パスワードを忘れた? アカウント作成
11558 story

43個目のメルセンヌ素数が発見される 64

ストーリー by kazekiri
どこまで続く 部門より

akira.shibata曰く、"MathWorldの記事によると、43個目のメルセンヌ素数が見つかったらしい。米ミズーリ州立大学の Curtis Cooper と Steven Boone がGIMPSというプログラムを使って発見した。230,402,457 - 1 = 31541647561884608093...11134297411652943871という巨大な数で("..."のところに数百万桁省略されていて全部で9,152,052桁)現在知られているもっとも大きい素数でもある。
メルセンヌ素数とは2n-1 (nは自然数)から得られるメルセンヌ数(つまり二進数で表すと1がずらっとn個並んだ数)の中で素数であるもの。素数は自然数の中でも特に重要な数で、また計算上見つけるのが特に難しい数でもある。ルーカス - リーマーテストといわれる比較的効率のいいテストがあり、メルセンヌ素数はその他の素数に比べて見つけやすいため、現在知られている最大の素数のうち上から四つまでがメルセンヌ素数である。
このGIMPSというプログラム、近いうちにPerfectly Scientificのページで公開されるそうだが、まだアップされていない。"

前回のストーリーは40個目。 それから半年置き程度に発見され、2005年12月15日に43個目が発見されたようだ。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by flutist (16098) on 2006年01月05日 14時16分 (#859515)
    まだWeb [perfsci.com]には出てませんが、ポスターに印刷して販売予定だそうですよ。
    相当小さい字(1point) [mersenne.org]のようで、虫眼鏡も売ってます。
  • 全素数表(オフトピ) (スコア:5, おもしろおかしい)

    by taqq (25013) on 2006年01月05日 15時27分 (#859577) 日記
    むかーし読んだ「大学への数学」か「数学セミナー」かどっちかのパロディ版別冊(ASCIIにおける「Ah!SKI」みたいなもんですね)で、「全素数表(最終回)」なる記事がありました。
    なにー、究極の素数が今ついに白日のもとに!?、と期待してページを開くと、

    「さて、素数を大きい方から順に掲載してきたこの企画、いよいよ最終回であるわけだが...」

    というイントロダクションとともに、最後に神々しく「2」と書かれた20個ほどの素数表が書かれていました。

    #電車の中で読んで笑った笑った。
    #あんな本読んで笑ってる奴は、さぞ不気味に映ったろうなぁ。
    --
    怠惰・短気・傲慢! 怠惰・短気・傲慢!!
  • 予測 (スコア:4, 興味深い)

    by Elbereth (17793) on 2006年01月05日 18時57分 (#859727)
    次のメルセンヌ素数(候補)の発見日を予想してみる。

    まずWikipediaの項より、ここ最近の傾向を確認。

    ・2003年11月17日 40番目候補発見
    ・2004年 5月15日 41番目候補発見 (40番目より180日)
    ・2005年 2月27日 42番目候補発見 (41番目より288日)
    ・2005年12月15日 43番目候補発見 (42番目より291日)

    なお、40個目以前のGIMPSの発見速度は35~38が1年ずつ、
    39、40で2年ずつかかっているので41番目が劇的に早かったと
    いうことになる。42、43では遅くなったものの、それでも9ヶ月強で
    達成している。計算量に応じて時間がかかっているだけのようなので
    特にハードウェアを増強したとかシステムを変えたとかいう
    ことはないようですね。
    これらの状況からすると、次の発見は順当にいけば、今年の
    10月~12月頃、悪ければ来年の10月~12月頃じゃないかなぁー
    と思うんですがどうでしょうか。何か賭けたいところですねぇ。
  • by ikuuya (14857) on 2006年01月05日 14時08分 (#859507) 日記
    SETI@homeみたいに分散環境でやっているはずですが…

    公開されるのは、見つかった素数自体ではないでしょうか?
  • GIMPSって (スコア:3, 参考になる)

    by chiba-f (6867) on 2006年01月05日 14時20分 (#859518)
    Mersenne.org [mersenne.org]のThe Great Internet Mersenne Prime Search=GIMPSのことでは.SETIみたいに素数判定プログラムを配布して,人海戦術で素数を探査してます.Perfectly Scientificは直接の関係はないかも.
  • by ikuuya (14857) on 2006年01月05日 17時26分 (#859655) 日記
    メルセンヌ素数は肩の値(ここではn)も素数です。

    nが合成数ならば2^n -1も合成数になるので(nを自然数としても)問題はありませんが、探索範囲が異なります。

    念のため。
  • by Anonymous Coward on 2006年01月05日 13時59分 (#859497)
    2230402457 - 1 ってことは、出力すると0xFFで埋めつくされた230402457/8バイトのバイナリファイルになるわけですね。
    一つの整数に29MBですか。

    long long long long ..... long int。
    • by Anonymous Coward on 2006年01月05日 14時09分 (#859508)
      2の30402457乗-1なので
      10進数で8で割った余りは下3桁をみればいいので
      30402457=3800307*8+1
      はじめに0x01が1Byteあって残り3800307Byteが0xFFで
      埋められる3800308Byteになると思います。
      (LittleEndianの場合)
      親コメント
      • by debility (12901) on 2006年01月05日 14時27分 (#859528) ホームページ
        こんな大きな数が素数だと言われても...な方はこちら [iijlab.net]を参照。
        Mersenne素数とLucas-Lehmerテストについて書かれています。
        # カタカナ表記だと「レーマー」のほうがいいのでは。

        Wikipediaのほう見てて思ったんですが、gzipで圧縮された素数をDLってなかなかアレですね。
        # という感覚を味わおうとしたらリンク切れでした。:-P
        --
        ... from rakehelly programmer.
        親コメント
        • by MZK (2802) on 2006年01月05日 17時55分 (#859670) ホームページ
          ># という感覚を味わおうとしたらリンク切れでした。:-P

          代わりに↓に43番目のメルセンヌ素数をbizp2圧縮して
          base64エンコードしたものを置いておきますね。 2進数表記ですが。

          ━━ ここから ━━
          QlpoOTFBWSZTWbEXgvcAAABQAKAAAQAACK
          AAMM00E1UentVQqRhFSNwu5IpwoSFiLwXu
          ━━ ここまで ━━
          --
          // MZK
          親コメント
        • by arkas (10211) on 2006年01月05日 19時57分 (#859764) 日記
          なんで和田先生が素数の話をしているのかと思いつつ、
          このプログラム、アーキテクチャの断りすらなく唐突に出てくるなと思ったら、
          パラメトロン計算機の記録集のページだったのね。

          # オフトピだがID
          親コメント
      • by TvT (19813) on 2006年01月06日 11時23分 (#860183)
        「2のN乗-1」は(N-1)ビットで表現できるので、(30402457-1)ビット=30402456ビット=3800307バイトの0xFFではないでしょうか?

        # 3.6MBの0xFFか……

        親コメント
  • GIMPS?! (スコア:2, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2006年01月05日 14時01分 (#859499)
    いつの間にGIMP [gimp.org]にそんな機能が、と空目。
  • そういえば昔、 (スコア:2, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2006年01月05日 16時15分 (#859610)
    トクトクという容量無制限の無料HPができたとき、32ビット以下の素数表を作って公開したら、即効で消されたことがありました。
    当時ISDNだったから、upするのにけっこう時間がかかったのに。
  • これでギネスに挑戦だ! (スコア:2, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2006年01月05日 17時10分 (#859640)
    円周率の暗唱はたかだか8万4千桁。

    これなら勝てる!

    せーの、11111111....(30,402,456回繰り返して)...0
  • 当たり前田のcracker (スコア:1, すばらしい洞察)

    by Anonymous Coward on 2006年01月05日 19時20分 (#859741)
    このGIMPSというプログラム、近いうちにPerfectly Scientificのページで公開されるそうだが、まだアップされていない。
    「近いうちに公開される」ものが「まだアップされていない」のは当たり前田。
  • コンパスと定規だけでウエディングケーキは2^30402457-1等分できるでしょうがそんなケーキは食べたくありません。(参照:やまとなでしこ)

    # 高校生カップルがメルセンヌ素数を発見していた頃なんて30年近い遠い歴史になってしまった
    ## あの二人って結局別々の道を歩いたんですよね?
    --
    Copyright (c) 2001-2014 Parsley, All rights reserved.
typodupeerror

あと、僕は馬鹿なことをするのは嫌いですよ (わざとやるとき以外は)。-- Larry Wall

読み込み中...