13 歳少年、フィボナッチ数列を用いてソーラーパネル発電効率を向上 74
ストーリー by reo
観察は科学の母 部門より
観察は科学の母 部門より
capra 曰く、
フィボナッチ数列を用いてソーラーパネルの生成エネルギーを 2〜5 割向上させた中学生がいるそうだ (本家 /. 記事より) 。
中学生 1 年生の Aidan Dwyer 君は、冬に葉を落とした木の枝を見ていてその螺旋状のパターンに気づき、調べていくうちにフィボナッチ数列に行き着いたという。樫の木のフィボナッチパターンを模倣した実験モデルを作り調べたところ、それぞれの枝の角度はおよそ 137 度でありフィボナッチ数列は 2/5 であったとのこと。Dwyer 君はこのモデルを元に塩化ビニル管から枝を作り、葉の部分に PV ソーラーパネルを取り付けたソーラー発電装置を作り、既存の平面パネルのソーラー発電装置と比較したという。平面パネルはそれぞれ 45 度の傾きであったとのこと。
その結果フィボナッチ数列を用いた発電装置の電力発生量はフラットパネルと比較して 20 % 多く、また太陽光を集める時間も 2 時間半長かったとのこと。また冬期にはその差は更に開き、Dwyer 君のモデルは 50 % 多くの電力を作り、太陽光を集める時間も 50 % 増しであったとのこと。
なお、この研究はアメリカ自然史博物館の「Young Naturalist Award」を受賞したとのことである。
現実は非情である (スコア:2, 興味深い)
たとえば、植物は基本的に隣の植物への日照を考える必要はなく、それどころか隣の植物を影にして殺す方が得な場合もあります。また、隣と競争してでもなるべく高いところに顔を出すインセンティブが働きます。（森の中では、てっぺんにしか葉がついていない木が多い現象を参照） 一方、太陽光プラントでは、各モジュールが落とす影を最低限に留めて、なるべく密集させるようにしないといけません。Aidan君のモジュールを見る限り、面積に比して背丈があるので、影が大きそうです。
また、植物にとっては生きた葉をメンテするのはコストがかかりますが、死んだ木質の部分はさほどでもありませんので、葉をなるべく減らすインセンティブは大きいと思われます。一方、太陽光発電では太陽電池そのもののコストがどんどん下がってきているので、補機関係のコストが相対的に増えています。Aidan君のデザインは補機が大きすぎるので、相当ダイエットしないとコスト的には合わないだろうと思われます。
あと、実験の解釈の結果も電気工学的にいろいろ間違っていますが、中学生にそこまで求めるのは酷だと思うので割愛。
生物学の実験としては面白いと思いますし、太陽光発電モジュールのデザインに将来なにかしらの影響を及ぼす可能性は否定しませんが、Aidan君が大人になるまでにモノになるような代物じゃないでしょう。
Re:現実は非情である (スコア:1)
太陽光発電システムと植物の光合成は切っても切れない関係性をもったテーマである以上、「木の葉の形に発電パネルを並べたら、効率いいんじゃね？」というアイデアは多くの研究者が考えてきたことだと思います。
ただ、大人（予算に縛られた研究者）であれば当然、木の葉状にパネルを配置するコストを考えます。「そんなクリスマスツリーみたいな太陽光発電ユニットを、どうやってメンテナンスするんだい？」とちゃちを入れられるのは眼に見えているため、Aidan君のような結果を示すまで研究する人は少なかった（いなかった？）のではないでしょうか。
純粋に科学をしたAidan君に喝采です。
光発電システムが植物の特徴を取り込む一方、植物から電力を取り出す研究も進んで、いつか両者が一体になったらおもしろいですね。（Aidan君の孫あたりが実現してくれるでしょうか？）
植物発電 (スコア:1)
近未来的には、バイオテクノロジーの果てに、実際の植物への太陽電池
埋め込みが成されるのだろうか？ 20XX年、植物発電が世界を救う！
Re:植物発電 (スコア:1)
Re:植物発電 (スコア:1)
追尾型のパネルはもうありますよ．
ただ，現状では大規模発電でやろうとするとメンテナンスコストがかかる（何せ駆動部分がある）ので小規模なパネルでしか使われていない……と思います．
追尾架台 (スコア:5, 参考になる)
追尾型はsolar trackerで画像検索かける [google.com]と、山ほどでてきますよー。
１軸だけの簡易なものと、２軸追尾で太陽と常に正対させるものがあります。
１軸型は、軸を微妙に傾けた奴が今のトレンドみたいです。
２軸だと「ちっちゃい高性能な太陽電池にレンズで集光」という技（集光式太陽光発電）が使えます。直射日光が多い地域向けです。
これは最近開発が活発で、こんな [amonix.com] でっかい製品 [soitec.com] が出現しています。
中に使っているのはこんな感じの [amonix.com]多接合型太陽電池で、昔は宇宙専用に細々と造られてた奴です。量産品で効率３９％を叩き出す。
Re:追尾架台 (スコア:1)
ああ，追尾架台と呼ぶのですか．なるほど．
メガソーラーでも追尾式のがあるんですね．メンテがめんどくさそう……
集光式はパネル面積の縮小と共に，効率上昇が狙えるのが良いですよね．
#太陽電池は，光強度が高い方が変換効率自体も高くなる．
Re: (スコア:0)
Re:植物発電 (スコア:1, 興味深い)
ひまわりの「花」は成長しきってから咲くので追尾しませんが
茎が成長途中のつぼみの状態では、太陽を追うように動きます。
でもこれはひまわりの茎の成長が顕著だから分かるもので、一般
的に成長途中の植物は太陽を追うように動くことが多いようです。
Re:植物発電 (スコア:1)
>20XX年、植物発電が世界を救う！
そして植物は発電した電気をエネルギーとして生きるようになり
光合成をしなくなった。
→人類滅亡
電気で生きる植物の例 [google.co.jp]
Re:植物発電 (スコア:1)
配線に電導ツタを使う場合はデル赤斑病に気を付けましょう。
らじゃったのだ
Re: (スコア:0)
たぶん自ら成長し、実りするソーラーパネルができるんだろう
Re:植物発電 (スコア:2)
人生は七転び八起き、一日は早寝早起き
Re: (スコア:0)
Re:植物発電 (スコア:1, 興味深い)
2xxx年、太陽はソーラーパネルに覆われた。 [wikipedia.org]
Re: (スコア:0)
単体のユニットではそうなんだろうけれど、複数ユニットを並べて土地を有効利用するという条件ではどうなるのかが気になります。
研究を進めて、様々な場面に適した解を見つけて欲しいですね。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
木の葉のようにパネルを付けた鉢植えのような形で、「将来は、各家庭にこういう鉢植え型で、使う電気が賄えるようになるかも」と。
植物を手本に (スコア:1)
植物のエネルギー効率を手本に色々考えたら、ケナフを育ててバイオマス火力発電が一番効率が良くなったりして…。
「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:0)
齢三十路にして、ここの意味わからない。フィボナッチ数は
１,１，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，３７７，…
ですよね？「フィボナッチ数“列”は2/5」って何のこと？
Re:「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:5, 参考になる)
植物の葉の付き方を考えると，ある葉から順に一枚ずつ上の葉へと見ていったとき，m枚目でn周して元の葉の真上に来ます．この時の葉の付き方をn/m葉序と言います．例えば，最初の葉（0枚目）から数えて8枚目の葉が真上に来てそれまでに3周したなら（つまり1枚進むごとに360*3/8=135度ずつ回転する），3/8葉序と言うことになります．
さて，このn/mの葉序，植物の種類によって数字は違うのですが，通常はその値がフィボナッチ数列のある項を使ってFi/Fi+2となっていることが知られています．
#と言っても，通常出てくるのは1/2（i=1），1/3（i=2），2/5（i=3），3/8（i=4），5/13（i=5）ぐらいですが．
#また，花弁の付き方や様々な実のなり方にも出てきたりします．
でまあ，今回の結果は2/5の系（葉と葉の間隔が360*2/5=144度）のものが効率が良かったよ，と．
なお，この手の「樹木ってのは太陽光を効率よく使うように進化してるんだろうから，（合計が）同じ面積の太陽電池なら樹木の葉のように付けたら効率が高いんじゃない？」って研究自体は実際に行われており，シミュレーションがいくつもあります．
例えば
S. Obara et al., Renewable Energy, 34, 1210-1226 (2009)
など．
そう言う意味では，まあ，（学術的意味での目新しさはないけど）子供のやることにしては目の付け所がなかなか良い，という感じじゃないかと．
補足 (スコア:5, 参考になる)
ある特定方向からの光に対してならそっちを向けたパネル一枚が一番効率が良いのが確かなのですが，現実世界では時間変動により光の入射方向が変わります．そのため，「様々な方向から来る光を，出来るだけ少ない葉でがっちりキャッチする」という植物の特性が有利に効いてくるわけです．
（無駄な葉が多いと，植物的には養わなきゃいけない量が多く，また時刻によっては他の葉の陰になる部分が増えて非効率的）
#もちろん，追尾式の発電パネルなら話は別ですが．
実はさらに季節的な要因で照射角度が変化するため，どういった葉の付き方が一番効率的か，というのは季節によって変動します．
葉の付き方も，単に葉序だけではなく，葉にどの程度傾きを付けるか（葉が幹に垂直なのか，少し垂れ下がるのか），と言ったことでも効率が変わるため，実際には多少めんどくさい計算になります．
そのため研究者の中には，実際の様々な品種の植物の葉の付き方をそのままモデル化し，それに対し様々な季節に相当する日照を考えたときにどの品種の付き方がどの程度の効率になるか，と言うのを延々と計算している方もいます．
#あれはもう実利関係ない趣味の世界なんじゃないかと……
Re:補足 (スコア:1, 興味深い)
Re:補足 (スコア:4, 興味深い)
>少ない太陽電池パネルで効率よく発電するなら普通に並べるのが一番．
違うよ。ある瞬間に関してはそうだけど、一般的な場合だと入射方向が変化するから必ずしもそうはならない。
・パネル枚数が有限
・それに比べて使える敷地が広い（つまり、一本の「発電タワー」の作る影が隣のタワーに影響しない）
・光の入射方向が経時変化する
という条件だと、向きを変えたいくつかのパネルの集合系の方が高効率。
（それが今回の報告でもある。もっと以前から同じ研究はあるけど）
もちろん、最適条件は「平面状に並べたパネルを、常に太陽光の入射が法線となるように追尾する」だけど。
また、当然ながら、パネル枚数に比べて使える敷地が十分狭い場合は底面一面に敷き詰めるのが当然効率が高くなる。
>重なりあって陰が出来る植物の葉は非効率．
今問題にしてるような配列だと、軸方向の並進量をある程度大きく取ると重なりはほとんど問題にならない。
Re:補足 (スコア:1)
これはどういう原理からでしょうか？
ポインタとか示してくれるとありがたいです。
経時変化(日単位、年単位)を考えても一枚なら最高効率角度が決まるので
その角度以外ならば必ず効率（というか、年間発電量）は下がるように思えるのだけど。
これは、直射光以外も考えているのだろうか？
Re: (スコア:0)
そうか、自己増殖するソーラーパネルを作ればバッチリなんだ！ ってあれ？
Re:「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:4, 参考になる)
原文の phyllotaxis は日本語では葉序（ようじょ）というみたいです。フィボナッチ数と植物 [coocan.jp] が参考になります。
葉序とは上から見て0枚目から1枚目の葉まで何周しているかということみたいです。別の言い方をすると、2/5葉序とは、5枚目の葉で0枚目の葉とピッタリ重なり、二周回ることになります。
何がフィボナッチなのかと言うと、色々植物を研究してみると、葉序の分子も分母もフィボナッチ数でした、ということらしい。
Re: (スコア:0)
Re:「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:1)
ソースの記事をよく読めば分かるのですが、この2/5は葉序の事ですね。
「葉序 フィボナッチ」で検索すればいくらでも出ますが、要は一番下の葉を基準に数え、5枚目の葉が2周回って一番下の葉と重なる」事を指すそうで、他にもいくつかパターンがあるものの、いずれもフィボナッチ数が出てくるそうです。
そういう説明があった上で、「The pattern was about 137 degrees and the Fibonacci sequence was 2/5.」とあるのですが、「Fibonacci sequence」をそのまんま「フィボナッチ数列」と訳したから変な文になったのでしょう。
Re:「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:1, すばらしい洞察)
Re: (スコア:0)
On the oak tree, the Fibonacci fraction is 2/5, which means that the spiral takes five branches to spiral two times around the trunk to complete one pattern. Other trees with the Fibonacci leaf arrangement are the elm tree (1/2); the beech (1/3); the willow (3/8) and the almond tree (5/13) (Livio, Adler).
だそうです。ごめん訳すのめんどい誰か頼んだ
Re:「フィボナッチ数列は 2/5 」 (スコア:1)
ぐぐってみた。
http://planetmath.org/encyclopedia/FibonacciFraction.html [planetmath.org]
フラクタルとか黄金比とか (スコア:0)
フィボナッチ数列というよりは、フラクタルとか黄金比とかの話じゃないかなあ
と思った。
#奥ではつながってますが
「フラクタル日よけ」
http://srad.jp/science/article.pl?sid=09/08/24/0125248 [srad.jp]
の逆バージョンかな。
使用土地面積比 (スコア:0)
実際に使用したパネルの総面積比ではどうなってるんでしょうか
固有名詞には特に注意しよう (スコア:0)
実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:0)
東日本ソーラーベルトはコケるとか、GENESIS計画の方が良いとか、どうせ汚染されてるんだから福島を丸ごと潰して設置しろとか
散々言われてきた太陽光発電ですけど、とりあえず設置するのに必要な面積の問題はこれで解決ですね
後は発電パネルの価格が下がってくれれば、一般家庭では発電ツリーを1～2本立てれば、わざわざ電力会社から買わなくとも全てをそれで賄えるんじゃないですか？
＃ 誰もが太陽光発電パネルの効率自体を上げようとやっきになっている所に
＃ 設置方法にフィボナッチ数列を適用するだけで発電効率を劇的に上げるとは素晴しい
＃ CONFIG_SCHED_AUTOGROUPの時も思ったけど、問題解決の方法ってのは、実は王道的なところではなく
＃ 普段は死角になってるところに転がってるもんなんだね
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:5, 参考になる)
>とりあえず設置するのに必要な面積の問題はこれで解決ですね
いえ，そう簡単な話でもなく．
確かに単体での効率で言えば2-6倍程度（季節・設置条件依存，今回の話とは別で研究者による数値シミュレーション）になるのですが，これらの実験・計算は基本的には一本の樹状配置でやっており，林立させると互いに影を作ってしまうためにここまでの効率化は望めません．
ですので，「まばらに配置して，太陽光発電パネル1枚あたりの発電量の最適化を目指す」と言う目的にはよいのですが，大規模発電をしようという場合には役に立ちません(*)．
*街路樹のように街中に間隔を開けて配置，補助的な電力を得るのには向いているし，意味があります．が，メガソーラー的に一カ所で大規模にやろうとすると，結局同程度の面積が必要となります．何せ元々が，敷き詰めたパネルによって（パネルあたりの効率は低くとも）トータルでの光はかなりの部分を利用していますので．
>一般家庭では発電ツリーを1～2本立てれば、わざわざ電力会社から買わなくとも全てをそれで賄えるんじゃないですか？
エネルギー保存則がありますので，一般家庭の電力をまかなうにはとりあえずそれ相応の面積が必要になり，その下限は切れません．
一般家庭の消費電力は年間で5-6000kWhだそうです（とりあえず5000kWhと考えましょう）．日本の平均的な日照時間は1500-2000時間（緩く見て2000時間を採用）とのことですし，太陽光のエネルギー密度は1kW/m2程度ですので，変換効率20%のパネルだとどううまく配置しても12.5m2が必要になります．これは現在の家庭用の太陽電池システムと比べると2倍（パネル面積で半分）程度です．
#最大限光を利用できる配置での場合ですので，実際の樹状配置の場合はもっと面積が必要になります．
まあ，樹状配置したパネル（ソーラーツリー）を街中に分散配置する，ってのは面白いと思います．
#日産(?)だかどこかが昔そんな事を言っていたような．
>誰もが太陽光発電パネルの効率自体を上げようとやっきになっている所に
いえ，どういうパネル配置にすれば効率の最適化が出来るか，という事自体は以前から普通に研究されているテーマです．
ただ，大規模に配置しようとするとあまり意味がない(**)ので，あまり目にしないと言うだけで．
**でも角度を付けるのは普通に行われていますし，追尾型（樹状配置よりもさらに効率が高い）も#2008570のコメント [srad.jp]で教えていただところによれば大規模施設でも実用化されているそうです．
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:1)
密林に生えてる数十メートルの高さの木を考えると、さぞかし大量のエネルギーを太陽から得ていそうと思いきや、 実は、その木の占有面積の分の草むらが太陽から得ているエネルギーと大差ないという事になるので。
でかくなればより多くのエネルギーが得られるわけじゃなく、でかくならなかったら元々乏しいエネルギーすら食いっぱぐれるって事なんですね。 樹木って効率的に出来てるなぁ。
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:2, 参考になる)
>単体での設置面積辺りの効率が平面パネルの数倍
そうなりますね．密集させて沢山作ると互いに影になっちゃうんで．
ですから，
「あなたは土地を腐るほど持っています．でも太陽光パネルは土地の広さに比べ非常に狭い○○m2しかありません．
この時，このパネルをどう分割しどんな角度で配置するのが一番効率が高いでしょう？（ただし追尾型を除く）」
という感じじゃないかと．
>影まで含む太陽光利用としての占有面積辺りじゃむしろ効率は落ちるような。
落ちると思いますよ．
>結局のところ太陽光に直角に出来れば平面パネルが一番良いような。
そうですそうです．だから追尾型最強（メンテナンスコストを考えなければ）．
樹状にすると，一日を通して入射方向が変わってもそこそこの効率が得られるので，「同じパネル面積の」平面状太陽電池に比べ効率が良いよ，という話ですから．
#当然影が出来るんで，「同じ単位敷地面積あたり」になると駄目でしょう．
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:2, 興味深い)
むー、樹木は個々の個体の利益最大を追及してるから、密接に隣り合うと個体同士の生存競争で
全体としての利益最大にならないみたいなものでしょうか（ゲーム理論みたいな）。
全体にして一個の個体のような竹林や笹の群落（地下茎で結びつけられた共存体）だと
どんな生存戦略してるんでしょうねぇ。
（個人的には、フィボナッチ集合住宅よりも、ヒルベルト集合住宅のほうが好きかな） (スコア:2)
他の家の影で日照が遮られてしまう問題を考慮すると、家そのものもフィボナッチ数列で配列させる必要がありそうですね。
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:2, すばらしい洞察)
これ、今の家庭用ソーラー発電に採用したら、単位時間での効率は上がるかもしれないけど、最終的なコストパフォーマンスはとんでもなく悪化するよ。理由は単純で、構造上強度の確保が極めて難しく、立体的な配置が必要になるので風に弱くなるから。
形状が面倒だから設置費用も高くなるし、いくら頑丈に作ったとしても台風が来るたびに壊れて新しいのを設置しなおす羽目になるのが目に見えている。補助金が出たとしてもペイするのに数十年かかる家庭用ソーラーパネルでそれはありえないだろう。
ただ、屋内で利用するのであれば、けっこう使い道はあると思う。室内って窓からの太陽光、室内照明、といろんな場所から光が当たるし、いちいち向きとか考えなくていいから置く場所の制約も少ない。
まあ、室内光じゃあエネループが充電できますとかがせいぜいだと思うけど、外観も植物に似てくるわけで、観葉植物っぽいオブジェとしてデザインと実用性が両立するのは大きいんじゃないかな。
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:1, すばらしい洞察)
当然剛構造ではなく，柔構造にすべきだよね。風で揺れても葉っぱ形状なら
それなりに光が当たる（はず）
台風で電柱が倒れても木が倒れることは少ないですよね（少なくても身の回りではそう）
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:1)
台風で電柱が倒れても木が倒れることは少ないですよね（少なくても身の回りではそう）
それはあなたの身の回りにあまり木が多くないか、あってもよく手入れされているからでしょう。
洞爺丸台風で大面積の天然林がなぎ倒されたなんて例もあります。市街地のちょっとした強風でも、財政が厳しくて街路樹管理がおろそかになっている自治体では街路樹が倒れたり枝が折れたりする被害がしばしば出ています。
Jubilee
Re:実世界におけるCONFIG_SCHED_AUTOGROUP (スコア:1)
>木の枝の形はもしかして風をいなしやすい形なのかな。
玉川上水の分岐点あたりでよく散歩していたのだが、
台風のあと、道が通れないほど倒れていたりして、
植えられてから何十年たっても、結構もろいもんだな
と思いましたね。
まぁ、植林されたものではあるけど、酷い災害だと結構
倒れたりするんだよね。
>台風がよく来る東海地方かつど田舎なんですが、うちのところは木より電柱が倒れるほうが見ますねー。
電柱といっても地面の下の部分については結構差がるし、
木製とコンクリ製でも差があるよね。あと、木は単独で
孤立して立っているケースが少ないので、それで助かる
部分もあるみたい。
Re: (スコア:0)
え？ 何処を読んだらそう判断できたの？
こーゆー人がデマの発生源になるんだろうなぁ。怖いなぁ。
これって、 (スコア:0)
平面パネルをポンと置いただけよりは効率がいいって意味だよね?
太陽に追従させるよりは、劣るよね?
Re: (スコア:0)
太陽に追従させるよりは、劣るよね?
追従させるエネルギーがそれによって得られるエネルギーよりも十分小さいかなぁ。
それに、室外でモーター駆動部を付加するってのは、どうしても故障の原因になるのがなぁ。
Re:これって、 (スコア:2)
電動モーターではなくて、太陽熱とかで上手いこと常に最大の方向に向いちゃうような機械仕掛けができないもんかなぁ。
とか想像しちゃいます。
新事業開拓につき従業員募集 (スコア:1)
パネルの角度を変えるだけの簡単なお仕事です。