
と屁理屈をこねる人がいると思うんだけど、基本的な公式は基本概念や考え方に近いので、覚えていて当たり前なんだと思う。逆に、そんなのも出て来ない人は、数学的、物理的思考が得意じゃない人がと思う(もちろん例外もそれなりにいる)。
いつも使っているうちに手が勝手に式を変形するようになってしまうもんですね。
猫の手ですね(違
# 起こったありのままに言うぜ。。。気がついたら手がドラえもんになってたんだ！
ポケットでないのが残念ですね。
1
そう、こういうのは意識して暗記しようとするんじゃなくて、いつも使っているうちに手が勝手に式を変形するようになってしまうもんですね。
名前で言われてもすぐに出てこなかったり
加法定理とか、学校のテストのときはまず導出して答案用紙の隅にメモってたり。いつのまにか必要なくなったけど
ある程度の問題ならWolfram AlphaやMathematicaやMaximaで良いからな。大学入試までは許すけど、大学入っても数式手計算や証明を黒板に手書きとかやめて欲しい。アセンブラ読まされてる気分だわ。証明なんて「はいこの証明を定理検証システムに入れます」「妥当だから定理です」で良いじゃん。数式処理システムをもっと積極的に使え。
ただ経験上三角関数系はMaxima程度じゃ上手く扱えないことがあるからある程度は手計算必須という印象。Wolfram Alphaもちょっと複雑な問題になると有料コースだし、Mathematicaは個人で買う奴はおらん。結果ある程度は覚えてないといけないってのが悲しい現状だな。
「人間が読む用の証明」である必要がないでしょ。そもそも形式的に検証できない証明文なんて雰囲気でしかない。
四色定理やケプラー予想は証明されていない派ですか?
Mathematicaって家庭・趣味用だと51k円位か(Personal License Serviceなし)。昔より安くなったらしいけど。https://www.wolfram.com/mathematica/pricing/home-hobby/ [wolfram.com]
> 証明なんて「はいこの証明を定理検証システムに入れます」「妥当だから定理です」で良いじゃん。
大学の講義は「ついてこれないやつを振るい落とす」ためにあります。
Mathematicaは学生のうちに買って使い続けるもんや
ラズパイについてたMathematica、ちょっと分からないところがあって知人の数学の先生に聞いたら、「貧乏学生だった俺達にそんなの買えたわけないだろ！」と一蹴されましたです。
Mathematica、アップグレードサポートを維持しても趣味で使うなら年2.5万ぐらいだから、高いって言うほどじゃないし、個人でも普通に買ってるぞ。趣味でやるほどじゃないから金出せんとしても WolframEngine自体は無料ライセンスあるから、そちらなら無料で使える。フロントエンド無しの本体のみだが、Jupyterをフロントエンドにすれば、MatrixFormや、TexFormも適切に見えるし、グラフも使える。残念ながらアニメーションはできんのでスライダーとかは使えないってのと、Mathematicaのノートは開けないが、Mathematicaを使ってないのならたいした問題じゃなかろう。(ノートはテキストとして開いて、内容は読めるから、そこからコピペすれば移行できなくもない。)
そんなん、いちいち辞書引いて漢字調べないと日本語の文章が読めないようなもんだぞそれでも一点突破で実用的な課題をこなす事は可能かもしれないがかかるコストを考えたら全然実用性がない
「残念だが、君たちは辞書もまともに引けないまま卒業するであろう」指導教授が学部生の僕らに宣ったひと言です。
諸橋大漢和(当時でも索引だけで一冊あった)を、いちいち「部種」「総画」「音訓」「四角号碼」なんかで引いてたら、精確な釈文なんてとてもできない、と言いたかったんだろうなぁ。
#「新華字典」は発音で引いてたから許して♡
いくつかは自分でグラフを描いて答えることに意味があるオイラーの公式は覚えておいて、他のさまざまな式はオイラーの公式を用いて自分で導出できることに意味がある＃コロナ社の「数表および公式集」は仕事に必須（だが数表の部分は一度も使ったことがないぞ）
わからない範囲が三角関数だってんで慌てて数冊、高校生レベルの参考書を仕入れて臨んだｗもっともそれらの本でもsinとcosの倍角公式覚えていれば三倍角とか半角とかはそこから導出できるって書いてあったしだいたいそんなんで教えたよ。だいたいそんなんでなんとかなった。
俺と似た叔父さん(叔母さんかも)、結構居るもんだな。高校英語と国語は手ぶらでもなんとかなったが、数学で泣きつかれたらこっちも予習が必要になったはずだ。
まずは問題文を見ても良いとしていただかないと的な一休さん回答が正解(マテ
# 投票した時点でカンニングだったんだよ！
確かに選択肢見て思い出したものがありました^^;
綺麗サッパリ忘れてしまったからな～。少年革命家に教えてもらう、辺のネタ回答を用意してもらわないと。
おなじく使わない年月が長すぎてすっかり忘れてしまったなにひとつわかる選択肢が無いｗ
一番簡単であろう選択肢からしてさっぱり分からんな・・・
90度のサインコサインを忘れるってのは相当では忘れたとしても頭の中で原点を中心とした円を描いてみるだけで出てこないか
見覚えのない関数名。音の響きで想像したらコタンジェント。響きは覚えていたけど使ったことはないや(たぶん他で表してたはず)。
好きな響きはハイパボリックサイン(三角関数じゃないけど)
直角三角形の3辺の長さのいずれかを分母や分子とする組み合わせは6個。0° < θ < 45°のときに小さい方がcoのつかない方、大きいのがcoのつく方。
sine: sincosine: cossinθ = cos(90°-θ)
tangent: tancotangent: cottanθ = cot(90°-θ)
secant: seccosecant: cosec, cscsecθ = cosec(90°-θ) = csc(90°-θ)
sec、csc、cotは使い慣れていないので分かりづらいけど、プログラミングでは、適宜、使うのが計算速度と誤差の点で良さそう。
アルファベットのcとs(の筆記体)を書くときと同じ順で三角形の辺をなぞる覚え方があるけど、最近は筆記体を教えないらしいからなー
それだとtanが無理やり感あふれるんだよなぁ＃だから「cとs」なんだろうけど
筆記体が好きだった自分にとっては、tan含めてすごく納得感のある覚え方でした。いちいち頭の中に三角定規を（30・60・90度のやつを、長辺を斜めに鋭角を左向きに）置いてから考える癖が今でもあります。
# この投票見て数十年ぶりに思い出した
ただし、xは微小でラジアン
よく使ったし～
てどの辺が三角関数なの？Wikipedia [wikipedia.org]見てみたんだが、同方程式と称する数式には三角関数は含まれていないように見える。
多分https://twitter.com/zick_minoh/status/1526829834927714304 [twitter.com]
黄金三角かな……
1. sin(90°)=1, cos(90°)=02. 知らない(cotは高校では教えていないような)3. sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)4. ∫cos(x)dx = sin(x)+C 、∫sin(x) dx = -cos(x)+C (Cは積分定数)5. e^(iz)= cos(z)+ isin(z)6. 知らない7. f'(x)=f(x)の解だけなら8. 高校で金融工学も教えないなんてゆとり教育の敗北ですよね藤巻先生
- sec, cosec, cot の公式はわかります- 双曲線関数の加法定理はわかります- 三角関数のべき級数展開は知ってます- 三角関数のリーマン面はわかります
みたいなのはどこに入るだろう
ソロスに捨てられて物書き転向したカルトの信者いつまでやってんの？
さいんこさいんたんじぇんと～ろーぐえるえぬるうとぱい♪ついつい口ずさんでしまう昔、テレビで流れてようだが意味までは分かって無かった
ハイスクール奇面組のED曲に数学用語が使われている奴があったが少なくともテレビサイズの範囲では幾何学、括弧、自乗(事情)、ピタゴラス、面積、直角、定理までで三角関数はなかったな。
「受験生ブルース」の歌詞に「サインコサイン何になる、オイラにゃオイラの夢がある」ってあったはず。＃たぶんオイラーとは関係ない。
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あと、僕は馬鹿なことをするのは嫌いですよ (わざとやるとき以外は)。-- Larry Wall
球面三角法 (スコア:0)
天文計算に欠かせない割に忘れている…
Re:球面三角法 (スコア:1)
あと90°がπ/2のことだとすぐにわからなかった、分度器なんて持ってないし
Re: (スコア:0)
選択肢の意味は、exp(x)の微分じゃなくて、exp(x)が絡む微分方程式ってことだと思う。
Re: (スコア:0)
先月、人工衛星の軌道計算プログラムをちょこっと弄ったときに復習したので幸い覚えていた。
歳なので来月には忘れるかもしれなかったが、これで1か月くらい忘却時期が延びたかも、ということでありがとう！
何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:0)
今どき実際にこういった数式を使うときは普通にインターネットで検索しながら式を立てたりするわけで、
数式を覚えていることと数式を使って何か実用的なことができることとは全く結びつかない。
何故覚えてるか調べるかというと単に試験問題が簡単に作れるからに過ぎない。
Re: (スコア:0)
と屁理屈をこねる人がいると思うんだけど、基本的な公式は基本概念や考え方に近いので、覚えていて当たり前なんだと思う。
逆に、そんなのも出て来ない人は、数学的、物理的思考が得意じゃない人がと思う(もちろん例外もそれなりにいる)。
Re:何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:1)
名前で言われてもすぐに出てこなかったり
加法定理とか、学校のテストのときはまず導出して答案用紙の隅にメモってたり。いつのまにか必要なくなったけど
Re: (スコア:0)
いつも使っているうちに手が勝手に式を変形するようになってしまうもんですね。
猫の手ですね(違
# 起こったありのままに言うぜ。。。気がついたら手がドラえもんになってたんだ！
Re: (スコア:0)
ポケットでないのが残念ですね。
response.write(9696377*9663622) (スコア:0)
ポケットでないのが残念ですね。
1
Re: (スコア:0)
response.write(9356104*9429717) (スコア:0)
そう、こういうのは意識して暗記しようとするんじゃなくて、いつも使っているうちに手が勝手に式を変形するようになってしまうもんですね。
名前で言われてもすぐに出てこなかったり
加法定理とか、学校のテストのときはまず導出して答案用紙の隅にメモってたり。いつのまにか必要なくなったけど
1
Re: (スコア:0)
ある程度の問題ならWolfram AlphaやMathematicaやMaximaで良いからな。
大学入試までは許すけど、大学入っても数式手計算や証明を黒板に手書きとかやめて欲しい。アセンブラ読まされてる気分だわ。
証明なんて「はいこの証明を定理検証システムに入れます」「妥当だから定理です」で良いじゃん。
数式処理システムをもっと積極的に使え。
ただ経験上三角関数系はMaxima程度じゃ上手く扱えないことがあるからある程度は手計算必須という印象。
Wolfram Alphaもちょっと複雑な問題になると有料コースだし、Mathematicaは個人で買う奴はおらん。
結果ある程度は覚えてないといけないってのが悲しい現状だな。
Re:何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:1)
定理検証システムなんて人間が読む用の証明を入れて処理できるものは寡聞にして知らないのだが、あるの?現状システムに処理できる形で証明を記述するのがinhibitiveに大変なものだと思う
でなかったらワイルズの定理や有限単純群の分類の論文の査読にこんな時間かからんだろ
Re: (スコア:0)
「人間が読む用の証明」である必要がないでしょ。
そもそも形式的に検証できない証明文なんて雰囲気でしかない。
Re:何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:1)
人間に理解できる記述は必要、でないと応用もきかない、発展もない、楽しくもない
そも、その検証システムが正しく動作しているとどうやって証明する?人は何として佛にはなり候ふやらむ
Re: (スコア:0)
四色定理やケプラー予想は証明されていない派ですか?
Re:何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:1)
response.write(9310006*9672422) (スコア:0)
「人間が読む用の証明」である必要がないでしょ。
そもそも形式的に検証できない証明文なんて雰囲気でしかない。
1
Re:何も見ないで答えることに意味は無い (スコア:1)
Mathematicaって家庭・趣味用だと51k円位か(Personal License Serviceなし)。
昔より安くなったらしいけど。
https://www.wolfram.com/mathematica/pricing/home-hobby/ [wolfram.com]
Re: (スコア:0)
> 証明なんて「はいこの証明を定理検証システムに入れます」「妥当だから定理です」で良いじゃん。
大学の講義は「ついてこれないやつを振るい落とす」ためにあります。
Re: (スコア:0)
Mathematicaは学生のうちに買って使い続けるもんや
Re: (スコア:0)
ラズパイについてたMathematica、ちょっと分からないところがあって知人の数学の先生に聞いたら、「貧乏学生だった俺達にそんなの買えたわけないだろ！」と一蹴されましたです。
Re: (スコア:0)
Mathematica、アップグレードサポートを維持しても趣味で使うなら年2.5万ぐらいだから、高いって言うほどじゃないし、個人でも普通に買ってるぞ。
趣味でやるほどじゃないから金出せんとしても WolframEngine自体は無料ライセンスあるから、そちらなら無料で使える。
フロントエンド無しの本体のみだが、Jupyterをフロントエンドにすれば、MatrixFormや、TexFormも適切に見えるし、グラフも使える。
残念ながらアニメーションはできんのでスライダーとかは使えないってのと、Mathematicaのノートは開けないが、Mathematicaを使ってないのならたいした問題じゃなかろう。
(ノートはテキストとして開いて、内容は読めるから、そこからコピペすれば移行できなくもない。)
Re: (スコア:0)
そんなん、いちいち辞書引いて漢字調べないと日本語の文章が読めないようなもんだぞ
それでも一点突破で実用的な課題をこなす事は可能かもしれないが
かかるコストを考えたら全然実用性がない
Re: (スコア:0)
そんなん、いちいち辞書引いて漢字調べないと日本語の文章が読めないようなもんだぞ
それでも一点突破で実用的な課題をこなす事は可能かもしれないが
かかるコストを考えたら全然実用性がない
「残念だが、君たちは辞書もまともに引けないまま卒業するであろう」
指導教授が学部生の僕らに宣ったひと言です。
諸橋大漢和(当時でも索引だけで一冊あった)を、いちいち「部種」「総画」「音訓」「四角号碼」なんかで引いてたら、精確な釈文なんてとてもできない、と言いたかったんだろうなぁ。
#「新華字典」は発音で引いてたから許して♡
自分でグラフを描いて答えることに意味がある (スコア:0)
いくつかは自分でグラフを描いて答えることに意味がある
オイラーの公式は覚えておいて、他のさまざまな式はオイラーの公式を用いて自分で導出できることに意味がある
＃コロナ社の「数表および公式集」は仕事に必須（だが数表の部分は一度も使ったことがないぞ）
こないだ姪っ子(JK2)の夏休みの宿題を見た時に (スコア:0)
わからない範囲が三角関数だってんで慌てて数冊、高校生レベルの参考書を仕入れて臨んだｗ
もっともそれらの本でもsinとcosの倍角公式覚えていれば三倍角とか半角とかはそこから導出できるって
書いてあったしだいたいそんなんで教えたよ。だいたいそんなんでなんとかなった。
Re: (スコア:0)
俺と似た叔父さん(叔母さんかも)、結構居るもんだな。
高校英語と国語は手ぶらでもなんとかなったが、数学で泣きつかれたらこっちも予習が必要になったはずだ。
何も見ないで答えられるのは (スコア:0)
まずは問題文を見ても良いとしていただかないと的な一休さん回答が正解(マテ
# 投票した時点でカンニングだったんだよ！
Re: (スコア:0)
確かに選択肢見て思い出したものがありました^^;
選択肢がない。 (スコア:0)
綺麗サッパリ忘れてしまったからな～。
少年革命家に教えてもらう、辺のネタ回答を用意してもらわないと。
Re: (スコア:0)
おなじく
使わない年月が長すぎてすっかり忘れてしまった
なにひとつわかる選択肢が無いｗ
Re: (スコア:0)
一番簡単であろう選択肢からしてさっぱり分からんな・・・
Re: (スコア:0)
90度のサインコサインを忘れるってのは相当では
忘れたとしても頭の中で原点を中心とした円を描いてみるだけで出てこないか
cot (スコア:0)
見覚えのない関数名。音の響きで想像したらコタンジェント。響きは覚えていたけど使ったことはないや(たぶん他で表してたはず)。
好きな響きはハイパボリックサイン(三角関数じゃないけど)
Re: (スコア:0)
直角三角形の3辺の長さのいずれかを分母や分子とする組み合わせは6個。0° < θ < 45°のときに小さい方がcoのつかない方、大きいのがcoのつく方。
sine: sin
cosine: cos
sinθ = cos(90°-θ)
tangent: tan
cotangent: cot
tanθ = cot(90°-θ)
secant: sec
cosecant: cosec, csc
secθ = cosec(90°-θ) = csc(90°-θ)
sec、csc、cotは使い慣れていないので分かりづらいけど、プログラミングでは、適宜、使うのが計算速度と誤差の点で良さそう。
Re: (スコア:0)
アルファベットのcとs(の筆記体)を書くときと同じ順で三角形の辺をなぞる覚え方があるけど、最近は筆記体を教えないらしいからなー
Re: (スコア:0)
それだとtanが無理やり感あふれるんだよなぁ
＃だから「cとs」なんだろうけど
Re: (スコア:0)
筆記体が好きだった自分にとっては、tan含めてすごく納得感のある覚え方でした。
いちいち頭の中に三角定規を（30・60・90度のやつを、長辺を斜めに鋭角を左向きに）置いてから考える癖が今でもあります。
# この投票見て数十年ぶりに思い出した
sin(x)≒x (スコア:0)
ただし、xは微小でラジアン
よく使ったし～
ブラック=ショールズ方程式 (スコア:0)
てどの辺が三角関数なの？
Wikipedia [wikipedia.org]見てみたんだが、同方程式と称する数式には三角関数は含まれていないように見える。
Re:ブラック=ショールズ方程式 (スコア:1)
多分
https://twitter.com/zick_minoh/status/1526829834927714304 [twitter.com]
Re: (スコア:0)
黄金三角かな……
途中が答えられない場合は? (スコア:0)
1. sin(90°)=1, cos(90°)=0
2. 知らない(cotは高校では教えていないような)
3. sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
4. ∫cos(x)dx = sin(x)+C 、∫sin(x) dx = -cos(x)+C (Cは積分定数)
5. e^(iz)= cos(z)+ isin(z)
6. 知らない
7. f'(x)=f(x)の解だけなら
8. 高校で金融工学も教えないなんてゆとり教育の敗北ですよね藤巻先生
Re: (スコア:0)
- sec, cosec, cot の公式はわかります
- 双曲線関数の加法定理はわかります
- 三角関数のべき級数展開は知ってます
- 三角関数のリーマン面はわかります
みたいなのはどこに入るだろう
Re: (スコア:0)
ソロスに捨てられて物書き転向したカルトの信者いつまでやってんの？
なぜか歌が… (スコア:0)
さいんこさいんたんじぇんと～ろーぐえるえぬるうとぱい♪
ついつい口ずさんでしまう
昔、テレビで流れてようだが意味までは分かって無かった
Re: (スコア:0)
ハイスクール奇面組のED曲に数学用語が使われている奴があったが
少なくともテレビサイズの範囲では幾何学、括弧、自乗(事情)、ピタゴラス、面積、直角、定理までで
三角関数はなかったな。
Re: (スコア:0)
「受験生ブルース」の歌詞に「サインコサイン何になる、オイラにゃオイラの夢がある」ってあったはず。
＃たぶんオイラーとは関係ない。